4.5 角的比较与补(余)角(1) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 七年级上册
4.5 角的比较与补(余)角(1)
课件说明
1.知道比较角的大小的两种方法；
教学目标
2.掌握角平分线的定义.
教学重点：
角平分线的定义及表示方法.
我们是如何比较线段的长短的？
A
B
C
D
1.度量法
2.叠合法
复习旧知
角的比较
如何比较两角∠ABC与∠EDF的大小呢？
1.度量法:
度数大的角就大，度数小的角就小.
A
B
C
E
D
F
学习新知
角的比较
如何比较两角∠ABC与∠EDF的大小呢？
A
B
C
E
D
F
2.叠合法
“两”重合“一”比较
学习新知
(1) AB在∠EDF的内部
∠ABC ＜ ∠EDF
C
A
B
(F)
(D)
E
角的比较
(2) AB在∠EDF的外部
C
A
B
(F)
(D)
E
∠ABC ＞ ∠EDF
角的比较
(3)AB与ED重合
(F)
C
B
E(A)
(D)
∠ABC = ∠EDF
角的比较
角的比较
如何比较两角∠ABC与∠EDF的大小呢？
2.叠合法
(1)AB在∠EDF的内部
(2)AB在∠EDF的外部
(3)AB与ED重合
∠ABC ＜ ∠EDF
∠ABC ＞ ∠EDF
∠ABC = ∠EDF
A
B
C
E
D
F
角的和、差
如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
O
A
B
C
记作:∠AOC=∠AOB＋
反之，∠AOB是∠AOC与 的差，
同理∠COB =∠AOC － .
记作:∠AOB =∠AOC － ，
∠COB
∠AOB
∠COB
∠BOC.
学习新知
例1 如图4-27，求解下列问题：
(1)．比较∠AOC与∠BOC，
∠BOD与∠COD的大小；
(2)．将∠AOC写成两个角的和
与两个角的差的形式.
O
A
B
C
D
(1) 由图可以看出：
∠AOC ∠BOC
解：
∠BOD ∠COD
(OB在∠AOC的内)
＞
(OC在∠BOD的内)
＞
例题解析
例1 如图4-27，求解下列问题：
(1)．比较∠AOC与∠BOC，
∠BOD与∠COD的大小；
(2)．将∠AOC写成两个角的和
与两个角的差的形式.
O
A
B
C
D
解：
(2)∠AOC =
∠AOD －
∠AOC =
∠AOB＋
∠BOC
∠DOC
如图所示按要求完成下列填空
(1)∠EBA =∠EBC＋ ；
(2)∠CBD =∠EBD－ ；
=∠ABC－ ；
(3)∠EBD＋∠ABC－∠EBA = .
E
C
D
A
B
∠CBA
∠EBC
∠ABD
巩固新知
∠CBD
对折任意一角，(使角的两边互相重合)，在角的内部过顶点沿折线画一条射线，这条射线把原来的角分成两个角，这两个角有什么样的数量关系呢？
A
C
O
B
图4-28
学习新知
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
角的平分线
∴∠AOC=∠BOC，
∵OC是∠AOB的角平分线，
∠AOB=2∠AOC ，
A
C
O
B
图4-28
∠AOB，
∠AOC=
∠AOB=2∠BOC.
∠BOC=
∠AOB，
1
2
1
2
角的平分线符号语言.
1.如图所示按要求完成下列各题
(1) 若∠CBE=30°，∠ABC=90°，
你能求出哪些角的度数？
(2)在(1)条件下，在添加BD平分∠ABE，
你还能求出哪些角的度数？
E
C
D
A
B
30°
(1)能求出∠EBA度数，
∠EBA=120°.
(2)还能求出∠CBD，∠ABD，∠EBD度数，
∠CBD=∠ABD=45°，∠EBD=75°.
巩固新知
2.已知如图，OB是∠AOC的平分线，OD是
∠COE的平分线.
(1)∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是
多少度？
(2)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么
∠AOB是多少度？
E
B
A
C
D
O
2.已知如图，OB是∠AOC的平分线，OD是
∠COE的平分线.(1)∠AOB=40°∠DOE=30°，
那么∠BOD是多少度？
E
B
A
C
D
O
∵ OB是∠AOC的平分线，
∵ OD是 ∠COE的平分线.
解:(1)
∴∠AOB=∠BOC，
∴∠COD =∠DOE，
∴∠BOD = ∠BOC＋∠DOC
∵ ∠AOB=40°，∠DOE=30°，
∴ ∠BOC=40°，∠DOC=30°，
=70°
2.已知如图，OB是∠AOC的平分线，OD是 ∠COE的平分线. (2)如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么 ∠AOB是多少度？
E
B
A
C
D
O
∵ OB是∠AOC的平分线，
∵ OD是 ∠COE的平分线.
解:(2)
∴∠AOB= ∠AOC
∴∠COE =2∠COD，
∴∠AOC=∠AOE－∠EOC
∵ ∠COD=30°，
∴ ∠COE=60°，
=80°.
∵ ∠AOE=140°，
－
2
1
=40°.
=140°－60°
角的
比较
大小
比较
角的
和差
角平
分线
两重合一比较
>、 = 、 <
在内部、射线
两个相等的角
多个角的和
多个角的差
通过这节课学习，你有什么收获？
课堂小结
1. 在∠AOB的内部，做一条射线OC，则一定
存在( ).
A.∠AOC ＞∠BOC B.∠AOC ＜∠BOC
C.∠AOC = ∠BOC D.∠AOB ＞∠BOC
2. 如图，OC平分∠BOD， OD平分∠AOC，
下列等式不成立的是( ).
A.∠BOC=∠AOD
B.∠COD= ∠AOB
C.∠BOC= ∠AOC
D.∠AOB=3∠COD
A
B
C
D
O
1
2
1
2
巩固新知
D
B
3.如图所示：
∠BOC= ＋ ，
= － ；
∠COD= － ，
= － .
4.将长方形纸条折成如图所示的
形状，BC为折痕，若∠ABD=70°，
则∠ABC的度数是 .
B
D
A
C
70°
A
B
C
D
O
∠BOD
∠COD
∠AOB
∠AOC
∠AOD
∠AOC
∠BOC
∠BOD
55°
今天作业
课本P150页第1、2、3 题
谢谢
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