7.2 解决问题的策略（2）（课件)——五年级下册数学苏教版（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 7.2 解决问题的策略（2）（课件)——五年级下册数学苏教版（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-05 08:29:07 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
解决问题的策略（2）
苏教版五年级下册
4个分数连加，每个加数的分子都是1。
分母是有规律排列的，依次是2, 2×2,
2×2×2, 2×2×2×2。
观察这道算式， 你有什么发现？
计算 。
1
1
1
1
2×2
4×2
8×2
后一个分数总是前一个分数的 。
探究新知
计算 。
异分母分数加法
转化
同分母分数加法
计算 。
画图，想一想：
1.怎样用涂色部分表示4个加数？
2.能不能在图上用涂色的方法来表示
结果呢？
把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。
( )
( )
1
2
剩余
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
剩余
剩余
( )
( )
( )
( )
1
16
空白部分占大正方形的几分之几？
1
16
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
涂色部分的总和
=
单位“1”
－
空白部分
转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
思考：
1.为什么可以转化成减法计算？
2.转化后的计算和原来比，你有什么感受？
涂色部分＝“1”－空白部分
转化后计算更简便。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
计算
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
（和＝单位“1”－空白部分）
有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
1.计算
。
＝
1－
＝
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
【教材P108练一练第1题】
随堂练习
2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
一共装了10层，最下层有6支，最上层有15支，每相邻两层之间相差一支。
6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15
＝（6＋15）×10÷2
＝105（支）
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
【教材P108练一练第2题】
共10层
结合上面的计算想一想， 下面 10 个连续自然数的和， 怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2
＝195
＝390÷2
几个连续自然数的和＝（首＋尾）×个数÷2
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
如果少一个数，你还会求和吗？
＝（15＋23）×9÷2
＝171
＝342÷2
＝38×9÷2
平均数：
171÷9＝19
还有什么办法求平均数呢？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
平均数：
（15＋23）÷2＝19
38
38
38
38
＝19×9
＝171
几个连续自然数的平均数＝（首＋尾）÷2
如果自然数的个数是奇数，那中间的那个数就是它的平均数。
3.计算 。
75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83
75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83
＝（75＋83）×9÷2
＝711
＝1422÷2
＝79×9
＝711
平均数
从不同角度计算，可以让我们计算更简便。
【教材P109练习十六第5题】
这 9 个数的平均数是多少？ 你还能想到其他的简便算法吗？
4. 9999＋999＋99＋9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。
9999＋999＋99＋9
＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）
＝10000＋1000＋100＋10－4
＝11110－4
＝11106
【教材P109练习十六第4题】
5. 有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
每场比赛淘汰1支
球队
（冠军）
4＋2＋1＝7（场）
换个角度思考：
要产生1个冠军，要淘汰几支球队？
8－1＝7（场）
（淘汰几支就要比赛几场）
如果有16支或32支等更多的球队进行比赛，画图方便吗？怎么办？
如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？
16－1＝15（场）
32支球队呢？
32－1＝31（场）
转化
【教材P110练习十六第6题】
7. （1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。
1
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
用加法求圆的个数
从1开始连续几个奇数相加
用乘法求圆的个数
1×1
2×2
3×3
4×4
＝
＝
＝
＝
奇数个数的平方
(观察算式有什么特点？)
(观察乘数和加数，你发现了什么规律？)
转化
【教材P110练习十六第7题】
7. （2）根据上面的规律用简便方法计算。
1＋3＋5＋7＋9＋11
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝62
＝36
＝102
＝100
从1开始连续几个奇数相加
奇数个数的平方
转化
【教材P110练习十六第7题】
2＝（ ）
2＋4＝（ ）
2＋4＋6＝（ ）
2＋4＋6＋8＝（ ）
从2开始连续几个偶数相加
转化
从2开始的连续偶数相加会有怎样的规律呢？
1×2
2×3
3×4
4×5
偶数个数×（偶数个数＋1）
你有什么收获？
用转化的策略求和
课堂小结
解决问题的策略（2）
苏教版五年级下册
4个分数连加，每个加数的分子都是1。
分母是有规律排列的，依次是2, 2×2,
2×2×2, 2×2×2×2。
观察这道算式， 你有什么发现？
计算 。
1
1
1
1
2×2
4×2
8×2
后一个分数总是前一个分数的 。
探究新知
计算 。
异分母分数加法
转化
同分母分数加法
计算 。
画图，想一想：
1.怎样用涂色部分表示4个加数？
2.能不能在图上用涂色的方法来表示
结果呢？
把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。
( )
( )
1
2
剩余
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
剩余
剩余
( )
( )
( )
( )
1
16
空白部分占大正方形的几分之几？
1
16
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
涂色部分的总和
=
单位“1”
－
空白部分
转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
思考：
1.为什么可以转化成减法计算？
2.转化后的计算和原来比，你有什么感受？
涂色部分＝“1”－空白部分
转化后计算更简便。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
计算
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
（和＝单位“1”－空白部分）
有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
1.计算
。
＝
1－
＝
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
【教材P108练一练第1题】
随堂练习
2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
一共装了10层，最下层有6支，最上层有15支，每相邻两层之间相差一支。
6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15
＝（6＋15）×10÷2
＝105（支）
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
【教材P108练一练第2题】
共10层
结合上面的计算想一想， 下面 10 个连续自然数的和， 怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2
＝195
＝390÷2
几个连续自然数的和＝（首＋尾）×个数÷2
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
如果少一个数，你还会求和吗？
＝（15＋23）×9÷2
＝171
＝342÷2
＝38×9÷2
平均数：
171÷9＝19
还有什么办法求平均数呢？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
平均数：
（15＋23）÷2＝19
38
38
38
38
＝19×9
＝171
几个连续自然数的平均数＝（首＋尾）÷2
如果自然数的个数是奇数，那中间的那个数就是它的平均数。
3.计算 。
75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83
75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83
＝（75＋83）×9÷2
＝711
＝1422÷2
＝79×9
＝711
平均数
从不同角度计算，可以让我们计算更简便。
【教材P109练习十六第5题】
这 9 个数的平均数是多少？ 你还能想到其他的简便算法吗？
4. 9999＋999＋99＋9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。
9999＋999＋99＋9
＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）
＝10000＋1000＋100＋10－4
＝11110－4
＝11106
【教材P109练习十六第4题】
5. 有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
每场比赛淘汰1支
球队
（冠军）
4＋2＋1＝7（场）
换个角度思考：
要产生1个冠军，要淘汰几支球队？
8－1＝7（场）
（淘汰几支就要比赛几场）
如果有16支或32支等更多的球队进行比赛，画图方便吗？怎么办？
如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？
16－1＝15（场）
32支球队呢？
32－1＝31（场）
转化
【教材P110练习十六第6题】
7. （1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。
1
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
用加法求圆的个数
从1开始连续几个奇数相加
用乘法求圆的个数
1×1
2×2
3×3
4×4
＝
＝
＝
＝
奇数个数的平方
(观察算式有什么特点？)
(观察乘数和加数，你发现了什么规律？)
转化
【教材P110练习十六第7题】
7. （2）根据上面的规律用简便方法计算。
1＋3＋5＋7＋9＋11
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝62
＝36
＝102
＝100
从1开始连续几个奇数相加
奇数个数的平方
转化
【教材P110练习十六第7题】
2＝（ ）
2＋4＝（ ）
2＋4＋6＝（ ）
2＋4＋6＋8＝（ ）
从2开始连续几个偶数相加
转化
从2开始的连续偶数相加会有怎样的规律呢？
1×2
2×3
3×4
4×5
偶数个数×（偶数个数＋1）
你有什么收获？
用转化的策略求和
课堂小结