(共12张PPT)
备选专题训练（四） 去绝对值符号的两种方法
方法一 直接运用条件化简绝对值
B
方法二 运用数轴化简绝对值
A
＜
＞
/
由绝对值的定义可知，一个非负数的绝对值是它本身
个负数的绝对值是它的相反数.因此：
l al=
-b<0)
l a+b |
a+b(a+b≥0)，
-(a+b)(a+b<0)
答案]当一3原式=2(x+3)+(2x-1)=4x+5
解：由图可知b-a>0,b+c<0,a-c<0
所以原式=b-a-(b+c)
=b-a-b-(共16张PPT)
备选专题训练（一） 新定义运算的三种类型
新定义运算通常给出关于两个数的一个式子，求值时只需把所给的两个数代入这个式子计算即可.代入时要“对号入座”，切不可“张冠李戴”；若所给的数是负数，则不可漏掉负号，且要用括号把这个负数括起来.对于其他类型的新定义运算，首先要理解定义的意义，然后“照葫芦画瓢”.
类型一 定义两个数的运算
C
8
2
类型二 定义多个数的运算
A
的值.
类型三 定义一个数的运算
[答案] 2021.5
[答案] 8
/
1.定义一种运算女，其规则为a女b=。+,根据这个规
则计算(-2)女的结果是(
A
B.
[解析]-1⑧2=22-(-1)×2=4+2=6，则(-1⑧
2) 3=6 3=32-6×3=9-18=-9
5定义一种新运算：xy=,如3*1=1
5
3
3
则(2*3)*2=
解析1根据题中的新定义，得(2*3)*2=2+
2+2×3
*2=4*
2=
+“2=2.故答案为2.
4
6.对于有理数a,b,定义新运算“※”：a必b=
(a2-b(a≥)例如：因为4>2，所以4※2=42-4×
a-b(a b).
2=8.则(-3)※(-2)
解：运算★不满足交换律，即a★b与b★a不一定相等
如2★3=23=8，而3☆2=32=9，所以2★3≠3★
2.
答案]
（-引*3=(-)=-，【-9
★3]★2
(-》*2=(-》)
64
729
8形如6引的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式
表示为号引=ad-bc依此法则计算234
的结果为
B.-
11
c.5
9.若三角”表示运算a-b十c,“方框”
表示运
算xz一wy,求
X
a
b
C
X
W
y
Z
召
之
古
-2
3
3
-6
解：原式=(4-+)×[(-2)×(-6-3×3]=-2×
10.对于正数x,规定f(x)=x,如：f(4)=+4=5
兰则f(2022)+f(2021)+…+f(2)+f(1)+
f+…+f(o2)+f()
解析1原式
-[2o2)+7,】+V2o2)+fa
[f2)+f(+f(1)=1+1++1+:=2021.5
2021T
11.定义一种对正整数n的F运算：①当n为奇数时，结果
为3n+5;②当n为偶数时，结果
为（其中k是使为奇数的正整数），并目运算重复进行，
如图.例如，取n=26,则：(共11张PPT)
备选专题训练（五） 正方体的展开图
类型一 识别正方体的展开图
1.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( @1@ )
A. B.
C. D.
[答案] C
2.如图，有一个正方体纸巾盒，它的展开图是( @4@ )
B
A. B.
C. D.
3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的立体图形，其展开图正确的为( @5@ )
B
A. B.
C. D.
类型二 根据展开图识别正方体的相对面和相邻面
4.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺.如图是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”“牛”“羊”“马” “鸡”“狗”.将其围成一个正方体后，与“牛”相对的是( @6@ )
A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗
[解析] 正方体的展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“猪”相对的字是“羊”；与“马”相对的字是“狗”；与“牛”相对的字是“鸡”.故选C.
[答案] C
5.一个正方体的展开图如图所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的（标字母的面朝外）右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是( @9@ )
A. 面E B. 面F C. 面A D. 面B
A
6.有三块积木，每一块的各面都涂有不同的颜色，三块的涂法完全相同，将它们按不同方式摆放（如图），则绿色一面的相对面的颜色是( @10@ )
A. 白 B. 红 C. 黄 D. 黑
C
[解析] 因为涂有绿色一面的邻面是白、黑、红、蓝，所以涂有绿色一面的对面的颜色是黄色.故选C.
7.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是____.
6
8.一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在如图所示的两个展开图的空白面上分别画出适当的点数.
解：如图所示.(共13张PPT)
备选专题训练（二） 用运算律简化计算的技巧
有些有理数的计算题，若按运算法则逐步计算，则十分烦琐，此时应仔细观察算式的结构特点，恰当运用运算律加以转化，则可化繁为简，获得巧解.
加法有交换律和结合律，乘法有交换律、结合律和分配律.减法和除法虽然没有运算律，但减法可转化为加法，除法可转化为乘法.
技巧一 有加法，注意用交换律和结合律
D
[解析] 把中间两个加数交换位置后，将互为相反数的两个数结合，另两个分数结合.
3.用简便方法计算：
技巧二 有乘法，注意用交换律和结合律
[解析] 先确定积的符号，再用乘法的交换律和结合律把乘积是整十的两个数结合在一起.
技巧三 有加法和乘法，注意用分配律
D
[解析] 这里第一步把带分数写成了两个数的差，第二步运用了分配律，第三步求差.故选D.
10.利用合适的方法计算：
/
1计算(+)+（传+君）+（后+）+(9+)+(6++（居+8）
的结果为(
A.5.5
B.5.65
C.6.05
D.5.85
[解析1将同分母分数分别结合，得原式=+（传+）+
(6+)+(G+9)+(+3)+(G+)+6
+=5.85.
2.利用加法的交换律和结合律计算
(-13.14)+2+13.14+(-29)=[(-13.14)+
管案1原式=：-后+甘--(-分+(--+
4.阅读下面的解答过程
计算：+3+4+
9×10
解：因为2=1-，
9x10
所以原武=(1-分+（传-）+（后-分）++(g-6)=
(-+)+(+)+…+(
解析阅读材料中的问题和待解决的问题有共同点，即每个分
母都是相邻两个正整数的积，因此通过类比，可把阅读材料中
的方法“移植到待解决的问题中
[点析]这类多个异分母分数的加减运算，不是化为同分母分数
后再加减，而是“裂项抵消其中裂项的根据是=（任-
(b>a,且a,b是正整数)
解：原式=-，-
1X2
2×3
3×4
4X5
5×6
6X7
-(1-)--)-(后-》-(-)-（后-）-
-月=
7.9919×15=(100-)×15=1500-19=1499),这
个运算应用了(
A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和结合律D.分配律(共17张PPT)
备选专题训练（六） 本章数学思想方法
类型一 分类讨论思想
A
[答案] D
类型二 方程思想
[答案] A
类型三 整体思想
[答案] C
[答案] B
/
1.已知∠A0B=90°，OC是它的一条三等分线，则∠A0C
等于(
A.30°或60°B.45°或60°C.30°D.
45
2.在直线AB上任取一点0，过点0作射线0C,OD
使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，∠B0D的度数是(
A.60°
B.120°
C.60°或90°
D.60°或120°
[解析l如图①所示，∠BOD=180°-∠AOC一∠COD=
180°-30°-90°=60°；如图②所示，∠A0D=90°-
∠A0C=90°-30°=60°，所以∠B0D=180°-∠A0D=
180°-60°=120°.故选D.
D
C
A
B
A
0
B
D
图①
图②
A
C
B A
B
C
图①
图
(2)如图②，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+
BC=8+3=11(cm).
所以AC=5cm或11cm.
4.如图，已知线段AB=28cm,点C,D在线段AB上，
且AC:CD:DB=2:5:7,M是AC的中点，在AB上另找一
点N,使点N满足条件DN=三DB,求MN的长
解：因为AB=28cm,AC:CD:DB=2:5:7
所以AC=4cm,CD=10cm,DB=14cm
因为M是AC的中点，所以MC=2cm
因为DN=DB,所以DW=4cm
如图，(1)当点N1在线段DB上时，MN1=MC+CD
DW1=2+10+4=16(cm)
(2)当点N2在线段CD上时，MN2=MC+CD-DN2=
2+10-4=8(cm)
综上，MN的长为16cm或8cm
5.若∠与∠B互为余角，∠x与∠y互为补角，∠B与∠Y的
和等于周角的；，则∠a,∠B和y的度数分别是(
A.75°，15°，105°
B.60°，30°，120°
C.50°，40°，130°
D.70°，20°，110°
[解析]∠β=90°-∠，∠Y=180°-∠.因为∠B与∠y
的和等于周角的，所以(90°-∠0)+(180°-∠)=2×
360°，解得∠=75°.由此可知∠阝=15°，∠y=
105°
故选A.(共30张PPT)
备选专题训练（三）
探索规律
探索规律的问题比较常见,其解法通常是从特殊情形着手，即观察前面几个具体的数或形，比较它们的异同，找出个性中蕴含的共性，从而猜想其中的规律.
数的变化规律主要有两种情况：（1）无限增大，此时可考虑依次增加某个常数或以平方或立方的形式增加;（2）无限循环变化，此时的关键是找出循环节.对于数的计算规律，若是等式，则既要比较前后两个等式，又要比较同一个等式的左右两边;若是“定义计算”或“程序计算”，则结果可能是循环出现;若是多个数参与运算，则应考虑“相互抵消”或“相互约分”.
类型一 探索有理数的变化规律
A
[答案] B
[答案] A
[答案] B
158
6.将一列数按如图所示的规律排列下去，那么问号处应填的数字为_____ .
28
8.把奇数列成下表:
↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙
1 3 7 13 21 31
5 9 15 23 33
11 17 25 35
19 27 37
29 39
根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是______.
[答案] 171
类型二 探索有理数的计算规律
[答案] C
[答案] 2
（1） 通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”“＜”或“=”）.
＜
＜
＞
＞
＞
