《一元二次方程的解集及其根与系数的关系》高考达标练
1.一元二次方程的一次项系数是（ ）
B.4
D.3
2.已知命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（ ）
B.-2
D.2
3．关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.解方程，去分母所得结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知关于x的方程是元二次方程，则m的值为__________.
6.关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是________.
7.若m是方程的一个根，则的值为_______.
8.已知x是一元二次方程的实数根，求代数式的值.
9.某公司2018年投入广告经费2亿元，计划2020年要投入广告经费比2018年降低19%，已知2018年至2020年的广告经费投入以相同的百分率逐年降低，求2019年要投入的广告经费是多少万元？
10.用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
11.已知关于x的一元二次方程有两个实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）当时，求m的值.
参考答案
1.
答案：C
解析：当一元二次方程为一般形式时，a，b，c连同前面的符号分别称为二次项、一次项的系数和常数项.
2.
答案：C
解析：方程必有实根为假，则方程没有实数根，因此，得，显然满足条件，故选C.
3.
答案：D
解析：根据题意得，且，解得，设方程的两根为a，b，则，而，所以，选D.
4.
答案：B
解析：两边同时乘以6，得，去括号，得，故选B.
5.
答案：-1
解析：由一元二次方程的定义可知解得.
6．
答案：
解析：当时，原方程有实数根；当时，要方程有实数根，则0，解得.综上，.
7.
答案：2
解析：由条件知，解得，
又，故填2.
8.
答案：见解析
解析：由是方程的实数根代入方程可得，故代数式的值为.
9.
答案：见解析
解析：设2018年至2020年的广告经费投入每年降低的百分率为，由题意得，
或不合题意，舍去，
（亿元）=18000（万元）.
答：2019年要投入的广告经费是18000万元.
10.
答案：见解析
解析：（1），
（3）.
11.
答案：见解析
解析：（1）方程有两个实数根，则；
（2）由根与系数的关系可得，即，解得.
1 / 2《一元二次方程的解集及其根与系数的关系》学考通关练
1.一元二次方程的常数项是（ ）
A.
B.1
C.0
D.2
2.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3.下列说法不正确的是（ ）
A.方程有一根为0
B.方程的两根互为相反数
C.方程的两根互为相反数
D.方程无实数根
4.关于x的方程的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（ ）
A.3
B.6
C.6或9
D.3或6
5.已知方程和，有共同的根-1，则_______，________.
6.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________.
7.解下列方程：
（1）；
（2）.
参考答案
1.
答案：A
解析：将其化为一般式为，故常数项为-1，选A.
2.
答案：B
解析：由方程知，故选B.
3.
答案：C
解析：根据方程的根的定义和判别式及根与系数的关系可判断.
4.
答案：B
解析：将代入方程得，故原方程为，故两根分别为，根据三角形三边关系，可知△ABC的腰长为6，故选B.
5.
答案：1
解析：将分别代入两个方程可得.
6.
答案：.
解析：当时，方程有一根，不满足，当时，由，得，综上可知a的取值范围是.
7.
答案：见解析
解析：（1）.
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