(2022秋季新人教版）五年级数学上册《梯形的面积》精品课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
人教版 五年级上
梯形的面积
它们都是（ ）。
梯形
仔细观察你有什么发现？
情景导入
怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？
梯形的面积计算公式=？
( )法
三角形的面积
转化
已学过的图形面积
想一想：三角形的面积计算公式的推导过程。
梯形的面积计算公式
？
转化
已学过的图形面积
割补
( )法
拼接
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。）
探究新知
还有不同的转化方法吗？
怎样计算梯形的面积呢？
任意两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼接法
探究新知
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
还有不同的转化方法吗？
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和
拼成的平行四边形的高等于梯形的高
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
思考
探究新知
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
平行四边形
底
×
高
梯形
（上底＋下底）
高
×
÷2
=
=
的面积
的面积
一半
还有不同的转化方法吗？
小结
探究新知
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
上底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
②
①
下底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
分割法
探究新知
把一个梯形分成1个三角形和一个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
上底×高
②
①
（下底-上底）×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探究新知
割补法
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
上底
下底
中点
中点
+
高
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探究新知
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
怎样用字母表示梯形的面积呢？
上底
下底
高
S
a
h
b
=
（
÷2
）
+
a
b
h
探究新知
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（ ）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 （ ）
反馈练习
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
例题3
学以致用
答：它的面积是10530 m2 。
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=21060÷2
=10530（m2）
S梯 = （a + b）h÷2
努力吧！
智慧城堡
(1)两个( 　　　　)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的( 　　)与( 　　)的和，高就是这个梯形的(　　)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(　 　)。
1．填空。
完全一样
上底
下底
高
一半
巩固提升
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是(　　 )cm2。
(3)一个梯形的面积是25 cm2，和它等高的平行四边形
的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是
　(　　　　)。
38
50cm2
巩固提升
温馨提示：
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
2．计算下面每个梯形的面积。
巩固提升
S梯 = (a + b)h÷2
=（4+3）×5÷2
=7×5÷2
=35÷2
=17.5（m2）
S梯 = (a + b)h÷2
=（8.2+5.9）×4.8÷2
=14.1×4.8÷2
=67.68÷2
=33.84（cm2）
S梯 = (a + b)h÷2
=（12+15）×20÷2
=27×20÷2
=540÷2
=270（cm2）
2．计算下面每个梯形的面积。
巩固提升
3.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？
巩固提升
=(2.8+1.4)×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
= 5.04÷2
= 2.52（m2）
答：横截面的面积是2.52平方米。
S梯 = (a + b)h÷2
a
b
h
4. 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250 mm
100 mm
48 mm
巩固提升
250 mm
100 mm
48 mm
两个梯形完全相同
机翼由两个梯形组成，可知
机翼的面积 = 两个梯形面积之和
= 其中一个梯形面积的2倍
a
b
h
250 mm
100 mm
48 mm
两个梯形完全相同
S梯 = （a + b）h÷2
=（48+100）×250÷2
=148×250÷2
=37000÷2
=18500（mm2）
18500×2=37000（mm2）
5. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
②S梯 = (a + b)h÷2
= 26×20÷2
= 520÷2
= 260（m2）
①a + b： 46 － 20 = 26（m）
答：这个花坛的面积是260平方米。
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
能力拓展
a
b
h
6. 已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）
解：设下底是 x 厘米。
(4.5 + x)×3÷2 =15
4.5 +x=15×2÷3
4.5 +x = 10
x = 5.5
答：下底是 5.5 厘米。
能力拓展
7. 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数：
算出图中圆木的总根数。
总根数=（顶层根数 + 底层根数）× 层数 ÷ 2
答：这堆圆木有20根。
将长度转化为根数，
将高转化为层数。
温馨提示：
S梯 = (a + b)h÷2
= (2+6)×5 ÷2
= 8×5÷2
= 40÷2
= 20（根）
能力拓展
返回
这节课你有什么收获？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示为：S＝（a + b）h÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
梯形的面积：
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
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