3.1 解决问题的策略（1）（课件)--六年级下册数学苏教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
解决问题的
策略（1）
苏教版·六年级下册
三
三年级上册
三年级下册
四年级上册
四年级下册
五年级下册
五年级上册
六年级上册
一、激活思维，回顾策略
从条件出发
从问题出发
列 表
画 图
列 举
转 化
假 设
我们学过了哪些解决问题的策略呢？
星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？
没有直接联系
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
说说题中条件和问题，两个已知条件有直接联系吗？
运用学过的策略分析数量关系，确定解答的思路。
根据“男生人数占总人数的 ”，你能想到什么？
二、例题探究，感受策略
画 图
转 化
假 设
星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
男生占
女生21人
人
女生占
2 份
3 份
男生人数占总人数的 。
总人数有5份，男生人数占2份。
女生人数占3份。
男生人数和女生人数的比是2∶3。
设总人数为x人。
画图
转化
假设
[提示：点击右侧按钮出策略思路]
根据
“总人数－男生人数＝女生人数”列方程。
星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
画 图
男生占
女生21人
人
女生占
2 份
3 份
21÷（1－ ）＝35（人）
35× ＝14（人）
21÷3＝7（人）
7×2＝14（人）
男生人数占女生人数的
女生人数占男生人数的
根据
列式。
星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
21÷3＝7（人）
7×2＝14（人）
转 化
总人数有5份，男生人数占2份。
女生人数占3份。
男生人数占总人数的 。
男生人数和女生人数的比是2∶3。
解：设总人数是x人。
x－ x＝21
＝21
x＝35
35× ＝14（人）
假 设
设总人数为x人。
根据：
“总人数－男生人数＝女生人数”
列方程。
星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？
怎样检验结果是否正确？
检验：
14＋21＝35（人）
14÷35＝
答：男生有14人。
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
画 图
转 化
假 设
男生占
女生21人
人
女生占
2 份
3 份
男生人数占总人数的 。
总人数有5份，男生人数占2份。
男生人数和女生人数的比是2∶3。
设总人数为x人。
根据：
“总人数－男生人数＝女生人数”
列方程。
21÷（1－ ）＝35（人）
35× ＝14（人）
21÷3＝7（人）
7×2＝14（人）
解：设总人数是x人。
x－ x＝21
＝21
x＝35
35× ＝14（人）
比较这几种思路，说说它们之间有什么样的联系和区别？
画 图
选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。
转 化
把分数转化成比或份数，更容易理解数量之间的关系。
假 设
用假设的策略列方程，可以表示出题目中的等量关系。
回顾学习过程，说说怎样选择策略解决问题？
复杂
简单
理解题意
分析数量关系
列式解答
回顾反思
1.看图填空。
（1）一杯果汁，喝了 ，还剩 。
已喝的剩下的果汁的比是（ ）∶（ ）。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2
5
3
5
2
3
已喝的与整杯果汁的比是______；
剩下的与整杯果汁的比是______；
2∶5
3∶5
根据上面的分数和比，你还能想到哪些数量关系？
<知识点：分数与比的转化>
【教材P30练习五第1题】
三、自主练习，运用策略
（2）
花彩带与红彩带长度的比是（ ）∶（ ）。花彩带比红彩带短 ，红彩带比花彩带长 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
5
7
2
7
2
5
花彩带占总长度的______；
红彩带占总长度的______；
从不同角度对数量关系进行分析，能拓宽解决问题的思路，有助于选择合适的策略解决问题。
2. 赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只
【教材P28练一练】
画图
公鸡:
母鸡:
？只
30只
30÷（7－4）×4＝40（只）
答：公鸡有40只。
转化
公鸡与母鸡只数比是4∶7。
公鸡比母鸡少 。
30÷ ＝70（只）
70× ＝40（只）
假设
母鸡只数－公鸡只数＝30只
解：设公鸡 x 只。
x－x＝30
＝30
x＝40
2.先根据题意把线段图补充完整，再解答。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米
【教材P30练习五第2题】
甲地
乙地
30%
140千米
？千米
140÷7×3＝60（千米）
检验：60÷（60＋140）×100%＝30%
答：这辆汽车行驶了60千米。
＝3∶10
（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只
白兔
黑兔
12只
？只
答：白兔和黑兔一共有48只。
12÷（5－3）
＝12÷2
＝6（只）
6×（5＋3）
＝6×8
＝48（只）
3.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170~180人之间，男运动员的人数是女运动员的 。
【教材P30练习五第3题】
男运动员
女运动员
170~180人
3＋4＝7，运动员的总人数是7的倍数,
且人数在170~180之间。
列举
总人数 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
÷7的余数
是否符合
画图
2
3
4
5
6
—
1
2
3
4
5
×
×
×
×
×
√
×
×
×
×
×
在170~180之间只有175是7的倍数，即总人数为175人。
男运动员：175× ＝75（人）
女运动员：175× ＝100（人）
答：男运动员75人，女运动员100人。
转化
男运动员
女运动员
3＋4＝7，运动员的总人数是7的倍数,
且人数在170~180之间。
画图
在170~180之间只有175是7的倍数，所以每份是25人。
男运动员：25×3＝75（人）
女运动员：25×4＝100（人）
答：男运动员75人，女运动员100人。
假设每份的人数是24人，
7×24＝168；
7×25＝175；
若是25人，
7×26＝182；
若是26人，
假设
调整
170~180人
从接近实际结果的数据开始假设。
回顾本节课解决问题的过程，你有什么体会？
解决同一问题的策略具有多样性；一个问题，可以用不同的策略共同解决，不同的策略之间可以相互补充配合。
2
根据问题的特点灵活选择策略，分析数量关系，寻求解题思路、提高解决问题的能力。
3
画图、转化、假设、列举都是解决问题的有效策略。
1
四、回顾反思，感悟策略