第一单元 数据收集整理
教材分析
本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识,初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,学会用简单的方法收集和整理数据,掌握统计数据的记录方法,并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题,使学生了解统计的意义和作用,初步了解统计的基本思想方法,认识统计的作用和意义,逐步形成统计观念,进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
主要内容
本单元是学生在一下学习了“分类与整理”之的基础上学习的,一下的“分类与整理”突出了分类与统计的密切联系,已经渗透了简单的收集、整理数据的 方法。学生已经初步体验简单的数据整理过程, 也能用自己的方式(文字、图画、简单的统计表等)呈现分类计数结果。能用数据进行简单的分析,并能根据数据提出简单的问题。本单元的内容主要借助生活的实际需要在解决问题的过程中引 导学生经历简单收集数据、整理数据、分析数据的统计过程, 培养学生统计意识,发展学生数据分析观念。
教学目标
知识技能:使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,能利用统计表的数据提出问题并回答问题。
数学思考:了解统计的意义,学会用简单的方法收集和整理数据。
问题解决:能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。
情感态度:通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点:使学生初步认识简单的统计过程,能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能够进行简单的分析。
教学难点:使学生亲历统计的过程,在统计中发展数学思考,提高学生解决问题的能力。
设计理念与思路:
1.尊重差异,体现自主性
新课程强调学生学习的主体性,承认并尊重学生学习的差异性,是主体性学习的一个重要特点。
2.积累知识,厚积薄发
使数学学习成为沟通课本与生活的桥梁。
3.培养学生的数学知识运用能力
通过学习用简单的方法收集和整理数据,鼓励学生参与到活动之中,在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力,加强与同伴的合作与交流,提出富有个性化的见解,提高学生解决问题的能力。
4.突出重点强化练习
作业设计体现新的课改理念,还应符合本年学生的认知、心理特征,关注到学习兴趣的培养和个性发展的需要,体现多元化、多层次、因材施教。
数据的收集
一、前置性作业
1.疫情来临,调查天河小区人员核酸检测情况如下。
楼号 一 二 三 四 五 六 七
人数 50 43 35 52 50 38 40
( )号楼人数最少。
( )号楼人数最多。
( )号楼和( )号楼的人数同样多。
2.小明在下楼核酸检测时对小区中花的颜色进行调查的情况如下表。
花色 红色 粉色 白色 紫色 黄色
棵数 36 52 19 14 28
(1)( )色的花最多,( )色的花最少,相差( )棵。
(2)红色的花和白色的花一共有( )棵。
(3)小红走进校园,看到的花,最有可能是( )色的。
参考答案:
1.(1)三 (2)四 (3)一和五 2.(1)粉、紫、38 (2)55 (3)粉
设计意图:
本作业设计2道题,帮助教师了解学生对数据收集的认识。用时大约3-5分钟。两道题都较为直观,结合了此时核酸检测时的具体生活经历,可以使学生更好地明白数学来源于生活。同时,可以使教师有效地掌握学生的情况,能更好地确认学习的起点及重难点。
二、巩固性作业
1.疫情结束,顺利解封,刘老师想要帮助学生填充下班级图书角,调查学生喜爱的图书情况:
种类 连环画 故事书 科技书 其他书
数量 10本 20本 18本 5本
(1)( )种书爱看的学生最多?
(2)本班共有( )名学生
(3)刘老师要填充一批新书,你有什么建议?为什么?
2.解封后,丽丽对二年级学生出门活动情况的调查。
组别 航模 书法 羽毛球 舞蹈 绘画 篮球 围棋
人数 15 8 12 9 13 20 7
(1)参加( )活动的人数最多 参加( )的活动人数最少 相差多少人
(2)如果二年级将来举办一次兴趣小组竞赛,选择什么比赛比较合适 为什么
参考答案:
1.(1)科技书 (2)140 (3)多进科技书,因为喜欢它的人最多。
2.(1)篮球、围棋、13 (2) 篮球、因为喜欢它的人最多。
设计意图:
本作业设计2道题,帮助学生巩固知识,进一步的掌握数据的收集。用时3-5分钟。结合学生解封后的生活实际,将数学融入生活,学会用数学知识来解读生活,感受数学独有的魅力,引起学生的兴趣与共鸣,让数学走进生活。
探究性作业
1.下面是廖敏在隔离期间调查本班同学喜欢的电视节目情况记录:
动画片:12人电视剧:10人体育:9人新闻:8人
把上面的数据记录下来并回答问题。
节目 动画片 体育 电视剧 新闻
人数
(1)喜欢( )电视节目的人最多?
(2)共调查了( )名同学。
(3)如果是你看电视,你会选什么节目 为什么?
(4)你还能提出哪些数学问题并解答。
2.小丽对班级同学在隔离期间最喜欢吃的水果进行调查。
水果 苹果 香蕉 西瓜 其他
人数 17 10 16 6
全班一共( )名学生。
喜欢吃( )的最多。
喜欢吃西瓜的比喜欢吃香蕉的多()人。
你还能提出哪些数学问题并解答。
3.解封后,调查全班同学在居家期间的劳动情况,完成下表。
劳动 扫地 擦地 擦桌子 做饭
人数
(1)( )的人最多,( )的人最少。
(2)你最喜欢的劳动是(),全班最喜欢这项劳动的有()人。
(3)你还能提出哪些数学问题并解答吗
参考答案:
1.(1)动画片 (2) 39 (3)以个人爱好为主 (4)略
2.(1)39 (2)苹果 (3)6 (4)略
3.略
设计意图:
本作业有3道题,既巩固所学知识,又可以让学生自己提出想要探究的新的问题,以自问自答的形式起到自主学习的作用。用时5-8分钟。1、2题都是根据数据收集后回答问题,其中最后是需要学生自己思考回答,能更好地锻炼学生发现问题,解决问题。3题则是需要学生在疫情解封后通过调查完成数据的收集并回答问题,这样实践性较强的作业,利于学生亲近数学,更有效的提高了自主能动性。
第二课时 用多种方法对数据进行记录整理
一、前置性作业
1.下面是君君对核酸检测时人员数量统计情况。
小女孩: 正 正
小男孩:√ √ √ √ √ √ √ √
老爷爷:
老奶奶:
(1)根据上面的统计情况把下面的表格补充完整。
人员 老爷爷 老奶奶 小男孩 小女孩
人数
(2)( )最多,( )最少,相差( )人。
(3)老爷爷和小男孩一共有( )人。
(4)一共有( )人。
2.下面是疫情解封后某路口1分钟内通过的车辆的统计情况。
(1)( )种车辆通过的最多 ( )种车辆通过的最少
(2)如果一个代表2辆车,通过的车最多的有多少辆
参考答案:
1.(1)6、5、8、10 (2)小女孩、老奶奶、5 (3)14 (4)29
2.(1)面包车、小轿车 (2)12
设计意图:
本作业有2道题,通过讲解让学生学会用多种方法对数据进行记录与整理,更好地应用于生活中解决实际问题。用时3-6分钟。1题比较简单易懂,2题出现假设情况,多方面、多角度去思考问题,让学生体会数学魅力之所在,引起学生学习兴趣。
二、巩固性作业
1.下面是聪聪在解封后调查的班上一部分学生的身高记录。(单位:厘米)
134 143 138 136 146 150 149 148
135 128 138 137 148 149 143 146
136 128 135 145 147 147 128 152
(1)用画“正”字的方法完成下表。
身高(厘米) 120-129 130-139 140-149 150-159
人数
身高在( )厘米的人数最多,身高在( )厘米的人数最少。
从统计表中你还能得到什么信息?
2.2022年3月17日,隔离期间,二(7)班同学收集的窗外情景的图片张数的记录情况。
第一小组 第二小组 第三小组 第四小组
△△△△△ △△△△△ oooo oooooo √√√√√√√ 正正正正
(1)将他们统计的结果填在下表中。
组别 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组
张数
( )小组收集的图片最多,( )小组收集的图片最少。
( )小组和( )小组收集的图片一样多。
你还能提出哪些数学问题并解答。
参考答案:
1.(1)5、15、30
2.(1)10、10、7、20 (2)第四、第三 (3)第一和第二 (4)略
设计意图:
本作业有2道题,既巩固所学知识,又能让学生多了解题型,更好地解决数学问题,感受数学知识来源于生活又应用于生活。用时3-7分钟。1题需要学生仔细计数,并能更多地获得统计表中的信息,2题常规图形的记录整理,并回答自己提出的数学问题,深刻感受数学文化,体会数学的思想和方法,涵养数学精神。
三、探究性作业
1.阳光小学倡导每位同学争做环保小卫士。隔离期间,小青、小聪、小雨、小方分别将他们家一周内使用塑料袋的情况统计如下:
小青家:x x x x x x x 小雨家:√ √ √ √ √ √ √ √
小聪家: 小方家:
(1)把记录的结果填在下表中。
家庭 小青家 小雨家 小聪家 小方家
个数
(2)( )家这一周内使用塑料袋最多 ( )家这一周内使用塑料袋最少
(3)塑料垃圾被称为白色污染”。你对小雨家有什么好的建议吗
2.下面是实验小学解封后第一次进行的环保知识竞赛二-五年级的获奖人数。
(1)( )获奖人数最多,( )获奖人数最少。
(2)乐乐也获奖了,他最有可能是( )年级的学生。
(3)如果每个一代表2人,上面的数据该怎么表示,涂一涂。
参考答案:
1.(1) 7、8、3、4 (2)小雨家、小聪家 (3)少用塑料袋,可以自带提包买东西。
2.(1)四年级、三年级 (2) 四年级 (3) 略
设计意图:
本作业2道题,结合当下疫情生活实际来探究数学问题,加强对知识的巩固,提高学生的思维能力,培养学生综合运用知识能力。用时4-7分钟。记录形式多样,2题最后一问,出现假设情况,可以让学生从另一种方面进行整理,拓展了学生思路,增加学生的数学经历和体验,有助于学生用数学的眼光看世界,用数学的思维发现和解决问题,感受数学的应用价值。
单元检测
——药到病除
1.二(3)班竞选班长,班上共有50人,每人都投了有效票,候选人有3个,分别是王明、李丽和张菲菲。
王明 正
李丽 正正正正正
张菲菲
(1)王明得了( )票。
(2)李丽得的票数正好写了5个“正”字,李丽得了( )票。
(3)张菲菲得了( )票,并用“正”字画在统计表中。
2.下面是二(2)班同学体育课上参加体育活动的情况。
(1)如果一个 表示1人,套圈的比踢毽子的少( )人。(4分)
(2)如果一个 表示2人,那么跳绳的有( )人,踢球的有( )人,套圈的有( )人,踢毽子的有( )人。
(3)这个班有两名同学缺勤(一个 表示1人),如果他俩都来上体育课,参加人数最多的活动会改变吗
3.二(3)班每个月的文明星评选活动开始了,初选选出三名候选人,通过投票决定一名同学当选。
把上面统计结果填入下表。
候选人 刘刚 方小兰 王蕾
得票数
这两种记录方法中,用画( )的方法统计总数最方便。
(3)方小兰比刘刚多( )票。
(4)根据统计结果,应该选( )为文明星。
(5)班上有两位同学生病请假没能参加投票,如果他们也参加了投票,( )最有可能当选,理由是( )
(6)你还能提出其他的问题并解答吗
4.下面是王萌调查本班同学最喜欢看的电视节目情况。
电视节目 科教 动画 电视剧 体育 文艺
人数 4 16 6 8 20
如果 代表1人,你会涂色吗?请用你喜欢的颜色涂一涂。
喜欢看( )的人数最多,喜欢看( )的人数最少,喜欢看动画和科教的一共有( )人。
王萌一共调查了( )名同学。
如果 表示2人,你会涂吗?试一试。
5.学校组织过的几次体检。请你根据一年级、四年级和六年级各一个班的视力情况来回答问题。
5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下
一年级一班 29 11 5 2
四年级二班 27 12 6 3
六年级一班 18 20 5 5
(1)一年级一班视力5.0以上有( )人。
(2)四年级二班视力4.2以下有( )人。
(3)六年级视力在( )范围内的人数最多:
(4)5.0的视力是正常。低于视力低于5.0的一年级一班有( )人,六年级一班的有( )人。
(5)从统计表中你还可以得到哪些信息
6.下面是二年级四个班男、女生人数统计表,并回答后面的问题。
班级 二(1)班 二(2)班 二(3)班 二(4)班
男生 女生 男生 女生 男生 女生 男生 女生
人数 20 22 20 24 18 22 19 23
(1)男生同样多的班是( ),女生同样多的班是( )。
(2)( )班和( )班的学生人数同样多。
(3)二(3)班比二(2)班少( )人。
(4)你还能提出哪些数学问题并解答。
7.下面是二年级四个班同学参加学校组织的“祖国在我心中”主题手抄报活动的获奖人数情况,可是其中一部分被弄脏了。(如下图)每个 表示1人。
三班有( )人获奖,比二班获奖人数少1人,二班有( )人获奖。
一班比二班的获奖人数多3人,一班有( )人获奖。
二班获奖人数是四班获奖人数的一半,四班有( )人获奖。
二年级一共有( )人获奖。
8.选做题:
气象小组将3月份天气做了如下记录:
用自己喜欢的方式整理以上数据,帮气象小组绘制统计图或统计表。
结合自己绘制完后的图表,提出一个数学问题并解答。
参考答案:
1.(1)5、15、30
2.(1) 4 (2) 18、24、8、16 (3)不会
3.(1)7、23、14 (2)“正”字 (3)16 (4)方小兰 (5)方小兰 即使两票都给了别人,方小兰的票数仍然最高。 (6)略
4.(1)略 (2)动画、科教、20 (3)44 (4)略
5.(1)29 (2)3 (3)4.9-4.7 (4)18、30 (5)略
6.(1)二(1)和二(2)、二(1)和二(3) (2)二(1)和二(4)(3)4(4)略
7.(1) 4、5 (2)8 (3) 10 (4) 27
8.略
设计意图:
本测试为8道题,主要以复习为主,考察学生对数据收集与整理的整体掌握情况。用时25-35分钟。其中7题为一道附加题,较为新颖,便于引起学生兴趣。8题为开放选做题,将整个单元知识汇总,以自身喜欢的方式完成,体现了以学生为主体的教学方式,而且这种形式多样的作业,能更好的调动学生多感官参与,开发学生多元智能,促进学生持续和全面的发展。同时,对于完成度较高的同学我们可以发放小奖状,评选为“数学小状元”,以此来激励学生勇于挑战重点、难点。