和与积的奇偶性（课件)--五年级下册数学苏教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
和与积的奇偶性
苏教版五年级下册
三 因数与倍数
你能说说奇数和偶数各有什么特点吗？
奇数的特点：不是 2 的倍数。
偶数的特点：是 2 的倍数。
探索新知
任意选两个不是 0 的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。
加数 加数 和 和是奇数还是偶数
6
8
14
偶数
16
18
34
偶数
11
17
28
偶数
15
18
33
奇数
16
19
35
奇数
观察填好的表格，
说说你的发现。
加数 加数 和 和是奇数还是偶数
6
8
14
偶数
16
18
34
偶数
11
17
28
偶数
15
18
33
奇数
16
19
35
奇数
1. 两个偶数相加的和是偶数。
2. 两个奇数相加的和也是偶数。
3.一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
你能再举一些例子，验证自己的发现吗？
用 2n 表示偶数，2n + 1 表示奇数。
2n + 2n = 4n
偶数+偶数=偶数
2n + 1 + 2n + 1 = 4n + 2
奇数+奇数=偶数
2n + 2n + 1 = 4n + 1
偶数+奇数=奇数
你能再举一些例子，验证自己的发现吗？
+
=
+
=
+
=
归 纳
偶数+偶数=偶数
偶数+奇数=奇数
奇数+奇数=偶数
打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？
打开数学书，左、右两边页码的和是奇数。任意两个相邻自然数的和也是奇数。原因：奇数+偶数=奇数。
任意选几个不是 0 的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。
（1）几个偶数相加。
12+14+16 = 42 3 个偶数相加，和为偶数。
12+14+16+18 = 60 4 个偶数相加，和为偶数。
（2）几个奇数相加。
11+13+15= 39 3 个奇数相加，和为奇数。
11+13+15+17= 56 4 个奇数相加，和为偶数。
任意选几个不是 0 的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。
（3）12+18+15 = 45 2 个偶数，1 个奇数，和为奇数。
12+18+15+17= 62 2 个偶数，2 个奇数，和为偶数。
10+12+18+15= 55 3 个偶数，1 个奇数，和为奇数。
10+12+18+15+17= 72 3 个偶数，2 个奇数，和为偶数。
2. 和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？
加数1 加数2 加数3 加数4 加数5 和 加数中
奇数个数
12 14 16 42 0
12 14 16 18 60 0
11 13 15 39 3
11 13 15 17 56 4
12 18 15 45 1
12 18 15 17 62 2
10 12 18 15 55 1
10 12 18 15 17 72 2
加数中有1 个、3 个、
5 个……奇数时，和
一定是奇数。
加数中有2 个、4 个、
6 个……奇数时，和
一定是偶数。
1 +3 +5 +…+29 的和是奇数还是偶数？为什么？
和是奇数。因为参与运算的奇数有 15 个，15 个奇数相加，和为奇数。
1 + 3 + 5 + … + 99 的和是奇数还是偶数？ 为什么？
和是偶数。因为参与运算的奇数有 50 个，50 个奇数相加，和为奇数。
归纳：
1.无论是多少个偶数相加，和都是偶数。
2.几个数相加，和是奇数还是偶数，与加数中偶数的个数无关，取决于加数中奇数的个数，当加数中奇数的个数为奇数时，和为奇数；当加数中奇数的个数为偶数时，和为偶数。
几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？
1 ×3 ×5 = 15
8 ×4 ×10 ×2 = 640
乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。
1 ×2 ×3 = 6
3 ×5 ×7 ×2 = 210
几个乘数中，只
要有一个偶数，
积一定是偶数。
回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。
多写一些算式，
并进行比较，才能发现规律。
要注意从不同
的算式中发现
共同的特点。
举例和验证是
发现规律的好
方法。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？