第一学期局二期屮负里曲测
理科数学
注意事项：1.考试时涧为120分钟，满分为150分。
2.所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分。
姓名
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题四个选项中只有一个符合题
1.若集合A={xx2-3x-4<0},集合B={1,3,5},A∩B=(
A.{3,5}
B.{1,3}
C.{1}
D.{3}
2.若复数z满足3+4=(1+i)z(i为虚数单位)，则复数z的虚部是（)
A.5
D.-5
3.若f(x)是R上的奇函数，且x,x2∈R,则“x,+x2=0”是f(x)+f(x2)=0”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
4.把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是T(C)，空气的温度是T,(℃)，
经过分钟后物体的温度T(℃)可由公式T=T。+1-Ta225求得。把温度是90℃
的物体，放在10C的空气中冷却分钟后，物体的温度是50°C,那么：的值约等于
(参考数据：ln3≈1.099，n2≈0.693)()
A.1.78
B.2.77
C.2.89
D.4.40
5.等差数列{an的前n项和为Sn且a2+ao=16,ag=11,则S,=()
A.30
B.35
C.42
D.56
6.tan70°+tan50°-V3tan70tan50()
A.3
B.
g
C.
D.
3
3
7将函数)=2si如(x+ -1的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变
得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是()
A函数（的图象关于点-正0对称
B.函数g(x)的最小正周期为乃
C.函数g(x)在(0，严)上单调递增
D.函数g(x)在(0，)上最大值为1
8.函数f(x)=x2+x sin x的图象大致为(
D
9.己知a,b,c分别为ABC的三个内角4，B,C的对边，且C=,。
，c=√2，a=x若满足
4
条件的三角形有两个，则x的取值范围(
)
A.V2
B.V2C.1D.110.己知函数f(x)满足：①定义域为R,②冰∈R,都有f(x+2)=f(x:③当∈「1,1]时，
f,=-+i,则方程f()=1og2在区间3,5]内解的个数是（
A.5
B.6
C.7
D.8
11.若函数f(x)=(x2+ax+3)e在(0，+o)内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是(
A(-0,-22]
B.（-60,-2N2)
C.(-0,-3)
D.（-0∞，-3]
10
12.已知a=0.1cos0.1,b=ln,c=sin0.1,则（)
AaB.cC.bD.a第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知a=(-3,4),b=(m,2),若向量2a-3b与共线，则实数m=
x-2y+4≥0
14.已知变量x,y满足x-2≤0
，则y+的取值范围是
r+2
x+y-2≥0(
20
2
2-20
2
3年度第
一
学期
期中质量检测
高三数学（理科）
答案
)
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 B C A B B D C D B A D A
二、填空题
三、解答题
21.（0)由盛闲特)的时期为2(）=，故
酒e=2水mT,eZ.即p=2m+6keZ,因为0故p=石，所以)=a2x+6）
cos 2x,
故x)3·g(x)-m=m2a+）-3us2x-m=s2a·
石sn2sn5as2m=-mm2-石）=0，
所以方程在区间牙小上的实数解的个数即为)=-m与
y cos
2
图象交点的个数，y=cos
2x6)在
上的图象如图所示，
3
T.
2
t x
-3
-2
2
由图象可得：
当-m=-1或<-m<1,即m=1或-l3时，
方程有2个不同的解；
当-1<-m≤-兮，即3
≤m<1时，
方程有4个不同的解；
当m受号
3
时，
m<2
方程有3个不同的解。