第5单元易错题练习卷 小学数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元易错题练习卷 小学数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-05 19:15:59 | ||
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文档简介
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第5单元易错题练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一根长125.6厘米的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
2．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积与正方形的面积之比是（ ）。
A．1∶4 B． C． D．3∶4
3．我国古代常用到“外圆内方”的设计，下图中圆的直径是50厘米，求正方形的面积列式正确的是（ ）。
A． B． C．
4．一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。
A．πr＋2r B．πr2÷2 C．2πr÷2
5．下面图形（ ）的阴影部分不是扇形。
A． B． C． D．
6．下面图形的面积是多少？列式正确的是（ ）。
A．
B．
C．
7．如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（ ）。
A．20平方米 B．15平方米 C．15.7平方米 D．78.5平方米
8．在半径是4米的圆喷水池边上每隔0.628米放一盆花，可以放（ ）盆花。
A．20 B．40 C．60 D．80
二、填空题
9．一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．下面是小明在推导圆面积计算公式时的想法，请按照他的方法，完成下面的推导过程。（提示：在推导过程中，半径用r表示，圆周率用表示。）
小明：我要把这个圆平均分成16份，拼成一个近似的三角形，然后探究圆面积的计算方法。（如下图）
通过观察，可以发现拼成的三角形的底相当于圆周长的( )，高相当于( )个半径的长度。
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以圆的面积＝( )×( )÷2
＝( )÷2
＝( )÷2
11．用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm，画出的圆的面积是( )。
12．在一个长15cm，宽6cm的长方形里面剪最大的圆，最多可以剪( )个圆，每个圆的面积是( )cm2。
13．已知两个圆半径比是3∶2，大圆的面积是180cm2，小圆的面积是( )cm2。
14．一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了三圈是( )厘米。
15．用4根半径是6厘米木圆柱捆扎在一起，横截面如图所示，如果接头部分用去绳子30厘米，那么一共需要用去( )厘米的绳子。（值取3.14）
16．张爷爷用篱笆围了一块圆形菜地，篱笆长25.12米，这块圆形菜地的直径是( )米；张爷爷又在圆形菜地周围修了一条1米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米。
三、判断题
17．用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。( )
18．半圆的周长和面积都是所在圆的周长和面积的一半。( )
19．在同一个圆里，半径的长度是直径的2倍。( )
20．若甲、乙两圆的直径比是2∶3，则甲、乙两圆的周长比是2∶3。( )
21．半圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。( )
四、图形计算
22．求阴影部分面积。
23．求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一辆自行车车轮的外直径为72cm，王帆骑这辆自行车通过一座长2260.8m的大桥，如果期间车轮平均每分钟转100圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？
25．（1）在下图长方形内画一个最大的半圆，并将半圆以外，长方形以内的部分涂上阴影。
（2）求所画半圆的周长。
26．王爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍（如下图），篱笆的长是31.4米，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
27．如图，半圆的直径是10厘米，阴影部分甲比乙的面积少1.25平方厘米，求直角三角形ABO的边OA的长。
28．有一个直径10米的圆形旋转木马场地，游乐场管理员准备在它周围增加一条2米宽的环形通道（如图）。这条环形通道的占地面积是多少平方米？
29．一段铁丝刚好能围成一个长10.5厘米、宽2.06厘米的长方形，用同样长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的直径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。
【详解】125.6÷3.14＝40（厘米）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
125.6÷4＝31.4（厘米）
31.4×31.4＝985.96（平方厘米）
1256＞985.96
圆面积最大。
故答案为：A
【点睛】明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。
2．B
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，假设圆的半径是r，则正方形边长＝2r，根据圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，分别表示出圆和正方形的面积，写出圆的面积与正方形的面积之比，化简即可。
【详解】假设圆的半径是r。
（πr2）∶[（2r）×（2r）]
＝（πr2）∶[4r2]
＝π∶4
这个圆的面积与正方形的面积之比是π∶4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的面积公式，理解比的意义。
3．C
【分析】如图，先画出正方形的两条对角线AB、CD，AB、CD相交于点O，正方形的两条对角线互相垂直，即AB⊥CD；AB、CD也是圆的两条直径，点O为圆心，即AB＝CD＝50厘米，OC＝50÷2＝25厘米；对角线AB将正方形分成两个面积相等的三角形，即△ABC和△ABD，正方形的面积是这两个三角形的面积和；根据三角形的面积＝底×高÷2可求出△ABC的面积，再乘2可得正方形的面积。
【详解】因为AB＝50厘米，OC＝（50÷2）厘米，所以求△ABC的面积列式为50×（50÷2）÷2；
正方形的面积＝△ABC的面积＋△ABD的面积＝△ABC的面积×2＝50×（50÷2）÷2×2。
所以求正方形的面积列式为50×（50÷2）÷2×2。
故答案为：C
【点睛】正方形的面积公式有两个：一是正方形的面积＝边长×边长；二是正方形的面积＝对角线×对角线÷2。
4．A
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝半圆弧的长度＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，半圆弧的长度是2πr÷2＝πr，直径d＝2r，相加即是半圆的周长。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
一个半圆的半径是r，它的周长是πr＋2r。
故答案为：A
【点睛】本题考查半圆周长的计算，注意半圆周长等于半圆弧的长度加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系解答。
5．A
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。
【详解】分析可知，阴影部分没有经过圆心，图中的两条线段不是半径，所以该图形不是扇形。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形的特征是解答题目的关键。
6．C
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
阴影部分的面积是25.12。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．C
【分析】通过观察图形可知：正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积＝边长×边长，所以圆的半径×半径=正方形的面积。又因为正方形的面积是5平方米，所以＝5。再根据圆的面积可求出圆的面积。
【详解】3.14×5＝15.7（平方米）
所以圆的面积是15.7平方米。
故答案为：C
【点睛】明确正方形的面积等于圆的半径的平方是解决此题的关键。
8．A
【分析】根据圆的周长＝2πr，求出喷水池周长，根据封闭图形里植树，棵数＝段数，喷水池周长÷间距＝盆数，据此列式计算。
【详解】2×3.14×2÷0.628
＝12.56÷0.628
＝20（盆）
可以放20盆花。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，理解植树问题棵数和段数之间的关系。
9． 25.7 39.25
【分析】半圆的周长相当于圆周长的一半加上直径，已知半圆的直径是10厘米，根据圆周长公式，则用3.14×10÷2＋10即可求出半圆的周长；半圆的面积相当于圆面积的一半，根据圆的面积公式，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆的面积。
【详解】半圆的周长为：3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
半圆的面积是：
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米），
半圆周长为25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。
10． 4
【分析】公式的推导过程不是唯一的，确定三角形和圆之间的关系，将三角形面积公式中的底和高用圆的周长和半径进行替换，化简即可得到圆的面积公式。
【详解】通过观察，可以发现拼成的三角形的底相当于圆周长的，高相当于4个半径的长度。
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以圆的面积＝×÷2
＝÷2
＝÷2
【点睛】关键是理解三角形和圆之间的关系，掌握三角形面积公式。
11． 10 314
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，最后利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】半径：20÷2＝10（cm）
面积：3.14×102＝314（）
所以，圆规两脚间的距离应是10cm，画出的圆的面积是314。
【点睛】掌握圆的特征并熟记圆的面积计算公式是解答题目的关键。
12． 2 28.26
【分析】在这个长方形里面能剪出的最大的圆，它的直径是6cm。长15cm里面有2个6cm，所以最多能剪出2个这样的圆。圆的面积＝3.14×半径2，据此列式求出每个圆的面积。
【详解】15÷6≈2（个）
6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以，最多可以剪2个圆，每个圆的面积是28.26cm2。
【点睛】本题考查了圆的面积，解题关键是熟记圆的面积公式。
13．80
【分析】圆的面积＝3.14×半径2，那么如果两个圆半径比是3∶2，两个圆的面积比就为9∶4。又因为大圆面积是180cm2，从而结合比求出小圆的面积。
【详解】（3×3）∶（2×2）＝9∶4
所以，大圆和小圆的面积比是9∶4。
180÷9×4
＝20×4
＝80（cm2）
所以，小圆的面积是80cm2。
【点睛】本题考查了圆的面积和比，属于综合性基础题，掌握比的意义、圆的面积公式是解题的关键。
14．94.2
【分析】由题意可知，求分针的尖端走了三圈是多少厘米，就是求3个圆的周长；根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出走一圈的长度，然后再乘3即可求解。
【详解】2×3.14×5×3
＝6.28×5×3
＝31.4×3
＝94.2（厘米）
则它的尖端走了三圈是94.2厘米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
15．115.68
【分析】通过观察图形可知，捆一圈需要绳子的长度等于半径为6厘米的圆的周长加上4条直径的长度，然后再加上接头部分用的30厘米即可。
【详解】2×3.14×6＋6×2×4＋30
＝6.28×6＋12×4＋30
＝37.68＋48＋30
＝115.68（厘米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 8 28.26
【分析】篱笆长25.12米即圆的周长，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这块圆形菜地的直径；用直径除以2求出圆的半径，即内圆的半径，外圆的半径＝内圆的半径＋1，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的面积。
【详解】25.12÷3.14＝8（米）
8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
即这块圆形菜地的直径是8米，这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长以及圆环面积的计算方法。
17．×
【分析】由圆的周长计算公式可知“”，先求出圆的半径，再利用“”求出最大圆的面积，据此解答。
【详解】半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102＝314（平方厘米）
所以，最大圆的面积是314平方厘米。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据半圆和圆的周长和面积，分析判断即可。
【详解】半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长是所在圆周长的一半再加上直径。所以，半圆的周长是所在圆周长的一半，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了半圆和圆的周长和面积关系，掌握半圆面积和周长的概念是解题的关键。
19．×
【分析】在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在同一个圆里，半径的长度是直径的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的认识，明确同一个圆内半径和直径的关系是解题的关键。
20．√
【分析】设小圆直径为2a，则根据两个圆的直径之比是2∶3得出大圆直径为3a，再根据圆的周长公式C＝πd，分别表示出它们的周长，写出相应的比，再化简即可判断。
【详解】设小圆直径为2a，则大圆直径为3a
小圆的周长：C＝π×2a＝2πa
大圆的周长：C＝π×3a＝3πa
周长的比：2πa∶πa＝2∶3
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查的知识点是：比的意义，圆的周长公式C＝πd的灵活应用。
21．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
如上图，半圆、正方形、长方形都是轴对称成图形，有对称轴，平行四边形不是轴对称图形。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
22．9.87dm2
【分析】看图，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。其中，梯形的上底是10dm，下底是6dm，高是半径3dm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出梯形的面积。半圆面积＝对应圆的面积÷2，圆的面积＝3.14×半径2，本题中半径是3dm。据此，先分别求出梯形和半圆的面积，再利用减法求出阴影部分的面积。
【详解】6÷3＝2（dm）
（10＋6）×3÷2－3.14×32÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（dm2）
所以，阴影部分的面积是9.87dm2。
23．30.96平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个正方形，正方形的边长等于半圆的直径，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
【详解】6×2＝12（厘米）
12×12－3.14×62
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是30.96平方厘米。
24．10分钟
【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行进的距离，车轮周长×每分钟转动圈数＝每分钟行驶距离，统一单位，根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】3.14×72×100＝22608（厘米）＝226.08（米）
2260.8÷226.08＝10（分钟）
答：他通过这座大桥需要10分钟。
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，理解速度、时间、路程之间的关系。
25．（1）见详解；（2）20.56厘米
【分析】（1）这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，在这个长方形内画的最大半圆的直径是8厘米，以长的中点为圆心，以半径为4厘米即画出这个最大半圆，并把半圆以外、长方形以内的部分涂上阴影。
（2）这个半圆的周长是直径为8厘米的圆周长的一半加直径，根据圆周长计算公式求出直径是8厘米的圆周长除以2，再加8厘米即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：所画半圆的周长是20.56厘米。
【点睛】在长方形内画最大半圆的关系是确定半圆的半径（直径），半圆的周长是半圆所在的圆周长的一半加直径。
26．157平方米
【分析】根据题意，圆的周长的一半是31.4米，根据圆的周长公式：C＝，则圆的周长的一半则为，代入即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据后，再除以2，即可求出鸡舍的占地面积。
【详解】31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个鸡舍的占地面积是157平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决实际的问题。
27．8.1厘米
【分析】根据题意可知，乙的面积－甲的面积＝1.25平方厘米，给甲、乙分别补上空白部分，它们的面积差不变，即（乙的面积＋空白部分的面积）－（甲的面积＋空白部分的面积）＝1.25平方厘米，可以得出：直角三角形ABO的面积－半圆的面积＝1.25平方厘米；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，然后除以2，即是半圆的面积，再加上1.25，求出直角三角形ABO的面积；已知直角三角形ABO的面积和高，根据三角形的底＝面积×2÷高，即可求出直角三角形ABO的边OA的长。
【详解】半圆的面积：
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
直角三角形的面积：
39.25＋1.25＝40.5（平方厘米）
OA的长：
40.5×2÷10
＝81÷10
＝8.1（厘米）
答：直角三角形ABO的边OA的长是8.1厘米。
【点睛】关键是利用空白部分，把不规则图形甲、乙的面积差，转化成规则图形半圆和直角三角形的面积差，然后灵活运用圆的面积、三角形的面积公式求解。
28．75.36平方米
【分析】通道是个圆环，圆形旋转木马场地的直径÷2＝场地半径，场地半径＋通道宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条环形通道的占地面积是75.36平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
29．50.24平方厘米
【分析】通过长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入长和宽的数据，求出铁丝的长度，再根据圆的周长公式：C＝，可得r＝C÷2÷，代入数据，求出圆的半径之后，根据圆的面积公式：S＝即可求出这个圆的面积。
【详解】（10.5＋2.06）×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
25.12÷2÷3.14＝4（厘米）
3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是抓住铁丝的长度不变，灵活运用长方形和圆的周长公式，最后再利用圆的面积公式求出结果。
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第5单元易错题练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一根长125.6厘米的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
2．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积与正方形的面积之比是（ ）。
A．1∶4 B． C． D．3∶4
3．我国古代常用到“外圆内方”的设计，下图中圆的直径是50厘米，求正方形的面积列式正确的是（ ）。
A． B． C．
4．一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。
A．πr＋2r B．πr2÷2 C．2πr÷2
5．下面图形（ ）的阴影部分不是扇形。
A． B． C． D．
6．下面图形的面积是多少？列式正确的是（ ）。
A．
B．
C．
7．如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（ ）。
A．20平方米 B．15平方米 C．15.7平方米 D．78.5平方米
8．在半径是4米的圆喷水池边上每隔0.628米放一盆花，可以放（ ）盆花。
A．20 B．40 C．60 D．80
二、填空题
9．一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．下面是小明在推导圆面积计算公式时的想法，请按照他的方法，完成下面的推导过程。（提示：在推导过程中，半径用r表示，圆周率用表示。）
小明：我要把这个圆平均分成16份，拼成一个近似的三角形，然后探究圆面积的计算方法。（如下图）
通过观察，可以发现拼成的三角形的底相当于圆周长的( )，高相当于( )个半径的长度。
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以圆的面积＝( )×( )÷2
＝( )÷2
＝( )÷2
11．用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm，画出的圆的面积是( )。
12．在一个长15cm，宽6cm的长方形里面剪最大的圆，最多可以剪( )个圆，每个圆的面积是( )cm2。
13．已知两个圆半径比是3∶2，大圆的面积是180cm2，小圆的面积是( )cm2。
14．一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了三圈是( )厘米。
15．用4根半径是6厘米木圆柱捆扎在一起，横截面如图所示，如果接头部分用去绳子30厘米，那么一共需要用去( )厘米的绳子。（值取3.14）
16．张爷爷用篱笆围了一块圆形菜地，篱笆长25.12米，这块圆形菜地的直径是( )米；张爷爷又在圆形菜地周围修了一条1米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米。
三、判断题
17．用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。( )
18．半圆的周长和面积都是所在圆的周长和面积的一半。( )
19．在同一个圆里，半径的长度是直径的2倍。( )
20．若甲、乙两圆的直径比是2∶3，则甲、乙两圆的周长比是2∶3。( )
21．半圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。( )
四、图形计算
22．求阴影部分面积。
23．求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一辆自行车车轮的外直径为72cm，王帆骑这辆自行车通过一座长2260.8m的大桥，如果期间车轮平均每分钟转100圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？
25．（1）在下图长方形内画一个最大的半圆，并将半圆以外，长方形以内的部分涂上阴影。
（2）求所画半圆的周长。
26．王爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍（如下图），篱笆的长是31.4米，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
27．如图，半圆的直径是10厘米，阴影部分甲比乙的面积少1.25平方厘米，求直角三角形ABO的边OA的长。
28．有一个直径10米的圆形旋转木马场地，游乐场管理员准备在它周围增加一条2米宽的环形通道（如图）。这条环形通道的占地面积是多少平方米？
29．一段铁丝刚好能围成一个长10.5厘米、宽2.06厘米的长方形，用同样长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的直径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。
【详解】125.6÷3.14＝40（厘米）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
125.6÷4＝31.4（厘米）
31.4×31.4＝985.96（平方厘米）
1256＞985.96
圆面积最大。
故答案为：A
【点睛】明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。
2．B
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，假设圆的半径是r，则正方形边长＝2r，根据圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，分别表示出圆和正方形的面积，写出圆的面积与正方形的面积之比，化简即可。
【详解】假设圆的半径是r。
（πr2）∶[（2r）×（2r）]
＝（πr2）∶[4r2]
＝π∶4
这个圆的面积与正方形的面积之比是π∶4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的面积公式，理解比的意义。
3．C
【分析】如图，先画出正方形的两条对角线AB、CD，AB、CD相交于点O，正方形的两条对角线互相垂直，即AB⊥CD；AB、CD也是圆的两条直径，点O为圆心，即AB＝CD＝50厘米，OC＝50÷2＝25厘米；对角线AB将正方形分成两个面积相等的三角形，即△ABC和△ABD，正方形的面积是这两个三角形的面积和；根据三角形的面积＝底×高÷2可求出△ABC的面积，再乘2可得正方形的面积。
【详解】因为AB＝50厘米，OC＝（50÷2）厘米，所以求△ABC的面积列式为50×（50÷2）÷2；
正方形的面积＝△ABC的面积＋△ABD的面积＝△ABC的面积×2＝50×（50÷2）÷2×2。
所以求正方形的面积列式为50×（50÷2）÷2×2。
故答案为：C
【点睛】正方形的面积公式有两个：一是正方形的面积＝边长×边长；二是正方形的面积＝对角线×对角线÷2。
4．A
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝半圆弧的长度＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，半圆弧的长度是2πr÷2＝πr，直径d＝2r，相加即是半圆的周长。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
一个半圆的半径是r，它的周长是πr＋2r。
故答案为：A
【点睛】本题考查半圆周长的计算，注意半圆周长等于半圆弧的长度加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系解答。
5．A
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。
【详解】分析可知，阴影部分没有经过圆心，图中的两条线段不是半径，所以该图形不是扇形。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形的特征是解答题目的关键。
6．C
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
阴影部分的面积是25.12。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．C
【分析】通过观察图形可知：正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积＝边长×边长，所以圆的半径×半径=正方形的面积。又因为正方形的面积是5平方米，所以＝5。再根据圆的面积可求出圆的面积。
【详解】3.14×5＝15.7（平方米）
所以圆的面积是15.7平方米。
故答案为：C
【点睛】明确正方形的面积等于圆的半径的平方是解决此题的关键。
8．A
【分析】根据圆的周长＝2πr，求出喷水池周长，根据封闭图形里植树，棵数＝段数，喷水池周长÷间距＝盆数，据此列式计算。
【详解】2×3.14×2÷0.628
＝12.56÷0.628
＝20（盆）
可以放20盆花。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，理解植树问题棵数和段数之间的关系。
9． 25.7 39.25
【分析】半圆的周长相当于圆周长的一半加上直径，已知半圆的直径是10厘米，根据圆周长公式，则用3.14×10÷2＋10即可求出半圆的周长；半圆的面积相当于圆面积的一半，根据圆的面积公式，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆的面积。
【详解】半圆的周长为：3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
半圆的面积是：
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米），
半圆周长为25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。
10． 4
【分析】公式的推导过程不是唯一的，确定三角形和圆之间的关系，将三角形面积公式中的底和高用圆的周长和半径进行替换，化简即可得到圆的面积公式。
【详解】通过观察，可以发现拼成的三角形的底相当于圆周长的，高相当于4个半径的长度。
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以圆的面积＝×÷2
＝÷2
＝÷2
【点睛】关键是理解三角形和圆之间的关系，掌握三角形面积公式。
11． 10 314
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，最后利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】半径：20÷2＝10（cm）
面积：3.14×102＝314（）
所以，圆规两脚间的距离应是10cm，画出的圆的面积是314。
【点睛】掌握圆的特征并熟记圆的面积计算公式是解答题目的关键。
12． 2 28.26
【分析】在这个长方形里面能剪出的最大的圆，它的直径是6cm。长15cm里面有2个6cm，所以最多能剪出2个这样的圆。圆的面积＝3.14×半径2，据此列式求出每个圆的面积。
【详解】15÷6≈2（个）
6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以，最多可以剪2个圆，每个圆的面积是28.26cm2。
【点睛】本题考查了圆的面积，解题关键是熟记圆的面积公式。
13．80
【分析】圆的面积＝3.14×半径2，那么如果两个圆半径比是3∶2，两个圆的面积比就为9∶4。又因为大圆面积是180cm2，从而结合比求出小圆的面积。
【详解】（3×3）∶（2×2）＝9∶4
所以，大圆和小圆的面积比是9∶4。
180÷9×4
＝20×4
＝80（cm2）
所以，小圆的面积是80cm2。
【点睛】本题考查了圆的面积和比，属于综合性基础题，掌握比的意义、圆的面积公式是解题的关键。
14．94.2
【分析】由题意可知，求分针的尖端走了三圈是多少厘米，就是求3个圆的周长；根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出走一圈的长度，然后再乘3即可求解。
【详解】2×3.14×5×3
＝6.28×5×3
＝31.4×3
＝94.2（厘米）
则它的尖端走了三圈是94.2厘米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
15．115.68
【分析】通过观察图形可知，捆一圈需要绳子的长度等于半径为6厘米的圆的周长加上4条直径的长度，然后再加上接头部分用的30厘米即可。
【详解】2×3.14×6＋6×2×4＋30
＝6.28×6＋12×4＋30
＝37.68＋48＋30
＝115.68（厘米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 8 28.26
【分析】篱笆长25.12米即圆的周长，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这块圆形菜地的直径；用直径除以2求出圆的半径，即内圆的半径，外圆的半径＝内圆的半径＋1，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的面积。
【详解】25.12÷3.14＝8（米）
8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
即这块圆形菜地的直径是8米，这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长以及圆环面积的计算方法。
17．×
【分析】由圆的周长计算公式可知“”，先求出圆的半径，再利用“”求出最大圆的面积，据此解答。
【详解】半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102＝314（平方厘米）
所以，最大圆的面积是314平方厘米。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据半圆和圆的周长和面积，分析判断即可。
【详解】半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长是所在圆周长的一半再加上直径。所以，半圆的周长是所在圆周长的一半，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了半圆和圆的周长和面积关系，掌握半圆面积和周长的概念是解题的关键。
19．×
【分析】在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在同一个圆里，半径的长度是直径的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的认识，明确同一个圆内半径和直径的关系是解题的关键。
20．√
【分析】设小圆直径为2a，则根据两个圆的直径之比是2∶3得出大圆直径为3a，再根据圆的周长公式C＝πd，分别表示出它们的周长，写出相应的比，再化简即可判断。
【详解】设小圆直径为2a，则大圆直径为3a
小圆的周长：C＝π×2a＝2πa
大圆的周长：C＝π×3a＝3πa
周长的比：2πa∶πa＝2∶3
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查的知识点是：比的意义，圆的周长公式C＝πd的灵活应用。
21．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
如上图，半圆、正方形、长方形都是轴对称成图形，有对称轴，平行四边形不是轴对称图形。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
22．9.87dm2
【分析】看图，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。其中，梯形的上底是10dm，下底是6dm，高是半径3dm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出梯形的面积。半圆面积＝对应圆的面积÷2，圆的面积＝3.14×半径2，本题中半径是3dm。据此，先分别求出梯形和半圆的面积，再利用减法求出阴影部分的面积。
【详解】6÷3＝2（dm）
（10＋6）×3÷2－3.14×32÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（dm2）
所以，阴影部分的面积是9.87dm2。
23．30.96平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个正方形，正方形的边长等于半圆的直径，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
【详解】6×2＝12（厘米）
12×12－3.14×62
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是30.96平方厘米。
24．10分钟
【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行进的距离，车轮周长×每分钟转动圈数＝每分钟行驶距离，统一单位，根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】3.14×72×100＝22608（厘米）＝226.08（米）
2260.8÷226.08＝10（分钟）
答：他通过这座大桥需要10分钟。
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，理解速度、时间、路程之间的关系。
25．（1）见详解；（2）20.56厘米
【分析】（1）这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，在这个长方形内画的最大半圆的直径是8厘米，以长的中点为圆心，以半径为4厘米即画出这个最大半圆，并把半圆以外、长方形以内的部分涂上阴影。
（2）这个半圆的周长是直径为8厘米的圆周长的一半加直径，根据圆周长计算公式求出直径是8厘米的圆周长除以2，再加8厘米即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：所画半圆的周长是20.56厘米。
【点睛】在长方形内画最大半圆的关系是确定半圆的半径（直径），半圆的周长是半圆所在的圆周长的一半加直径。
26．157平方米
【分析】根据题意，圆的周长的一半是31.4米，根据圆的周长公式：C＝，则圆的周长的一半则为，代入即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据后，再除以2，即可求出鸡舍的占地面积。
【详解】31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个鸡舍的占地面积是157平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决实际的问题。
27．8.1厘米
【分析】根据题意可知，乙的面积－甲的面积＝1.25平方厘米，给甲、乙分别补上空白部分，它们的面积差不变，即（乙的面积＋空白部分的面积）－（甲的面积＋空白部分的面积）＝1.25平方厘米，可以得出：直角三角形ABO的面积－半圆的面积＝1.25平方厘米；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，然后除以2，即是半圆的面积，再加上1.25，求出直角三角形ABO的面积；已知直角三角形ABO的面积和高，根据三角形的底＝面积×2÷高，即可求出直角三角形ABO的边OA的长。
【详解】半圆的面积：
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
直角三角形的面积：
39.25＋1.25＝40.5（平方厘米）
OA的长：
40.5×2÷10
＝81÷10
＝8.1（厘米）
答：直角三角形ABO的边OA的长是8.1厘米。
【点睛】关键是利用空白部分，把不规则图形甲、乙的面积差，转化成规则图形半圆和直角三角形的面积差，然后灵活运用圆的面积、三角形的面积公式求解。
28．75.36平方米
【分析】通道是个圆环，圆形旋转木马场地的直径÷2＝场地半径，场地半径＋通道宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条环形通道的占地面积是75.36平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
29．50.24平方厘米
【分析】通过长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入长和宽的数据，求出铁丝的长度，再根据圆的周长公式：C＝，可得r＝C÷2÷，代入数据，求出圆的半径之后，根据圆的面积公式：S＝即可求出这个圆的面积。
【详解】（10.5＋2.06）×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
25.12÷2÷3.14＝4（厘米）
3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是抓住铁丝的长度不变，灵活运用长方形和圆的周长公式，最后再利用圆的面积公式求出结果。
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