沪科版七年级上册数学 4.5角的比较与补（余）角 教案

4.5 角的比较与补（余）角教案
教材分析：在介绍了角的概念及角的三种表示方法后，类比线段的比较方法比较角的大小，并 学分线的概念，是更深入、更系统的学习，也是今后学习三角形和四边形的基础。
教学目标：
知识目标：1、掌握角的比较方法
2、 会计算角的和与差
3、理解角平分线的概念
数学思想：在实际操作中培养学生识图、观察、思考、交流能力，学会类别的思想，发展学 生的空间观念。
情感态度价值观：
提供充分的数学活动和交流的机会，鼓励学生动手操作，提高符号语言的表达能力，让学生在实践中获得知识和技能。
教学重点：
两个角的比较大小
教学难点：
用几何语言进行简单的说理
教学过程：
情境引入：（多媒体）图片：合肥大蜀山
师问：如果爬山，同学们准备选择哪条路径？
新知：
一、探究角的比较的方法：
1、忆一忆线段长短的比较方法，让学生类比比较角的大小。
2、活动
动手画两个角，或剪两个角，试试怎样比较角的大小。
学生得出：度量法和叠合法
3、老师演示叠合法的三种情况：
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
强调：
1）、两角的顶点必须重合；
2）、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同一 侧.
4、得出结论：
角的比较方法：度量法和叠合法
二、做一做：
（学生口答）1、下列说法正确的是（　）
A,角的边越长，则角越大。
B,角的大小与边的长短无关。
C,角的大小与顶点的位置有关。
D,角的大小决定于始边旋转的方向。
学生注意：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
2、观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“）
已知两个角∠AOB，∠A O B （同上图）
∠AOB___∠A O B ∠AOB___∠A O B ∠AOB___∠A O B
3、认识角的和差
1、图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作
∠AOC=∠AOB+∠BOC
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作
∠AOB=∠AOC－∠BOC
那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC
2、填一填
如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOC>∠AOB
∠BOD-∠BOC=∠COD
∠AOD<∠AOC+∠BOD
如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD
四、角的平分线
1、角平分线的定义
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
几何语言： 若OC平分∠AOB， 则 ∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB ；
或∠AOB＝2∠AOC＝2BOC．
角可以3或4或5······等分
2、探究：利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？
5、试一试：
1、已知射线OA,若从点O引两条射线OB和OC,使∠AOB=50°，∠BOC=20°,求∠AOC的度数。
2、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角定点重合于点O，
绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD 始终相等的角是：
3、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？
6、小结:
谈一谈你的收获与困惑