2023年春季湘教版数学九年级下册第四章 《概率》单元检测A
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022·乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.
袋子 糖果 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小
C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小
3．（2022·襄阳）下列说法正确的是（ ）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
4．（2022·常德）下列说法正确的是（ ）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
5．（2022·徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·通辽）如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·呼和浩特）不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·常德）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.
身高
人数 60 260 550 130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（ ）
A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
10．（2019·泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．20 B．300 C．500 D．800
二、填空题（每空3分，共18分）
11．（2022·沈河模拟）在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球大约有 个．
12．（2022·镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ．
13．（2022·六盘水）将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况．
14．（2022·西宁）某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是 ．
15．（2022·济南）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 ．
16．（2022·肃州模拟）在数学实践课上，同学们进行投针试验：在平面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一根长度为3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交，下表记录了他们的试验数据．
试验次数n 50 100 200 500 1000 2000
相交频数m 23 48 83 207 404 802
相交频率 0.460 0.480 0.415 0.414 0.404 0.401
若进行一次投针试验，估计针与直线相交的概率是 （结果保留小数点后一位）．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2022·盐城）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解）
18．（2022·泰州）即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.
19．（2022·黄冈模拟）如图，不透明的管中放置着三根完全相同的绳子AA1、BB1、CC1.在不看的情况下，小明从左端A、B、C三个绳头中随机选一个绳头，小刚从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选一个绳头，用画树状图（或列表）的方法，求小明和小刚选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率.
20．（2022·黄石）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：
等级 一般 较好 良好 优秀
阅读量/本 3 4 5 6
频数 12 a 14 4
频率 0.24 0.40 b c
请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生；表中 ， ， ．
（2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数．
（3）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率
21．（2022·鄂尔多斯）为了调查九年级学生寒假期间平均每天观看冬奥会时长情况，随机抽取部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图
“平均每天观看冬奥会时长”频数分布表
观看时长（分） 频数（人） 频率
0＜x≤15 2 0.05
15＜x≤30 6 0.15
30＜x≤45 18 a
45＜x≤60 0.25
60＜x≤75 4 0.1
（1）频数分布表中，a＝ ▲ ，请将频数分布直方图补充完整；
（2）九年级共有520名学生，请你根据频数分布表，估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的有 人；
（3）校学生会拟在甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学做“我与冬奥”主题演讲，请用树状图或列表法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
22．（2022·黔西）神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ；并补全条形统计图：
（2）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
（3）在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
23．（2022·六盘水）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
（1）根据表中数据可知，一中共获胜 场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是 ；
（2）若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是 和 ；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
（3）若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
24．（2022·菏泽）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 ▲ 名学生；并将条形统计图补充完整；
（2）C组所对应的扇形圆心角为 度；
（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 ；
（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，
从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是.
故答案为：A.
【分析】利用黑球的个数除以球的总数可得对应的概率.
2．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（甲袋摸出红色糖果） ，
P（甲袋摸出黄色糖果） ，
P（乙袋摸出红色糖果） ，
P（乙袋摸出黄色糖果） ，
∴P（甲袋摸出红色糖果）=P（乙袋摸出红色糖果），故A，B错误；
P（甲袋摸出黄色糖果）>P（乙袋摸出黄色糖果），故D错误，C正确.
故答案为：C.
【分析】利用概率公式分别求出甲袋摸出红色糖果，甲袋摸出黄色糖果，乙袋摸出红色糖果，乙袋摸出黄色糖果的概率，然后比较即可.
3．【答案】A
【知识点】随机事件；概率的意义
【解析】【解答】解：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意；
B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意；
C、襄阳明天降雨的概率为0.6，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意；
D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意.
故答案为：A．
【分析】利用必然事件是在一定条件下，一定要发生的事件，可对A作出判断；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，在一定条件下一定不会发生的事件，就是不可能事件，据此可判断B；概率是反映随机事件发生可能性大小的量，概率越大，事件发生的可能性就越大，据此可判断C、D.
4．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；统计图的选择；随机事件；中位数
【解析】【解答】解：A、为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；
B、“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；
C、一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；
D、为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】扇形统计图表示的是部分占总体的百分比，条形统计图反映的是具体的数据，折线统计图反映的是变化情况，据此判断A；在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，不可能事件与必然事件叫做确定事件；而煮熟的鸭子是不会飞的，据此判断B；将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此可判断C；抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可判断D.
5．【答案】B
【知识点】几何概率；正多边形的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，
设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为．
故答案为：B.
【分析】根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，然后根据几何概率公式进行计算.
6．【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则其内切圆的直径为a，
∴其内切圆的半径为，正方形的面积为a2，
∴阴影部分的面积为，
∴随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是．
故答案为：B
【分析】先求出其内切圆的半径为，正方形的面积为a2，再求出阴影部分的面积，最后求概率即可。
7．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】共有个球，其中红球b个
从中任意摸出一球，摸出红球的概率是．
故答案为：A ．
【分析】根据概率公式可得答案。
8．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：列表如下，
1 2 3 4 5
1 3 4 5 6
2 3 5 6 7
3 4 5 7 8
4 5 6 7 9
5 6 7 8 9
共有20种等可能结果，其中和为偶数的有8种，
则其和为偶数的概率为
故答案为：B.
【分析】长此题是抽取不放回类型，列出表格，找出总情况数以及和为偶数的情况数，然后根据概率公式进行计算.
9．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率 ，
所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68.
故答案为：C.
【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解.
10．【答案】C
【知识点】频数与频率；模拟实验
【解析】【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近 次，
故答案为：C．
【分析】观察表中数据可知随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，再用频数1000乘以频率0.5，列式计算。
11．【答案】8
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：白球大约有（个），
故答案为：8．
【分析】利用频率估算概率，再列出算式计算即可。
12．【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：根据题意，画树状图如图，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，
则抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ，
故答案为： .
【分析】画出树状图，找出抽到中位数是2022的3个数的情况数，然后根据概率公式进行计算.
13．【答案】5
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：∵一副扑克牌有13张红桃，甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，
∴剩余4张红桃，
∴丁的红桃牌有0，1，2，3，4张五种不同的情况.
故答案为：5.
【分析】一副扑克牌有13张红桃，利用已知可得到剩余4张红桃，据此可得到丁的红桃牌的数量的不同情况.
14．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：全班共有50人，男生有26人，
从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是=，
故答案为：．
【分析】根据全班共有50人，男生有26人，求概率即可。
15．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：根据题意得：一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，
∴它最终停留在阴影区域的概率是．
故答案为：
【分析】先求出一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，再求概率即可。
16．【答案】0.4
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：在大量的重复试验中，根据频率估计概率的方法可估计出针与直线相交的概率是0.4．
故答案为：0.4．
【分析】大量重复试验中，频率接近概率。
17．【答案】解：画树状图如下：
由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，故甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为．
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】此题是抽取放回类型，画出树状图，找出总情况数以及甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果数，然后根据概率公式进行计算.
18．【答案】解：列表如下：
C D E
A AC AD AE
B BC BD BE
∵由表可知共有6种等可能的结果数，其中恰好经过通道A与通道D的结果有1种，
∴P(恰好经过通道A与通道D)=.
答：他恰好经过通道A与通道D的概率为.
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】列出表格，找出总情况数以及恰好经过通道A与通道D的情况数，然后根据概率公式进行计算.
19．【答案】解：列表得：
A1 B1 C1
A AA1 AB1 AC1
B BA1 BB1 BC1
C CA1 CB1 CC1
由表可知共有9种等可能结果，其中选中的两个绳头恰好是同一根绳子的有3种结果，
∴小明和小刚选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率为＝.
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】画出表格，找出总情况数以及选中的两个绳头恰好是同一根绳子的情况数，然后根据概率公式进行计算.
20．【答案】（1）50；20；0.28；0.08
（2）解：∵阅读量为4本的同学最多，有20人，
∴众数为4；
平均数为；
（3）解：记男生为A，女生为，，，列表如下：
A
A
∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有男生的选法有6种，
∴所求概率为：．
【知识点】频数与频率；统计表；列表法与树状图法；平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：（1）12÷0.24=50，，，；
故答案为：50 20，0.28，0.08；
【分析】（1）利用总人数=频数÷频率，列式计算可求出本次调查一共随机抽取的学生人数；利用频数=总人数×频率，可求出a的值；利用频数÷总人数=频率，可求出b，c的值；
（2）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数，可求出所抽查学生阅读量的众数；再各个等级的频数乘以阅读量的积的和除以频数之和即可算出所抽查学生阅读量的平均数；
（3）根据题意可知此事件是抽取不放回，列表，可得到所有等可能的结果数及所选2名同学中有男生的情况数，然后利用概率公式进行计算.
21．【答案】（1）解：调查的总人数有：2÷0.05＝40（人），a＝＝0.45，45＜x≤60的人数有：40×0.25＝10（人），补全统计图如下：
（2）52
（3）解：画树状图得：
∵共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，∴P（恰好抽到甲、乙两名同学）＝＝．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（2）解：估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的有：520×0.1＝52（人）；
故答案为：52．
【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据题意求出520×0.1＝52（人）即可作答；
（3）先画树状图，再求出共有12种等可能的情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，最后求概率即可。
22．【答案】（1）解：100；35；由题意可得：B：航天资料收集有：100×35%＝35（人）C：航天知识竞赛有：100×15%＝15（人）补全条形统计图如图所示：
（2）解：（名），答：估计该校大约有720名学生选择参观科学馆．
（3）解：解法一列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁）
如上表，共有12种等可能的结果．其中恰好选中甲、乙两名同学的结果为2种：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一组的概率为．解法二 画树状图为：
共有12种等可能的结果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（乙，丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）．甲、乙恰好被分在一组的结果为2种：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一组的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】(1)由题意可得，m＝10÷10%＝100，n%＝100%-15%-10%-＝35%，故答案为：100，35；
【分析】（1）观察两统计图，利用A的人数÷A所占的百分比，列式计算求出调查的学生人数；再求出D所占的百分比，然后求出n的值；再求出B，C的人数，即可补全条形统计图.
（2）利用全校的学生人数×选择参观科学馆的人数所占的百分比，列式计算.
（3）由题意可知此事件是抽取不放回，列表或列树状图，可得到所有等可能的结果数及甲、乙被分在同一组的情况数；然后利用概率公式进行计算.
23．【答案】（1）2；五中
（2）21：18；19：16（答案不唯一）
（3）解： 处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，
则六中的总分是： ，且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，
由（2）可知二中的总积分为226，
一中的总分数为 ，
从总分数来看，六中和二中的总分数最高，故最强的支队伍是二中和六中．
【知识点】推理与论证；可能性的大小
【解析】【解答】（1）根据表格可知，一中VS二中：输，一中VS三中：赢，一中VS四中：赢，一中VS五中：输，一中VS三中：输，即获胜2场，
同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，
“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是五中
故答案为：2，五中
（2）若 处的比分是21∶10和21∶8，
则二中获得的总分数为：
五中获得的总分数为：
设 出的比分为 ， ，则 处的比分为 ，
根据表格已知数据，三中胜1负3，六中胜2负2，而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3，则 ，
由表格可知，六中的总分是： ，
三中的总分为： ，
决赛队伍没有六中，
，即
三中和六中的比赛中三中获胜，
处的比分可以是： （答案不唯一，只要满足 即可）
【分析】（1）利用教职工气排球比赛比分胜负表，可得到一中共获胜的场数；再进行分析比较，可得到“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是学校.
（2）利用A处的比分为21：10和21：8，利用表中数据先分别求出二中获得的总分数和五中获得的总分数，设 出的比分为 ， ，则 处的比分为 ， ，再利用表中数据进行分析，可得到m＜n，a＜b；利用表中数据可表示出六中的总分及三中的总分；然后根据决赛队伍没有六中，可得到m+a≤34，根据三中和六中的比赛中三中获胜，可得到B′处的比分.
（3）利用已知条件分别求出六中的总分和一中的总分数，再根据六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，进行分析可得到实力最强的队伍.
24．【答案】（1）解：本次调查总人数为（名），
C组人数为（名），
补全图形如下：
故答案为：40；
（2）72
（3）560
（4）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种，
∴选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（2）
，
故答案为：72；
（3）（人），
故答案为：560；
【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据题意求出即可作答；
（3）根据 该校共有学生1400人， 求解即可；
（4）先画树状图，再求出 共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种， 最后求概率即可。
1 / 12023年春季湘教版数学九年级下册第四章 《概率》单元检测A
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022·乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，
从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是.
故答案为：A.
【分析】利用黑球的个数除以球的总数可得对应的概率.
2．（2021·徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.
袋子 糖果 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小
C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（甲袋摸出红色糖果） ，
P（甲袋摸出黄色糖果） ，
P（乙袋摸出红色糖果） ，
P（乙袋摸出黄色糖果） ，
∴P（甲袋摸出红色糖果）=P（乙袋摸出红色糖果），故A，B错误；
P（甲袋摸出黄色糖果）>P（乙袋摸出黄色糖果），故D错误，C正确.
故答案为：C.
【分析】利用概率公式分别求出甲袋摸出红色糖果，甲袋摸出黄色糖果，乙袋摸出红色糖果，乙袋摸出黄色糖果的概率，然后比较即可.
3．（2022·襄阳）下列说法正确的是（ ）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
【答案】A
【知识点】随机事件；概率的意义
【解析】【解答】解：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意；
B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意；
C、襄阳明天降雨的概率为0.6，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意；
D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意.
故答案为：A．
【分析】利用必然事件是在一定条件下，一定要发生的事件，可对A作出判断；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，在一定条件下一定不会发生的事件，就是不可能事件，据此可判断B；概率是反映随机事件发生可能性大小的量，概率越大，事件发生的可能性就越大，据此可判断C、D.
4．（2022·常德）下列说法正确的是（ ）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；统计图的选择；随机事件；中位数
【解析】【解答】解：A、为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；
B、“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；
C、一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；
D、为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】扇形统计图表示的是部分占总体的百分比，条形统计图反映的是具体的数据，折线统计图反映的是变化情况，据此判断A；在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，不可能事件与必然事件叫做确定事件；而煮熟的鸭子是不会飞的，据此判断B；将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此可判断C；抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可判断D.
5．（2022·徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何概率；正多边形的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，
设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为．
故答案为：B.
【分析】根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，然后根据几何概率公式进行计算.
6．（2022·通辽）如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则其内切圆的直径为a，
∴其内切圆的半径为，正方形的面积为a2，
∴阴影部分的面积为，
∴随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是．
故答案为：B
【分析】先求出其内切圆的半径为，正方形的面积为a2，再求出阴影部分的面积，最后求概率即可。
7．（2022·呼和浩特）不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】共有个球，其中红球b个
从中任意摸出一球，摸出红球的概率是．
故答案为：A ．
【分析】根据概率公式可得答案。
8．（2022·常德）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：列表如下，
1 2 3 4 5
1 3 4 5 6
2 3 5 6 7
3 4 5 7 8
4 5 6 7 9
5 6 7 8 9
共有20种等可能结果，其中和为偶数的有8种，
则其和为偶数的概率为
故答案为：B.
【分析】长此题是抽取不放回类型，列出表格，找出总情况数以及和为偶数的情况数，然后根据概率公式进行计算.
9．（2020·盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.
身高
人数 60 260 550 130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（ ）
A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率 ，
所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68.
故答案为：C.
【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解.
10．（2019·泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．20 B．300 C．500 D．800
【答案】C
【知识点】频数与频率；模拟实验
【解析】【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近 次，
故答案为：C．
【分析】观察表中数据可知随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，再用频数1000乘以频率0.5，列式计算。
二、填空题（每空3分，共18分）
11．（2022·沈河模拟）在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球大约有 个．
【答案】8
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：白球大约有（个），
故答案为：8．
【分析】利用频率估算概率，再列出算式计算即可。
12．（2022·镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ．
【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：根据题意，画树状图如图，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，
则抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ，
故答案为： .
【分析】画出树状图，找出抽到中位数是2022的3个数的情况数，然后根据概率公式进行计算.
13．（2022·六盘水）将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况．
【答案】5
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：∵一副扑克牌有13张红桃，甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，
∴剩余4张红桃，
∴丁的红桃牌有0，1，2，3，4张五种不同的情况.
故答案为：5.
【分析】一副扑克牌有13张红桃，利用已知可得到剩余4张红桃，据此可得到丁的红桃牌的数量的不同情况.
14．（2022·西宁）某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：全班共有50人，男生有26人，
从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是=，
故答案为：．
【分析】根据全班共有50人，男生有26人，求概率即可。
15．（2022·济南）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：根据题意得：一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，
∴它最终停留在阴影区域的概率是．
故答案为：
【分析】先求出一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，再求概率即可。
16．（2022·肃州模拟）在数学实践课上，同学们进行投针试验：在平面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一根长度为3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交，下表记录了他们的试验数据．
试验次数n 50 100 200 500 1000 2000
相交频数m 23 48 83 207 404 802
相交频率 0.460 0.480 0.415 0.414 0.404 0.401
若进行一次投针试验，估计针与直线相交的概率是 （结果保留小数点后一位）．
【答案】0.4
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：在大量的重复试验中，根据频率估计概率的方法可估计出针与直线相交的概率是0.4．
故答案为：0.4．
【分析】大量重复试验中，频率接近概率。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2022·盐城）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解）
【答案】解：画树状图如下：
由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，故甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为．
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】此题是抽取放回类型，画出树状图，找出总情况数以及甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果数，然后根据概率公式进行计算.
18．（2022·泰州）即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.
【答案】解：列表如下：
C D E
A AC AD AE
B BC BD BE
∵由表可知共有6种等可能的结果数，其中恰好经过通道A与通道D的结果有1种，
∴P(恰好经过通道A与通道D)=.
答：他恰好经过通道A与通道D的概率为.
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】列出表格，找出总情况数以及恰好经过通道A与通道D的情况数，然后根据概率公式进行计算.
19．（2022·黄冈模拟）如图，不透明的管中放置着三根完全相同的绳子AA1、BB1、CC1.在不看的情况下，小明从左端A、B、C三个绳头中随机选一个绳头，小刚从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选一个绳头，用画树状图（或列表）的方法，求小明和小刚选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率.
【答案】解：列表得：
A1 B1 C1
A AA1 AB1 AC1
B BA1 BB1 BC1
C CA1 CB1 CC1
由表可知共有9种等可能结果，其中选中的两个绳头恰好是同一根绳子的有3种结果，
∴小明和小刚选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率为＝.
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】画出表格，找出总情况数以及选中的两个绳头恰好是同一根绳子的情况数，然后根据概率公式进行计算.
20．（2022·黄石）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：
等级 一般 较好 良好 优秀
阅读量/本 3 4 5 6
频数 12 a 14 4
频率 0.24 0.40 b c
请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生；表中 ， ， ．
（2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数．
（3）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率
【答案】（1）50；20；0.28；0.08
（2）解：∵阅读量为4本的同学最多，有20人，
∴众数为4；
平均数为；
（3）解：记男生为A，女生为，，，列表如下：
A
A
∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有男生的选法有6种，
∴所求概率为：．
【知识点】频数与频率；统计表；列表法与树状图法；平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：（1）12÷0.24=50，，，；
故答案为：50 20，0.28，0.08；
【分析】（1）利用总人数=频数÷频率，列式计算可求出本次调查一共随机抽取的学生人数；利用频数=总人数×频率，可求出a的值；利用频数÷总人数=频率，可求出b，c的值；
（2）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数，可求出所抽查学生阅读量的众数；再各个等级的频数乘以阅读量的积的和除以频数之和即可算出所抽查学生阅读量的平均数；
（3）根据题意可知此事件是抽取不放回，列表，可得到所有等可能的结果数及所选2名同学中有男生的情况数，然后利用概率公式进行计算.
21．（2022·鄂尔多斯）为了调查九年级学生寒假期间平均每天观看冬奥会时长情况，随机抽取部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图
“平均每天观看冬奥会时长”频数分布表
观看时长（分） 频数（人） 频率
0＜x≤15 2 0.05
15＜x≤30 6 0.15
30＜x≤45 18 a
45＜x≤60 0.25
60＜x≤75 4 0.1
（1）频数分布表中，a＝ ▲ ，请将频数分布直方图补充完整；
（2）九年级共有520名学生，请你根据频数分布表，估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的有 人；
（3）校学生会拟在甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学做“我与冬奥”主题演讲，请用树状图或列表法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
【答案】（1）解：调查的总人数有：2÷0.05＝40（人），a＝＝0.45，45＜x≤60的人数有：40×0.25＝10（人），补全统计图如下：
（2）52
（3）解：画树状图得：
∵共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，∴P（恰好抽到甲、乙两名同学）＝＝．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（2）解：估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的有：520×0.1＝52（人）；
故答案为：52．
【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据题意求出520×0.1＝52（人）即可作答；
（3）先画树状图，再求出共有12种等可能的情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，最后求概率即可。
22．（2022·黔西）神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ；并补全条形统计图：
（2）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
（3）在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
【答案】（1）解：100；35；由题意可得：B：航天资料收集有：100×35%＝35（人）C：航天知识竞赛有：100×15%＝15（人）补全条形统计图如图所示：
（2）解：（名），答：估计该校大约有720名学生选择参观科学馆．
（3）解：解法一列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁）
如上表，共有12种等可能的结果．其中恰好选中甲、乙两名同学的结果为2种：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一组的概率为．解法二 画树状图为：
共有12种等可能的结果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（乙，丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）．甲、乙恰好被分在一组的结果为2种：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一组的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】(1)由题意可得，m＝10÷10%＝100，n%＝100%-15%-10%-＝35%，故答案为：100，35；
【分析】（1）观察两统计图，利用A的人数÷A所占的百分比，列式计算求出调查的学生人数；再求出D所占的百分比，然后求出n的值；再求出B，C的人数，即可补全条形统计图.
（2）利用全校的学生人数×选择参观科学馆的人数所占的百分比，列式计算.
（3）由题意可知此事件是抽取不放回，列表或列树状图，可得到所有等可能的结果数及甲、乙被分在同一组的情况数；然后利用概率公式进行计算.
23．（2022·六盘水）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
（1）根据表中数据可知，一中共获胜 场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是 ；
（2）若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是 和 ；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
（3）若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
【答案】（1）2；五中
（2）21：18；19：16（答案不唯一）
（3）解： 处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，
则六中的总分是： ，且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，
由（2）可知二中的总积分为226，
一中的总分数为 ，
从总分数来看，六中和二中的总分数最高，故最强的支队伍是二中和六中．
【知识点】推理与论证；可能性的大小
【解析】【解答】（1）根据表格可知，一中VS二中：输，一中VS三中：赢，一中VS四中：赢，一中VS五中：输，一中VS三中：输，即获胜2场，
同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，
“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是五中
故答案为：2，五中
（2）若 处的比分是21∶10和21∶8，
则二中获得的总分数为：
五中获得的总分数为：
设 出的比分为 ， ，则 处的比分为 ，
根据表格已知数据，三中胜1负3，六中胜2负2，而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3，则 ，
由表格可知，六中的总分是： ，
三中的总分为： ，
决赛队伍没有六中，
，即
三中和六中的比赛中三中获胜，
处的比分可以是： （答案不唯一，只要满足 即可）
【分析】（1）利用教职工气排球比赛比分胜负表，可得到一中共获胜的场数；再进行分析比较，可得到“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是学校.
（2）利用A处的比分为21：10和21：8，利用表中数据先分别求出二中获得的总分数和五中获得的总分数，设 出的比分为 ， ，则 处的比分为 ， ，再利用表中数据进行分析，可得到m＜n，a＜b；利用表中数据可表示出六中的总分及三中的总分；然后根据决赛队伍没有六中，可得到m+a≤34，根据三中和六中的比赛中三中获胜，可得到B′处的比分.
（3）利用已知条件分别求出六中的总分和一中的总分数，再根据六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，进行分析可得到实力最强的队伍.
24．（2022·菏泽）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 ▲ 名学生；并将条形统计图补充完整；
（2）C组所对应的扇形圆心角为 度；
（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 ；
（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
【答案】（1）解：本次调查总人数为（名），
C组人数为（名），
补全图形如下：
故答案为：40；
（2）72
（3）560
（4）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种，
∴选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（2）
，
故答案为：72；
（3）（人），
故答案为：560；
【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据题意求出即可作答；
（3）根据 该校共有学生1400人， 求解即可；
（4）先画树状图，再求出 共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种， 最后求概率即可。
1 / 1
