北师大版数学七年级下册 4.5利用三角形全等测距离 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第四章 三角形
4.5 利用三角形全等测距离
复习提问
1.全等三角形的 相等 相等.
2.三角形全等的条件：
① 或
② 或
③ 或
④ 或
对应边
对应角
SSS
ASA
AAS
ASA
边边边
角边角
角角边
边角边 .
例题1： 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量，又没有任何测量工具的情况下，只知道每步的步长约0.5m，该八路军战士是怎么做到的呢？
碉堡距离
步测距离
探究新知
分析:
1. 不可达到的距离
2. 每步步长约0.5m
3. 军帽
办法：
1.他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，
2.使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；
3.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，
4.这时视线落在了自己所在岸的某一点上；
5.他用步测的办法量出自己与那个点的距离，
这个距离就是他与碉堡间的距离．你能解释其中的道理吗？
碉堡距离
步测距离
战士所讲述的方法中，条件和结论是什么？
A
B
H
C
已 知：如图，在△ABC中，
∠BAH= ∠CAH，AH⊥BC.
求 证：BH=CH.
证明：因为AH⊥BC，所以∠AHB= ∠AHC= 90°
又因为AH=AH, ∠BAH= ∠CAH.
所以△ABH≌△ACH（ASA）
所以BH=CH （全等三角形的对应边相等）
如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，请你帮他想决这个问题.
例题 2
1.分析： ①AB不可测量；②绳子
2.方法：
在地面取一可直达 A 点和B点的点C，
连接 AC 并延长到 D，使CD= CA；
连接BC并延长到E，使CE = CB，
连接DE并测量出长度，
DE的长度既 A，B 间的距离.
B
A
C
D
E
·
解题过程
解：在△ABC 和△DEC 中，
因为AC = DC，
∠ACB =∠DCE， BC = EC，
所以 △ABC ≌ △DEC
所以 AB = DE.
作品展示
巩固训练
1. 如图，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( ).
A.等于100 m B.小于100 m C.大于100 m D.无法确定
A
巩固训练
2．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，
先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，
再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，
得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.
判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
B
课堂小结
1.知识
利用三角形全等测距离的目的：
变不可测距离为可测距离.
依据：全等三角形的性质.
关键：构造全等三角形.
2.方法
延长法构造全等三角形；
垂直法构造全等三角形.
课后作业
习题4.10
第1题、第2题.
再 见