上海市普陀区2014届九年级上学期质量调研数学试题（WORD版，含答案）
文档属性
| 名称 | 上海市普陀区2014届九年级上学期质量调研数学试题（WORD版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 646.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-12-30 15:48:51 | ||
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文档简介
2013学年普陀区九年级期终调研
数学试卷
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3．本次测试可使用科学计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．用放大镜将图形放大，应该属于（ ）
．平移变换； ．相似变换； ．对称变换； ．旋转变换．
2．在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（ ）
．0.266； ．2.66； ．26.6； ．266.
3．在△中，，，那么△是（ ）
．钝角三角形； ．直角三角形； ．锐角三角形； ．等腰三角形.
4．二次函数的图像一定不经过（ ）
．第一象限； ．第二象限； ．第三象限； ．第四象限.
5．下列命题中，正确的是（ ）
．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
．相似三角形的中线的比等于相似比；
．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
6．在△中，90°，，，那么下面各式正确的是（ ）
．； ．； ．； ．.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如图，直线∥∥，，，那么的值是 ．
8．在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度 ．
9．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是 ．
10．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是 ．
11．如果、是△的边和的中点，，，那么 ．
12．如图，在边长为1的正方形网格中有点、、、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是
．
13．若为一锐角，且60°，则 ．
14．已知为一锐角，化简： ．
15．如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为 ．
16．已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是 ．
17．若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
18．已知梯形中，∥，，，，是锐角，的正弦值为，那么的长为 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．
20．（本题满分10分）
已知：如图，△中，点是边上的一点，且:2:1．
（1）设，，先化简，再求作：；
（2）用（、为实数）的形式表示．
21．（本题满分10分）
如图，在△中，，，点是△内一点，且．
（1）求证：△∽△；
（2）试求的值．
22．（本题满分10分）
如图，浦西对岸的高楼，在处测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进100米到达处，在处测得的仰角为45°，求高楼的高．
23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．
（1）求证：△∽△；
（2）求证：△∽△；
（3）求的长．
24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题9分）
如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为，点是线段上一动点（不与点重合），，射线与线段交于点，当△为等腰三角形时，求点的坐标．
25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）
如图，在正方形中，，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结，作交的平分线上一点，联结交边于点．
（1）求证：；
（2）设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点是线段延长线上一动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．
参考答案
一、选择题：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸ （正确的是：如果果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
正确的是：不同向量的单位向量的长度不一定相等，方向也不一定相同
正确的是：相似三角形的对应中线的比等于相似比）
⑹
二、填空题
⑺
⑻
⑼ （由于关于轴对称，则不变，变为代入）
⑽ 等 （满足①直线为对称轴 ②开口向下即可）
⑾
⑿
⒀ （）
⒁ （）
⒂
⒃ （平移重合与重合，说明是相同的，根据顶点式即可）
⒄ 或或（若一个三角形的边长均满足，①2,2,2, ②4,4,4 ③4,4,2）
⒅ 或（是锐角或是钝角，需要分类讨论）
三、解答题
19、
20、⑴
⑵
21、解：（1）∵在中，
∴，即，-----------（1分）
又在中，，
∴，--------------------------（1分）
∴，-------------------------------（1分）
又，--------------------------------（1分）
∴∽.---------------------------------（2分）
（2）∵是等腰直角三角形，
∴,-------------（1分）又∵∽，
∴，-------------------------（2分）
令,则，------------------（1分）
又在中，，（1分）
∴.----------------------------（1分）
22、
23、
24、
25、
九年级方法：（三垂直全等+比例线段）
八年级方法：
24、
25、
数学试卷
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3．本次测试可使用科学计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．用放大镜将图形放大，应该属于（ ）
．平移变换； ．相似变换； ．对称变换； ．旋转变换．
2．在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（ ）
．0.266； ．2.66； ．26.6； ．266.
3．在△中，，，那么△是（ ）
．钝角三角形； ．直角三角形； ．锐角三角形； ．等腰三角形.
4．二次函数的图像一定不经过（ ）
．第一象限； ．第二象限； ．第三象限； ．第四象限.
5．下列命题中，正确的是（ ）
．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
．相似三角形的中线的比等于相似比；
．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
6．在△中，90°，，，那么下面各式正确的是（ ）
．； ．； ．； ．.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如图，直线∥∥，，，那么的值是 ．
8．在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度 ．
9．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是 ．
10．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是 ．
11．如果、是△的边和的中点，，，那么 ．
12．如图，在边长为1的正方形网格中有点、、、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是
．
13．若为一锐角，且60°，则 ．
14．已知为一锐角，化简： ．
15．如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为 ．
16．已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是 ．
17．若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
18．已知梯形中，∥，，，，是锐角，的正弦值为，那么的长为 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．
20．（本题满分10分）
已知：如图，△中，点是边上的一点，且:2:1．
（1）设，，先化简，再求作：；
（2）用（、为实数）的形式表示．
21．（本题满分10分）
如图，在△中，，，点是△内一点，且．
（1）求证：△∽△；
（2）试求的值．
22．（本题满分10分）
如图，浦西对岸的高楼，在处测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进100米到达处，在处测得的仰角为45°，求高楼的高．
23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．
（1）求证：△∽△；
（2）求证：△∽△；
（3）求的长．
24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题9分）
如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为，点是线段上一动点（不与点重合），，射线与线段交于点，当△为等腰三角形时，求点的坐标．
25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）
如图，在正方形中，，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结，作交的平分线上一点，联结交边于点．
（1）求证：；
（2）设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点是线段延长线上一动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．
参考答案
一、选择题：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸ （正确的是：如果果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
正确的是：不同向量的单位向量的长度不一定相等，方向也不一定相同
正确的是：相似三角形的对应中线的比等于相似比）
⑹
二、填空题
⑺
⑻
⑼ （由于关于轴对称，则不变，变为代入）
⑽ 等 （满足①直线为对称轴 ②开口向下即可）
⑾
⑿
⒀ （）
⒁ （）
⒂
⒃ （平移重合与重合，说明是相同的，根据顶点式即可）
⒄ 或或（若一个三角形的边长均满足，①2,2,2, ②4,4,4 ③4,4,2）
⒅ 或（是锐角或是钝角，需要分类讨论）
三、解答题
19、
20、⑴
⑵
21、解：（1）∵在中，
∴，即，-----------（1分）
又在中，，
∴，--------------------------（1分）
∴，-------------------------------（1分）
又，--------------------------------（1分）
∴∽.---------------------------------（2分）
（2）∵是等腰直角三角形，
∴,-------------（1分）又∵∽，
∴，-------------------------（2分）
令,则，------------------（1分）
又在中，，（1分）
∴.----------------------------（1分）
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九年级方法：（三垂直全等+比例线段）
八年级方法：
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