2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期3.1 加法结合律和交换律
一、填空题
1．任意三个数相加，先把 相加或先把 相加，和不变，这叫加法结合律．
【答案】前两个数；后两个数
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：任意三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律．
故答案为：前两个数，后两个数．
【分析】运用加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．据此解答即可．
2．如28+73=73+28这样的算式中，两个加数交换 ，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示： ．
【答案】位置；a+b=b+a
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：根据加法交换律的意义可知，
如28+73=73+28这样的算式中，两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律律，
用字母表示是a+b=b+a．
故答案为：位置，a+b=b+a．
【分析】加法交换律为：在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变．用字母表示是a+b=b+a．
3．如（76+125）+75=76+（125+75）这样的算式中，先把前两个数相加，或者先把 相加，和不变．
这叫做加法结合律．用字母表示： ．
【答案】后两个数；（a+b）+c=a+（b+c）
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（76+125）+75=76+（125+75）是运用了加法结合律来简化运算．
故答案为：后两个数，（a+b）+c=a+（b+c）．
【分析】运用加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）来解答即可．
4．根据加法交换律、加法结合律填上数．
(a＋67.5)＋12.5=( ＋ )＋a
【答案】12.5；67.5
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】(a＋67.5)＋12.5=(12.5＋67.5)＋a
故答案为：12.5；67.5。
【分析】加法结合律是三个数字相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或是先把后两个数相加，再加上第一个数，得数不变，据此解答。
5．（2019四下·阳东期末）56+72+44＝（56+ ）+ ，运用了 法 律和 律．
【答案】44；72；加；交换；结合
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：56+72+44＝（56+44）+72，运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：44；72；加；交换；结合。
【分析】在连加计算中，如果有加起来是整十、整百的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
6．（2020四下·邵阳期末）在横线上填“>”、“＜”或“=”。
499998 500000 85×67×24 24×85×67
628+46+372 46+（628+372） 7840060 7820086
【答案】＜；＝；＝；＞
【知识点】亿以内数的大小比较；整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：499998<500000；85×67×24=24×85×67；
628+46+372=46+（628+372）；7840060>7820086。
故答案为：<；=；=；>。
【分析】比较相同位数的数的大小，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同，就比较次高位上的数，然后依次进行比较即可；
在连乘计算中，交换乘数的位置，积不变；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。
二、选择题
7．下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。
A．47×(5×12)＝ (47×5)×12
B．a×b×a×c＝a×(b×c)
C．4×a×5＝a×(4×5)
【答案】C
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】A选项应该是用的乘法结合律，B选项哪种运算律也没用，是错误的，所以，只有C选项运用的是乘法结合律与乘法交换律。【分析】主要考查简便计算与运算定律有关的问题。
8．（2020四上·深圳期末）用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律
C．加法分配律 D．加法交换律和加法结合律
【答案】D
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 365+251+49+235=（365+235）+（251+49） 运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】观察题目中的等式365+251+49+235=（365+235）+（251+49），可得+235的位置发生了改变，即加法交换律，而加上括号即为加法结合律。
三、计算题
9．照样子，做巧算。
37+5+45
=37+（5+45）
=37+50
=87
（1）65+24+6
（2）78+16+4
（3）38+46+2
【答案】（1）65+24+6
=65+（24+6）
=65+30
=95
（2）78+16+4
=78+（16+4）
=78+20
=98
（3）38+46+2
=38+2+46
=40+46
=86
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】根据加法结合律，将可以计算成整十的数加括号先计算，再按照顺序进行计算即可。
10．照样子，写简便过程。
25+18-15
=25-15+18
=10+18
=28
（1）21-25+29
（2）36+25-16
（3）32-28+38
【答案】（1）解：21-25+29
=21+29-25
=50-25
=25
（2）解：36+25-16
=36-16+25
=20+25
=45
（3）解：32-28+38
=32+38-28
=70-28
=42
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】根据加法交换律，将可以计算出整十的先进行计算，再按照顺序进行计算即可。
11．用简便方法计算。
72+41+128 56+24+301 1432+998
357-162-38 223+37+298 589-498
【答案】解：72+41+128
=72+128+41
=200+41
=241
56+24+301
=80+301
=381
1432+998
=1432+1000-2
=2432-2
=2430
357-162-38
=357-(162+38)
=357-200
=157
223+37+298
=260+300-2
=560-2
=558
589-498
=589-500+2
=89+2
=91
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】第一题交换后面两个加数的位置后按照从左到右的顺序计算；第二题按照从左到右的顺序计算；第三题把998看作1000，然后再减去2即可；第四题运用连减的性质简便计算；第五题按照从左到右的顺序计算；第六题把498看作500相减，然后加上2即可。
12．用简便方法计算
324＋75＋46＋25＋54
【答案】解：324＋75＋46＋25＋54
=324＋(75＋25)＋(46＋54)
=324＋100＋100
=524
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据可以看出，25与75相加可以得到整百数，46与54相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把25与75放在一起，把46与54放在一起，然后应用加法的结合律，把相加能得整百数的两个数结合在一起，先计算括号里面的数，再计算括号外面的数，可以使计算变得简便。
四、解答题
13．根据加法、乘法运算定律，填上合适的数．
（1） ＋173= ＋231
（2）278＋182＋118=278＋( ＋ )
【答案】（1）231；173
（2）182；118
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】182；118。
【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。字母表示：a+b+c=a+(b+c)。加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。字母形式：a+b=b+a。
14．把结果相等的式子用线连起来．
85＋313 42＋87＋58 (73＋64)＋37 56＋78＋44 (206＋189)＋294 (73＋37)＋64 189＋(206＋294) 313＋85 87＋(42＋58) 78＋(56＋44)
【答案】解：
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据和运算符号可知，本题应用加法交换律和加法结合律，左右两边的算式，加数没有变化，加数的位置变化，运算符号没有变化，运算顺序变化。
五、应用题
15．同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
【答案】解：42+45+55
=42+(45+55)
=42+100
=142(人)
答：这三个班共有营员142人。
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】把三班人数相加，运用加法结合律先算45+55，这样简便计算求出三个班的总人数即可。
16．雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
【答案】解：269＋67＋233＋331＝(269＋331) ＋(67＋233) ＝600＋300＝900（台）答：雄城商场全年共售出冰箱900台。
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】考查乘法分配律有关的题目。全年四个季度，已知4个季度每个季度的产量，求全年的，四个数的总和即是。269＋67＋233＋331＝(269＋331) ＋(67＋233) ＝600＋300＝900（台），这儿运用了加法结合律与交换律。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期3.1 加法结合律和交换律
一、填空题
1．任意三个数相加，先把 相加或先把 相加，和不变，这叫加法结合律．
2．如28+73=73+28这样的算式中，两个加数交换 ，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示： ．
3．如（76+125）+75=76+（125+75）这样的算式中，先把前两个数相加，或者先把 相加，和不变．
这叫做加法结合律．用字母表示： ．
4．根据加法交换律、加法结合律填上数．
(a＋67.5)＋12.5=( ＋ )＋a
5．（2019四下·阳东期末）56+72+44＝（56+ ）+ ，运用了 法 律和 律．
6．（2020四下·邵阳期末）在横线上填“>”、“＜”或“=”。
499998 500000 85×67×24 24×85×67
628+46+372 46+（628+372） 7840060 7820086
二、选择题
7．下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。
A．47×(5×12)＝ (47×5)×12
B．a×b×a×c＝a×(b×c)
C．4×a×5＝a×(4×5)
8．（2020四上·深圳期末）用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律
C．加法分配律 D．加法交换律和加法结合律
三、计算题
9．照样子，做巧算。
37+5+45
=37+（5+45）
=37+50
=87
（1）65+24+6
（2）78+16+4
（3）38+46+2
10．照样子，写简便过程。
25+18-15
=25-15+18
=10+18
=28
（1）21-25+29
（2）36+25-16
（3）32-28+38
11．用简便方法计算。
72+41+128 56+24+301 1432+998
357-162-38 223+37+298 589-498
12．用简便方法计算
324＋75＋46＋25＋54
四、解答题
13．根据加法、乘法运算定律，填上合适的数．
（1） ＋173= ＋231
（2）278＋182＋118=278＋( ＋ )
14．把结果相等的式子用线连起来．
85＋313 42＋87＋58 (73＋64)＋37 56＋78＋44 (206＋189)＋294 (73＋37)＋64 189＋(206＋294) 313＋85 87＋(42＋58) 78＋(56＋44)
五、应用题
15．同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
16．雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
答案解析部分
1．【答案】前两个数；后两个数
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：任意三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律．
故答案为：前两个数，后两个数．
【分析】运用加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．据此解答即可．
2．【答案】位置；a+b=b+a
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：根据加法交换律的意义可知，
如28+73=73+28这样的算式中，两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律律，
用字母表示是a+b=b+a．
故答案为：位置，a+b=b+a．
【分析】加法交换律为：在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变．用字母表示是a+b=b+a．
3．【答案】后两个数；（a+b）+c=a+（b+c）
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（76+125）+75=76+（125+75）是运用了加法结合律来简化运算．
故答案为：后两个数，（a+b）+c=a+（b+c）．
【分析】运用加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）来解答即可．
4．【答案】12.5；67.5
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】(a＋67.5)＋12.5=(12.5＋67.5)＋a
故答案为：12.5；67.5。
【分析】加法结合律是三个数字相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或是先把后两个数相加，再加上第一个数，得数不变，据此解答。
5．【答案】44；72；加；交换；结合
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：56+72+44＝（56+44）+72，运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：44；72；加；交换；结合。
【分析】在连加计算中，如果有加起来是整十、整百的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
6．【答案】＜；＝；＝；＞
【知识点】亿以内数的大小比较；整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：499998<500000；85×67×24=24×85×67；
628+46+372=46+（628+372）；7840060>7820086。
故答案为：<；=；=；>。
【分析】比较相同位数的数的大小，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同，就比较次高位上的数，然后依次进行比较即可；
在连乘计算中，交换乘数的位置，积不变；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。
7．【答案】C
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】A选项应该是用的乘法结合律，B选项哪种运算律也没用，是错误的，所以，只有C选项运用的是乘法结合律与乘法交换律。【分析】主要考查简便计算与运算定律有关的问题。
8．【答案】D
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 365+251+49+235=（365+235）+（251+49） 运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】观察题目中的等式365+251+49+235=（365+235）+（251+49），可得+235的位置发生了改变，即加法交换律，而加上括号即为加法结合律。
9．【答案】（1）65+24+6
=65+（24+6）
=65+30
=95
（2）78+16+4
=78+（16+4）
=78+20
=98
（3）38+46+2
=38+2+46
=40+46
=86
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】根据加法结合律，将可以计算成整十的数加括号先计算，再按照顺序进行计算即可。
10．【答案】（1）解：21-25+29
=21+29-25
=50-25
=25
（2）解：36+25-16
=36-16+25
=20+25
=45
（3）解：32-28+38
=32+38-28
=70-28
=42
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】根据加法交换律，将可以计算出整十的先进行计算，再按照顺序进行计算即可。
11．【答案】解：72+41+128
=72+128+41
=200+41
=241
56+24+301
=80+301
=381
1432+998
=1432+1000-2
=2432-2
=2430
357-162-38
=357-(162+38)
=357-200
=157
223+37+298
=260+300-2
=560-2
=558
589-498
=589-500+2
=89+2
=91
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】第一题交换后面两个加数的位置后按照从左到右的顺序计算；第二题按照从左到右的顺序计算；第三题把998看作1000，然后再减去2即可；第四题运用连减的性质简便计算；第五题按照从左到右的顺序计算；第六题把498看作500相减，然后加上2即可。
12．【答案】解：324＋75＋46＋25＋54
=324＋(75＋25)＋(46＋54)
=324＋100＋100
=524
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据可以看出，25与75相加可以得到整百数，46与54相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把25与75放在一起，把46与54放在一起，然后应用加法的结合律，把相加能得整百数的两个数结合在一起，先计算括号里面的数，再计算括号外面的数，可以使计算变得简便。
13．【答案】（1）231；173
（2）182；118
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】182；118。
【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。字母表示：a+b+c=a+(b+c)。加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。字母形式：a+b=b+a。
14．【答案】解：
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据和运算符号可知，本题应用加法交换律和加法结合律，左右两边的算式，加数没有变化，加数的位置变化，运算符号没有变化，运算顺序变化。
15．【答案】解：42+45+55
=42+(45+55)
=42+100
=142(人)
答：这三个班共有营员142人。
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】把三班人数相加，运用加法结合律先算45+55，这样简便计算求出三个班的总人数即可。
16．【答案】解：269＋67＋233＋331＝(269＋331) ＋(67＋233) ＝600＋300＝900（台）答：雄城商场全年共售出冰箱900台。
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】考查乘法分配律有关的题目。全年四个季度，已知4个季度每个季度的产量，求全年的，四个数的总和即是。269＋67＋233＋331＝(269＋331) ＋(67＋233) ＝600＋300＝900（台），这儿运用了加法结合律与交换律。
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