5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2)-2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第一册）(共26张PPT)

(共26张PPT)
5.4 三角函数的图像与性质
5.4.2 正余弦函数的性质(2)
复习回顾
函数 y＝sin x(x∈R) y＝cos x (x∈R)
图像
周期
奇偶性
奇函数
偶函数
T=2
T=2
观察正弦函数图像，找出在内的对称轴和对称中心.
思考
？
在x∈R上，找出正弦函数的对称轴和对称中心.
函数 y＝sin x(x∈R) y＝cos x (x∈R)
图像
周期
奇偶性
奇函数
偶函数
对称轴
对称中心
T=2
T=2
·
对
称
轴
和
对
称
中
心
·
观察余弦函数图像，找出余弦函数的对称轴和对称中心.
思考
？
函数 y＝sin x(x∈R) y＝cos x (x∈R)
图像
周期
奇偶性
奇函数
偶函数
对称轴
对称中心
T=2
T=2
·
对
称
轴
和
对
称
中
心
·
观察正弦函数图像，找出在内的单调递增区间和单调递减区间
思考
？
函数 y＝sin x(x∈R) y＝cos x (x∈R)
图像
周期
奇偶性
奇函数
偶函数
对称轴
对称中心
增区间
减区间
T=2
T=2
·
单调性
·
函数 y＝sin x(x∈R) y＝cos x (x∈R)
图像
周期
奇偶性
奇函数
偶函数
对称轴
对称中心
增区间
减区间
T=2
T=2
·
单调性
·
正弦函数
正弦函数在每一个闭区间 上都________，其值从-1_____到1；在每一个闭区间
上都 ____ ,其值从1_____到-1.
单调递增
单调递减
增加
减少
余弦函数在每一个闭区间 上都________，其值从-1_____到1；在每一个闭区间
余弦函数
上都 ____ ,其值从1_____到-1.
单调递增
单调递减
增加
减少
观察正弦函数图像，找出函数的最大值和最小值
思考
？
观察余弦函数图像，找出函数的最大值和最小值
思考
？
函数 y＝sin x(x∈R) y＝cos x (x∈R)
图像
周期
奇偶性
奇函数
偶函数
对称轴
对称中心
增区间
减区间
最值
T=2
T=2
·
最值
·
max=1，min=-1
·
小结
·
函数 y=sinx y=cosx
定义域
值域
最小正周期
奇偶性
单调性 增区间
减区间
最值 ymax=1
ymin=-1
对称中心
对称轴
R
R
[-1,1]
[-1,1]
2π
2π
奇函数
偶函数
典型例题1
正弦、余弦（型）函数的单调性
(2)函数的单调递减区间为_____
例1 (1)函数的单调递减区间为___________________
(3)函数的单调递增区间为___________________
典型例题1
正弦、余弦（型）函数的单调性
(2)函数的单调递减区间为_____
例1 (1)函数的单调递减区间为___________________
(3)函数的单调递增区间为___________________
典型例题1
正弦、余弦（型）函数的单调性
(2)函数的单调递减区间为_____
例1 (1)函数的单调递减区间为___________________
(3)函数的单调递增区间为___________________
跟踪训练1
正弦、余弦（型）函数的单调性
(1)函数的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
(2)函数的单调递减区间为_________________
C
典型例题2
比较三角函数值的大小
例2 比较下列各组数的大小
(1)与
(2)与
典型例题2
比较三角函数值的大小
例2 比较下列各组数的大小
(1)与
(2)与
跟踪训练2
比较三角函数值的大小
比较下列各组数的大小
(1)与
(2)
跟踪训练2
比较三角函数值的大小
比较下列各组数的大小
(1)与
(2)
典型例题3
求函数的值域
例3. 求下列函数的值域.
(1) 函数
(2)
典型例题3
求函数的值域
例3. 求下列函数的值域.
(1) 函数
(2)
课堂小结
正弦函数
余弦函数
周期性
奇偶性
单调性
对称轴与对称中心
最值