4.6 用尺规作线段与角 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 七年级上册
4.6 用尺规作线段与角
课件说明
会用尺规作一条线段等于已知线段；
作一个角等于已知角.
教学目标
教学重点：
尺规作图的意义及两个基本作图.
教学难点：
尺规作图过程的表述.
1.上午9时20分，钟面上时针与分针的夹角的
度数是( ).
A.142° B.150° C.160° D.165°
2.已知： ∠AOC=90°， ∠AOB: ∠AOC=2:3，
则∠BOC的度数是( ).
A.30° B.60° C.60°或150° D.30°或150°
C
D
复习旧知
4.若一个角的补角等于它的余角的4倍，则
这个角的度数是 .
3.书店、学校、食堂在平面内分别用点A、B、C
来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学
校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数
是( ).
A.35° B.65° C.135° D.165°
D
60°
作一条线段
等于已知线段
作一个角等于已知角
A
B
A
O
B
学习新知
画图操作
(1)用刻度尺画线段AB=6cm．
(2) 用量角器画∠ABC=50°．
压边、对点、画线
几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图 .
尺规作图
A
基本作图1 作一条线段等于已知线段.
已知：线段a .
求作：线段AB，使AB= a .
作法：
(1)作一条直线 l ；
(2)在l上任取一点A，以点A为圆心，以线
段a的长度为半径画弧，交直线l于点B .
线段AB就是所求作的线段.
B
l
a
图4.6-1
学习新知
如图已知线段a 、b，求作线段AB等于
(1) a＋b； (2) 2a－b．
a
b
a＋b
a
b
b
2a－b
a
a
巩固新知
基本作图2 作一个角等于已知角.
已知：∠AOB，
求作：∠DEF，使∠DEF= ∠AOB．
A
O
B
学习新知
(4)作射线EF.
P
Q
B
O
A
作法：
(1)在∠AOB上，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB与点P，Q；
(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D ；
(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中的弧于点F；
E
D
G
F
则∠DEF就是所求作的角.
1.如图，已知∠1 、∠2，且∠1 ＞ ∠2， 用
直尺和圆规作∠AOB等于 :(1)∠1＋∠2；
(2) ∠1－∠2．
(不写做法， 保留作图痕迹)
1
2
A
O
B
A
O
B
解：如图所示∠AOB就是所求作的角.
(1)
(2)
巩固新知
2.如图，点C在∠AOB 的边OB 上.若用尺规作出了
∠BCN=∠AOC，则作图痕迹中，弧FG是( ).
A.以点C为圆心、AO的长为半径的弧
B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧
C.以点E为圆心、OD 的长为半径的弧
D.以点E为圆心、DM 的长为半径的弧
B
C
N
D
A
O
M
F
G
E
D
2.本节课学习了哪两个基本作图？
1.尺规作图的意义是什么？
课堂小结
3.基本作图的一般步骤有哪几步？
4.尺规作图的作法如何规范叙述？
1.下列属于基本作图的是( ).
①作一条直线AB；
②作一条射线AB；
③作一条线段等于已知线段；
④作一个角等于已知角
A．①② B．①④
C．②④ D．③④
巩固新知
D
2.下列说法正确的是( ).
A．延长线段AB到C，使得BC=AC
B．延长线段BA到C，使得BC=AB
C．延长线段AB到C，使得BC= AC
D．延长线段BA到C，使得BC= AC
1
2
1
2
C
3.下列尺规作图的语句正确的是( ).
A.延长射线 AB 到点D
B.以点D 为圆心、任意长为半径画弧
C.作直线 AB=3 cm
D.延长线段 AB 至点C，使 AC=BC
B
4.下列尺规作图各作法中，错误的是( ).
A.延长线段AB 到点D，使BD=AB
B.作射线OA ，以点O为圆心，以任意长
为半径作弧
C.在射线AB上截取AC，使AC=a
D.在线段AB上取两点C，D，使AC=CD=DA
D
5.下列属于尺规作图的是( ).
A.用量角器画∠AOB 的平分线OP
B.利用两块三角尺画 15°的角
C.用刻度尺测量后，画线段AB=10cm
D. 在射线 OP 上截取 OA=AB=BC=a
6.已知∠AOB=∠1，且∠AOB>∠2，以OB的一
边作∠COB=∠2，则∠AOC的度数为( ).
A.∠1＋∠2 B．∠1－∠2
C.∠1＋∠2 或∠1－∠2 D．∠2
C
D
D
C
B
A
O
小练习4图
7.下列作图语言：
①作一条直线l=3厘米；
②延长射线AO至点B；
③反向延长线段AB至点C，使AC=AB；
④两条直线相交于M、N两点．
其中操作语言规范准确的是 .(只填序号)
③
8.如图所示，AE = .(用a，b，c表示)
2a
c
b
A
B
C
D
E
2a＋b －c
9. 已知线段 AB，如图，求作:线段 A'B'，
使 A'B'= AB. 详细步骤是:
(1)作射线 ；
(2)以点A'为圆心，以 为半径 ，
交A'C'于点B'；
(3)____就是所作的线段.
A'C'
AB
作弧
A'B'
A
B
A'
C'
A'
C'
B'
10.如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作线段AB，
使: (1) AB=2a＋b；(2) AB=a－2b (不写做法，
保留作图痕迹)
a
b
a
a
b
A
B
M
N
b
b
A
B
a
解:(1)如图所示，线段AB就是所求作线段
(2) 如图所示，线段AB就是所求作线段
今天作业
课本P154页第1、2 题
谢谢
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