4.4 角(2) 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 七年级上册
4.4 角(2)
课件说明
1.了解方向角表示方法；
教学目标
2.进一步掌握角的计算.
教学重点：
方向角的表示方法.
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′ 的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
学习新知
例1计算：
(1)用度、分、秒表示30.26°；
(2)42°18′15″等于多少度？
∵0.26°=
解：
(1)
60′×0.26
=15.6′
0.6′=
60″×0.6
=36″
∴ 30.26°=
30°15′36″
例1计算：
(1)用度、分、秒表示30.26°；
(2)42°18′15″等于多少度？
∵15″=
解：
(2)
( )′×15
=0.25′
18.25′=
( )°×18.25
≈42.304°
∴42°18′15″
≈0.304°
60
1
60
1
例2：把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)
360°÷17
=21°＋3°÷17
=21° ＋ 180′ ÷17
≈21° 11′
解：
1.填空
(1) ( ) °= ′ ″ ； (2) 52°19′12 ″= °
2.计算
(1) 25°23′17 ″＋ 46°53′43 ″
(2) 75°23′12 ″－ 46°53′43 ″
(3) 19°20′24 ″× 4
(4) 134°22′÷ 3
4
1
15
0
52.32
解：(1) 25°23′17 ″＋ 46°53′43 ″
(2) 75°23′12 ″－ 46°53′43 ″
=71°76′60″
=71°77′
=72°17′
=74°82′72 ″－ 46°53′43 ″
=28°29′29″
(3) 19°20′24 ″× 4
(4) 134°22′÷ 3
=76°80′96″
=76°81′36″
=77°21′36″
=44°＋2°22′÷3
=44° ＋ 142′ ÷3
=44°47′ ＋ 1′ ÷3
=44°47′20″
东
西
北
南
O
(1)正东，正南，正西，正北
(2)西北方向:________
西南方向:________
东南方向:________
东北方向:________
射线OA
A
B
C
D
OB
OC
OD
45°
射线OE
射线OF
射线OG
射线OH
E
G
F
H
45°
45°
45°
学习新知
方向角
O
北
南
西
东
南偏西25°
25°
北偏西70°
南偏东60°
A
B
C
射线OA
射线OB
射线OC
70°
60°
以正南，正北方向为基准描述物体所处的方向
甲地
乙地
乙地对甲地的方位角
先找出中心点，
然后画出方向指标
2. 把中心点和目的地
用线连接起來
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度
北
1.如图，射线OA的方向是北偏西65°，射
线OB 的方向是南偏东 20°，则∠ AOB的
度数为 .
135°
巩固新知
O
A
B
65°
20°
北
南
2.一艘船从正北方向按顺时针方向转到东南
方向，它转了( ).
A.135° B.225° C.180° D.90°
A
3.如图，射线OA表示的方向是( ).
A.北偏东60°21'
B.北偏东29°39'
C.北偏东30°21'
D.东北方向
B
O
A
60°21'
北
南
2.表示方向角时，习惯上怎样说？
1.在角的运算时，度分秒互化要注意哪些关系？
课堂小结
习惯上“北偏…”或“南偏…”
1.填空：
(2)36°17′42″= °；
(1)34.37°= ° ′ ″；
(3)62.125°= ° ′ ″；
(4)41°18′36″= °.
巩固提高
34
22
12
36.295
62
7
30
41.31
2. 3点整时，钟面上时针与分针的夹角的
度数是 ；分针3min旋转的角度是 .
90°
18°
3. 小明利用星期天到图书馆查阅资料，早晨
8:00出发，中午12:30回到家，小明出发时
和到家时，钟面上时针与分针的夹角的度数
分别是 .
120°和165°
4.计算：
6
109°24′
(6)

(2)
)
1
(
4
25°36′12″
(5)
×
34°34′＋ 21°51′
180°－ 52°31′
=
127°29′
(4)
化为度
56°24′
=
179°60′－52°31′
(3)
77°42′－34°45′
=
55°85′
=
56°25′
=
76°102′－34°45′
=
42°57′
56°24′= 56.4°
100°144′48″
=
102°24′48″
=
18°14′
=
5.根据下列条件，用量角器、刻度尺画出点的
位置：
(1)点A在北偏东60°方向上，
与点O相距3cm；
(2)点B在南偏西70°方向上，
与点O相距5cm；
O
北
南
60°
A
70°
B
6.已知甲从点A出发往北偏东30°方向走500米
到达点B，乙从点A出发往南偏西35°方向走
800米 到达点C，则AB，AC所成的最小的角
的度数为 .
A
北
南
30°
C
35°
B
175°
6.如图所示，A，B两条巡逻艇同时发现海面上
有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的
东北方，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°
方向上，试着在图中确定这个不明物体的位置.
解：
60°
A
B
P
图中的点P为这个不明物体的位置.
7.如图， ∠COB=2∠AOC.OD 平分∠AOB，
且∠ COD=20°.设∠AOC=x，根据题意，
可列方程为 ；
∠AOB 的度数是 .
O
A
B
D
C
2(x ＋20°) =3x
120°
今天作业
课本P146页第2 题
谢谢
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