7.2定义与命题(2) 导学案（无答案）

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《 定义与命题(2)》导学案
学习目标：
1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2、能区分命题中的条件和结论。
3、了解判断真假命题的方法。
学习重点：
了解定义、命题、真命题、假命题的含义，能区分命题的条件和结论。
学习难点：
了解判断真假命题的方法。
第一环节：探究新知
【问题1】公理：__________真命题，除了公理以外，其他的命题的真假都要通过演绎推理的方法进行证明.演绎推理的过程称为____________，经过证明的真命题称为__________.每个定理都只能用__________，__________和__________已经证明为真的命题来证明.
【问题2】八条(基本事实)公理(作为证明的出发点与依据)：
(1)__________________一条直线.
(2)两点之间__________最短.
(3)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线__________.
(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线________________.
(5)同位角相等，两直线____________________________________.
(6)两边及其夹角分别相等的两个三角形_________________(SAS) .
(7)两角及其夹边分别相等的两个三角形_________________(ASA) .
(8)三边分别相等的两个三角形_________________________(SSS).
注意：数与式的运算律和运算法则，等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据.
例如：(1)等量代换：如果a=b，b=c，那么_______.
(2)如果a>b，b>c，那么_______.
第二环节：双基巩固
【例题1】证明定理“同角的补角相等”.
己知：是的补角，是的补角.
求证：=.
证明：
【例题2】证明定理“同角的余角相等”.
己知：
求证：
证明：
第三环节：综合运用
【例题3】(★) 如图7-3-1， 在△ABC和△DCB中， AC与BD交于点E， 现有三个条件：①AB=DC； ②，③，请你从三个条件中选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.
(1)条件是___________；结论是___________(填序号)；
(2)证明.
第四环节：分层反馈
1. 下列说法不正确的是 ( )
A. 公理和定理都一定是命题
B. 公理就是定理，定理就是公理
公理，定义，和已经证明为真的命题来作为推理论证的依据
公理的正确性不需要证明，定理的正确性需要证明
2. 证明定理“对顶角相等”.
3. (★)证明定理“三角形任意两边之和大于第三边”.
如图7-3-2， 已知△ABC， 求证：AB+BC>AC.
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