6.4数据的离散程度 导学案（无答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
《 数据的离散程度》导学案
【学习目标】
1.经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；
2.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；
3.能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；
4.通过实例体会用样本估计总体的思想。
第一环节：探究新知
【问题1】某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同鸡腿的品质也相近.现需选一家厂家提供货源，选谁家呢 厂质检员分别从甲、乙、丙三厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：
甲厂：
75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：
75 78 72 77 74 72 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
丙厂：
75 78 72 77 74 72 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下表：
(1)通过观察，你能从图中估计出甲、乙、丙三厂被抽取鸡腿的平均质量吗
(2)小明通过计算发现，甲、乙、丙三厂被抽取鸡腿的平均质量都是75克，请你在图中画出表示“平均质量”的直线，然后观察“数据分布”情况，你有什么发现
(3)从图中看，如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿
【问题2】刻画数据的离散程度
极差：是指一组数据中______和______的差，是刻画数据程度的一个统计量.
计量：
(1)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的极差是多少 乙厂呢 丙厂呢
(2)它们的离散程度一样吗 为什么
(3)如何刻画20只鸡腿的质量与平均数的差距
方差：各个数据与_______之差的_______的平均数，即：.其中，是x1，x2，…，xn的____________，s 是_______.
标准差：方差的________，方差的大小可以用来刻画：______________.
(4)计算从甲厂、乙厂抽取的20只鸡腿质量的方差，你认为哪个厂的产品质量更加稳定 为什么
小结：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差_______，这组数据就越_______.
第二环节：双基巩固
【例题1】(1)已知一组数据：15，13，15，16，17，16，12，15，则极差为_______.
(2)已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是_______，标准差是_______.
第三环节：综合运用
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方差 42 42 54 59
【例题2】(1)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
(2)甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2=1.8，S乙2=0.7，则成绩比较稳定的是 ( )
A. 甲稳定 B. 乙稳定 C. 一样稳定 D. 无法比较
第四环节：分层反馈
1. 小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
迟到人数 2 4 5 6 3
则这组数据：2，4，5，6，3的方差是 ( )
A. 2 B. C. 10 D.
2. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为，，成绩比较稳定的是_______.
3. 为了考查一个养鸡场鸡的生长情况，从中抽取5只，秤得质量如下(单位：千克)：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，平均数是_______，中位数是_______，极差是_______，方差是_______，标准差是_______.
4. (★)某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校级比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：
甲：586 597 610 598 612 597 604 602 613 601
乙：613 618 580 574 618 592 585 589 597 624
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点
(4)历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛 如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)