22.5 综合与实践 测量与误差 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 九年级上册
22.5 综合与实践
测量与误差
活动目的：
知识与技能：
掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.
过程与方法：
通过测量旗杆的高度,家运用所学知识解决问题.
情感态度与价值观：
通过问题情境的设置,培养积极的进取精神，增强数学
学习的自信心. 实现生生之间的交流合作，体现数学
知识解决实际问题的价值.
活动重点：
综合运用相似三角形判定,性质解决实际问题.
活动难点：
解决在操作过程中如何与课本中有关知识相联系.
关键：
抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决.
教学准备：
教师：必要的测量工具,设计活动方法.
学生：标杆，镜子，皮尺等测量工具.
实践应用
利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度.
方式：
全班同学分成六人小组，选出组长，
分头测量学校操场旗杆的高度.
先集中讨论方案，再分散实际操作，
最后集中总结交流.
1.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高
度，她沿着树影 BA由B向A走去，当走到点C处
时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测
得BC=4米，CA=2米，则树的高度为 ( ).
A.6米 B.4.5 米 C.4米 D.3米
A
B
D
C
E
B
实践活动前的知识储备
2.如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视
塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面
1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，
则电视塔的高 ED=____米.
A
B
C
D
E
F
人
标杆
电视塔
11.2
3.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示
意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发
经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端C处，
已知AB⊥BD， CD⊥BD，且测得 AB=1.2米，
BP=1.8米，DP=12 米，则该古城墙的高度为 .
A
B
C
D
P
8米
利用相似三角形解决实际问题的一般步骤:
(1)根据题意画出示意图；
(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意
图中的已知线段，已知角或它们之间的关系；
(3)利用相似三角形的对应边成比例的性质，
建立线段之间的比例式，求出未知量；
(4)写出答案.
测量工具
皮尺、标杆、平面镜、三角板及测角器等.
实践活动前的感知准备
测量旗杆高度的方法有:
(1)利用阳光下的影子测量旗杆的高度；
(2)利用标杆测量旗杆的高度；
(3)利用镜子的反射测量旗杆的高度；
(4)利用特殊角测量旗杆的高度.
实践活动
测量旗杆高度的方法一:利用阳光下的影子测量
1.画出示意图；
AB、BC分别是旗杆的高度与影长
DE、 EF分别是观测者的高度与影长.
2.测量方法
测量者直立于旗杆影子的顶端C处
3.测量数据
4.计算方法
测量旗杆影长BC= a ，
观测者的身高DE=b ，
观测者的影长EF= c .
由△ABC∽△DEF，得
AB:DE=BC:EF
∴AB=
BC·DE
EF
(E)
A
B
D
F
C
=
ab
c
测量旗杆高度的方法二:利用标杆测量
1.画出示意图；
2.测量方法
3.测量数据
4.计算方法
AB、CD、EF分别是旗杆、标杆，观测者的眼睛距地面的高度，
BD、 BF分别是标杆底端、观测者底端到旗杆的距离.
设旗杆的高度为h，
标杆的高度CD= b，
观测者眼睛距地面的高度EF=a，
标杆底端到旗杆的距离BD= c，
观测者底端到旗杆的距离BF= d.
∴h=
d·(b－a)
d－c
设点E为观测者的眼睛，在观测者EF与旗杆AB之间的地面上直立一根高度适当的标杆CD ，点A、C、E在同一直线上.
A
B
C
D
E
F
测量旗杆高度的方法三:利用镜子的反射测量
1.画出示意图；
2.测量方法
3.测量数据
4.计算方法
点O表示镜子，AB表示旗杆的高度，CD观测者眼睛距地面的
高度，OB、 OD分别表示旗杆底端、观测者底端到镜子的距离.
设旗杆的高度为h，
观测者眼睛距地面的高度CD= a，
旗杆底端到镜子的距离OB= b，
观测者底端到镜子的距离OD= c .
∴h=
ab
c
在观测者CD与旗杆AB之间的地面上平放一面镜子，调整观测者的位置，使旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，并使点B、O、D在同一直线上.
A
B
C
D
O
测量旗杆高度的方法四:利用特殊角测量
1.画出示意图；
2.测量方法
3.测量数据
4.计算方法
AB表示旗杆的高度，EF表示观测者的眼睛距地面的高度.
设旗杆的高度为h，
观测者眼睛距地面的高度BF= d ，
观测者底端到旗杆的距离EF= a .
通过测角器观察旗杆顶端A，使测角器的显示的读数为60°(可以是45°，30°)，利用AB=AM ＋ BM= ME＋EF.
3
∴h= d＋a.
3
A
B
M
C
E
F
问题①请你用这四种方法进行旗杆测量，并将测量数据记录于下列表格中.
测量旗杆的高度
测量次序
1
2
3
测量次
计算结果
方法一
方法二
方法三
方法四
问题②你觉得何种方法操作简便，又是何种方法测得的数据更准确 你还有其他的测量方法吗
问题③ 在测量中，每次的测量数据都有差异，你是如何处理的，你测量了几次
问题④ 几种测量方法为何有误差，如何改进 请对测量误差进行思考，查找误差原因.
活动评价(评价自己与他人):
1.本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？
在运用科学知识进行实践过程中，你具有了
哪些能力 你是否想到最优的方法？
把自己在与同伴合作交流中， 最满意的表现说
给大家听听.
2.你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？
1.相同时刻的物高与影长成比例，若一座房
子在地面上的影长是 30 m，同时一位身高
为 160 cm的人的影长是2.4m，则这座房子
的高是( ).
A.20 m B.2000 m C.45 m D.4500 m
学以致用
B
2.要测量出一棵树的高度，除了测量出人
高与人的影长外，还需要测出 ( ).
A.仰角 B. 树的影长
C. 标杆的影长 D. 都不需要
B
3.如图所示，为测量学校旗杆的高度，小东用长
3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端
与旗杆顶端的子给好落在地面的同一点，此时，
竹竿与这一点相距8m.与旗杆相距22m，则旗杆
的高为( ).
A.8.8 m B.10 m
C.12 m D.14m
C
8m
22m
学以致用
4.如图，九年级1班课外活动小组利用标杆测量学校
旗杆的高度.已知标杆高度CD=3 m，标杆与旗杆的
水平距离 BD=15 m，人的眼睛与地面的高度 EF
=1.6 m，人与标杆 CD 的水平距离 DF=2 m，人的
眼睛E、标杆顶点 C和旗杆顶点A在同一直线上.
则旗杆 AB 的高度为 .
A
B
C
D
E
F
D
B
A
C
E
5.如图所示，在距离树高AB 18米的地面上平放着一
面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里
恰看见树顶.若人眼距地面1.4米，则树高为 m.
12
6.如图，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线
杆 30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看
到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12 cm，已知臂
长 60 cm，则电线杆的高度为( ).
A.2.4m B.24m C.0.6 m D.6 m
手臂
尺子
电线杆
D
谢谢
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