5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式课时练习题（含答案）

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北师大版八年级数学第5章《7.用二元一次方程组确定一次函数表达式》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（ )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0
3．下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（ ）
A． B． C． D．
6．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ）
A．252 B．253 C．336 D．337
8．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　）
A． B．x（x+3）+6
C．+5 D．
二、填空题
9．若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是____．
10．已知，则_________．
11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，则的值是_________．
12．如图，红黄绿三块一样大的正方形纸片放在一个正方形盒内，它们之间互相重叠．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是13，绿色的面积是11，则正方形盒子的面积为_____________．
13．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．
三、解答题
14．计算
(1)； (2)．
15．已知多项式M＝．
(1)当x＝1，y＝2，求M的值；
(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
16．已知，
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
17．已知：，．
(1)计算：A－3B；
(2)若，求A－3B的值；
(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．
18．已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．且|a|＜|b|．
(1)填空：abc　　0，a+b　　0（填“＞”“＜”或“＝”）．
(2)化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b﹣c|．
19．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．
例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；
又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的。
参考答案
1．B2．A3．A4．D5．B6．B7．B8．C
9．3
10．2
11．4
12．
13．440
14．（1）
（2）
15．（1）解：M＝
＝xy﹣2x+2y﹣2，
当x＝1，y＝2时，
原式＝2﹣2+4﹣2＝2；
（2）（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2．
16．（1）
解：，
∵，，
∴原式=
=
=．
（2）
解：由（1），得=，
当时，原式==0．
17．（1）
解：A－3B=-3（）
=-3x2+3xy
=5xy＋3y－1
（2）
解：因为，≥0，≥0，
所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，
把x=-1，y=2代入得，
原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．
（3）
解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，
要使A－3B的值与y的取值无关，则5x+3=0，
所以．
18．（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，且|c|＞|b|＞|a|，
∴abc＜0，a+b＞0，
故答案为：＜，＞；
（2）由题意可知，a﹣b＜0，a+b＞0，b﹣c＜0，
∴|a﹣b|﹣2|a+b|+|b﹣c|
＝b﹣a﹣2（a+b）+c﹣b
＝b﹣a﹣2a﹣2b+c﹣b
＝﹣3a﹣2b+c
19．（1）解：2022不是“勾股和数”，5055是“勾股和数”；
理由：∵，，
∴1022不是“勾股和数”；
∵，
∴5055是“勾股和数”；
（2）∵为“勾股和数”，
∴，
∴，
∵为整数，
∴，
∵为整数，
∴为3的倍数，
∴①，或，，此时或8190；
②，或，，此时或4563，
综上，M的值为8109或8190或4536或4563．
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