苏科版数学八年级下册 9.1图形的旋转 教案

图形的旋转
课标：（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等
一、教材分析
教材的地位和作用
　　它是在学生学移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
二、学情分析：（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。学生程度参差不齐。自主探讨的习惯较弱。
（2）心理水平：好奇，表现欲较强。由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。
三、学法分析：在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。
四、评价任务：1、通过引导自主学习，认识旋转，能说出旋转的相关概念
2.通过练习和跟踪训练，能找出对应点、对应线段和旋转角;
3、通过观察引导动手探索旋转的基本性质，会用其性质解决简单的数学问题。
学习目标：
1.通过具体事例认识旋转，能说出旋转的相关概念；
2.能找出对应点、对应线段和旋转角;
3.通过观察引导动手测量等形式探索旋转的基本性质，会用其性质解决简单的数学问题。
重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、知道旋转的具体概念。
难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
学习过程
1、自主学习
（一））自学课本59页，解决下列问题：
像这样，把一个平面图形绕着 转动 ，叫做图形的旋转。其中，这个 叫做旋转的旋转中心，转动的角度叫做 ,如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的 。
设计意图：通过自学，对生活中的旋转建立模糊认识，
二、学习过程
（一）多媒体：生活中实例，
学生活动：学生观察，讨论共同特点
设计意图：观察生活中实例，归纳总结旋转的定义，体会数学来源于生活，与日常生活息息相关
（二）多媒体：认识旋转概念，
学生活动：在具体条件下指出旋转角、旋转中心、旋转方向
设计意图：巩固旋转的概念，是学生认识旋转的有关概念，完成目标1、2
三.操作实验,探究得性质(方法参考)
（一）多媒体：演示旋转动画
学生活动：
1、观察动画，猜想每个旋转角相等关系、相等的线段、前后图形关系同桌（获小组内交流）
（师事先准备教具，课前发给学生）
2、学生活动：
①将硬纸三角板放在下面的空白处，画下三角形的轮廓，记为△ABC．
②用圆规尖固定一点O，将三角板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．
③画出各对应点与旋转中心的连线．
④找一对对应点，量出它到旋转中心的距离，记下数据，再换一组对应点量一量
（师先领读画法，在黑板上做示范）
画图区：
归纳. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下旋转的性质：
（1）
（2）
（3）
设计意图：（1）探索旋转性质
（2）通过学生自己观察、讨论、猜想、动手验证过程使学生体会观察---猜想---验证这一数学思想
3、记忆旋转的性质
设计意图：强化性质，为应用做准备
四、学以致用：
E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
学生活动：
（1）动手操作
（2）小组交流画法
思考：你是怎样确定A 、D、E三点的对应点的？
设计意图：
（1）运用旋转性质解决简单的数学问题
（2）小组交流不同的画法，体会一体多解
（3）总结画图关键
五．独立思考，解决问题。（学生活动）(是对一个人解决问题能力的充分展示......)
设计意图：结合实例更利于学生理解与接收新知识，以便于学生能快速掌握新知识
1. 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？
（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？说明理由
2．（拓展提高）如图所示，在四边形中，，，于，若四边形 的面积是16，求的长_____________。
自我总结：
回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？
通过本节课的学习
我知道了
给我印象比较深刻的是
我需要注意的是
学习内容展示：分组展示独学、对学、群学内容
六、当堂检测：
设计意图：检测学生学习效果，以便查缺补漏
1、在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．
2、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到
△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
3下列图形中,不是旋转图形的是 ( )
4、如图3，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A、100 B、150 C、200 D、250
5．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．
6．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， △ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。
C
E
F
D
B
A
图3