青岛版（五四制）数学五年级上册 7.1 比的意义和基本性质 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
比
第1课时
解决下面各题。
1.六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？
女生人数是男生人数的几分之几？
2.小明一家去离家160 km的游乐场，2小时到达，开车的速度是多少？
3.妈妈买了10 kg苹果，花了70元钱，每千克苹果多少钱？




从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
分析：
赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？
头部长：25cm
方法一：（相除关系）
身长：160cm
表示头部长是身长的 。
表示身长是头部长的 。
分析：
赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？
头部长：25cm
方法二：（相比关系）
身长：160cm
头部长和身长的比是25比160，
身长和头部长的比是160比25，
记作：
记作：
25 ∶ 160
前项
比号
后项
25
160
前项
比号
后项
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫作比的前项，
比号后面的数叫作比的后项。
分析：
赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？
速度=路程÷时间
330米
3分钟
= 330÷3=110（米/分）
路程和时间的关系还可以用比来表示：
赵凡行走的路程和时间的比是 330∶3。
两个数相除又叫作两个数的比。
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比值通常用分数
表示，也可以用
小数或整数表示。
前项
比号
后项
比值
　　
比
除法
分数
联 系
前项
被除数
分子
∶（比号）
÷（除号）
—（分数线）
后项
除数
分母
比值
商
分数值
区别
一种关系
一种运算
一种数
可以是0吗？
可以是哪些数？
分数
小数
整数
比、除法、分数的联系和区别
不可以
分析：
想一想，比有怎样的性质？
根据商不变的性质和分数的基本性质猜想：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值应该不变。
举例验证：
3 ∶ 5 =0.6
（3×2）∶（5×2）=0.6
（3×5）∶（5×5）=0.6
18 ∶ 24 =0.75
（18÷2）∶（24÷2）=0.75
（18÷3）∶（24÷3）=0.75
同时乘相同的数
比值
不变
同时除以相同的数
比值
不变
3 ∶ 5 =0.6
（3×2）∶（5×2）=0.6
（3×5）∶（5×5）=0.6
（18÷2）∶（24÷2）=0.75
（18÷3）∶（24÷3）=0.75
同时乘相同的数
比值
不变
同时除以相同的数
比值
不变
18 ∶ 24 =0.75
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变。这是比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项只有公因数1
比的相关概念
比、分数和除法的联系与区别
比的基本性质
1.观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。
7.5∶10
10∶7.5
17.5∶7.5
7.5∶17.5
17.5∶10
10∶7.5
表示手指长与掌心长的关系
表示手指长与手掌长的关系
表示掌心长与手掌长的关系
2.谁快？
规范解答：
马拉松选手：
骑车人：
路程∶时间=40∶2
路程∶时间=45∶3
40∶2
45∶3
速度=路程÷时间
速度为：40÷2=20（千米/时）
20千米/时
速度为：45÷3=15（千米/时）
15千米/时
20＞15，所以马拉松选手快。
规范解答：
把 4∶7 的前项增加12，要使比值不变，后项应该增加多少？
前项增加12
前项为：4+12=16
相当于变为原来的：16÷4=4倍
要使比值不变
后项变为原来的4倍
后项为：7×4=28
后项增加：28-7=21
1.填空。
3:2
2:3
20:5
4
单价
5:2
1:9
2.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300
=（1200÷100）∶（1300÷100）
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。
= 12∶13
根据比的基本性质可以将
比化成最简单的整数比。
谢 谢 大 家