29.2 第3课时 几何体的表面展开图 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
第3课时　几何体的表面展开图
教学目标
【知识与技能】
了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的表面展开图.
【过程与方法】
在探究几何体的表面展开图的过程中,进一步发展学生的空间想象能力.
【情感、态度与价值观】
在探究几何体的表面展开图的过程中,培养学生对世界的探索精神,提高学生对数学的兴趣.
教学重难点
【教学重点】
了解常见几何体的表面展开图.
【教学难点】
探究常见几何体的表面展开图.
教学过程
一、情境导入
某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的实物图形、密封罐的展开图和密封罐的三视图(如下图),请你计算出制作每个密封罐所需钢板的面积.21教育网
二、合作探究
探究点1　识别几何体的表面展开图
典例1　如图是某几何体的表面展开图,则该几何体是 (　　)
A.三棱锥 B.三棱柱
C.四棱锥 D.四棱柱
[答案]　B
变式训练　如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是 (　　)21世纪教育网版权所有
图1　　　　　　　图2
A.PA,PB,AD,BC B.PD,DC,BC,AB
C.PA,AD,PC,BC D.PA,PB,PC,AD
[答案]　A
探究点2　根据几何体的三视图进行相关计算
典例2　如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是(图中尺寸单位:cm) (　　)21cnjy.com
A.200 cm2
B.600 cm2
C.100π cm2
D.200π cm2
[解析]　观察三视图知该几何体为圆柱,高为2,底面直径为1,侧面积为πdh=2π,∵是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图,∴原几何体的侧面积=100×2π=200π(cm2).21·cn·jy·com
[答案]　D
【技巧点拨】先由三视图想象出几何体的形状,再进一步画出这个立体图形,从而进行相关的计算,得出所需结果.www.21-cn-jy.com
变式训练　如图,是一个几何体的三视图,则此几何体的全面积是 (　　)
A.210π cm2 B.175π cm2
C.320π cm2 D.285π cm2
[答案]　A
三、板书设计
几何体的表面展开图
1.几何体的表面展开图.
2.根据几何体的三视图进行相关计算.
教学反思
本节课主要学习几何体的表面展开图和根据几何体的三视图进行相关计算等问题.对于某些立体图形,若沿其中一些线剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.2·1·c·n·j·y
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)