第四章 几何图形初步单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 几何图形初步单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 216.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-05 15:46:19 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第四章《几何图形初步》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
3. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
4. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
6．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是( )
第6题
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB
7．下列叙述正确的是( )
A．180°的角是补角 B．110°和90°的角互为补角
C．10°、20°、60°的角互为余角 D．120°和60°的角互为补角
8．如图，∠1+∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．110° D．180°
9．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图5，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝____．
图5
12．如图6所示，射线OA表示____方向，射线OB表示____方向．
图6
13．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为____．
14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．
15．如图，点D为线段BC的中点，若连接AD，并延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE，则BE________AC.(填“＞”“＝”或“＜”)
16．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．
17．如图7，点C是∠AOB的边OA上的一点，D，E是OB上的两点，则图中共有____条线段，____条射线，____个小于平角的角．
图7
18.如图8，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE＝25°，∠COF＝40°，则∠AOB＝____．
图8
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3.
20．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：
(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；
(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；
(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；
(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.
21．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．
22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC＝∠EOF.
(1)求∠AOC的度数；
(2)写出图中∠EOF的余角和补角．
23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
24．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
答案：
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D B D D B C A
二、填空题(每题3分，共24分)
11．50° 12.北偏东45°(东北) 南偏东30°
13．80° 14．点动成线；线动成面
15．＝ 解析：画图如图所示．通过度量法或叠合法可以确定BE＝AC.
(第15题)
16．100° 解析：因为OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠COD＝2×25°＝50°.因为OC平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠AOC＝2×50°＝100°.
17.6 5 10
18.130°
名师】
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.
(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.
解析：度、分、秒的进率是六十进制，不同于十进制．在运算中满60才向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．
20．略
21．解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．
所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．
又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝AB，CF＝CD，
所以EB＋CF＝AB＋CD＝(AB＋CD)＝2(cm)．
所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．
答：线段EF的长为4 cm.
22．解：(1)因为OE⊥CD，
所以∠COE＝∠DOE＝90°.
因为OF平分∠BOE，
所以∠EOF＝∠BOF.
因为∠AOC＝∠EOF，且∠AOB＝180°，所以3∠AOC＋90°＝180°，所以∠AOC＝30°.
(2)易得∠EOF＝∠BOD＝∠BOF，∠COE＝∠DOE＝90°，
所以∠EOF的余角为∠BOE，∠DOF；
∠EOF的补角为∠BOC，∠AOF，∠AOD.
23．
解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴，．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵=，
又∠AOB是直角，不改变，
∴．
【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
24．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣2”是相对面，
“3”与“1”是相对面，
“x”与“3x﹣2”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴x=3x﹣2，
解得x=1；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字3和1，
∴3+1=4．
第四章《几何图形初步》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
3. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
4. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
6．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是( )
第6题
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB
7．下列叙述正确的是( )
A．180°的角是补角 B．110°和90°的角互为补角
C．10°、20°、60°的角互为余角 D．120°和60°的角互为补角
8．如图，∠1+∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．110° D．180°
9．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图5，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝____．
图5
12．如图6所示，射线OA表示____方向，射线OB表示____方向．
图6
13．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为____．
14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．
15．如图，点D为线段BC的中点，若连接AD，并延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE，则BE________AC.(填“＞”“＝”或“＜”)
16．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．
17．如图7，点C是∠AOB的边OA上的一点，D，E是OB上的两点，则图中共有____条线段，____条射线，____个小于平角的角．
图7
18.如图8，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE＝25°，∠COF＝40°，则∠AOB＝____．
图8
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3.
20．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：
(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；
(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；
(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；
(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.
21．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．
22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC＝∠EOF.
(1)求∠AOC的度数；
(2)写出图中∠EOF的余角和补角．
23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
24．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
答案：
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D B D D B C A
二、填空题(每题3分，共24分)
11．50° 12.北偏东45°(东北) 南偏东30°
13．80° 14．点动成线；线动成面
15．＝ 解析：画图如图所示．通过度量法或叠合法可以确定BE＝AC.
(第15题)
16．100° 解析：因为OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠COD＝2×25°＝50°.因为OC平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠AOC＝2×50°＝100°.
17.6 5 10
18.130°
名师】
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.
(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.
解析：度、分、秒的进率是六十进制，不同于十进制．在运算中满60才向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．
20．略
21．解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．
所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．
又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝AB，CF＝CD，
所以EB＋CF＝AB＋CD＝(AB＋CD)＝2(cm)．
所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．
答：线段EF的长为4 cm.
22．解：(1)因为OE⊥CD，
所以∠COE＝∠DOE＝90°.
因为OF平分∠BOE，
所以∠EOF＝∠BOF.
因为∠AOC＝∠EOF，且∠AOB＝180°，所以3∠AOC＋90°＝180°，所以∠AOC＝30°.
(2)易得∠EOF＝∠BOD＝∠BOF，∠COE＝∠DOE＝90°，
所以∠EOF的余角为∠BOE，∠DOF；
∠EOF的补角为∠BOC，∠AOF，∠AOD.
23．
解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴，．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵=，
又∠AOB是直角，不改变，
∴．
【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
24．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣2”是相对面，
“3”与“1”是相对面，
“x”与“3x﹣2”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴x=3x﹣2，
解得x=1；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字3和1，
∴3+1=4．