2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
5.2.2同角三角函数的基本关系
石泉县江南中学：子非鱼
复习引入
初中我们已经学过了简单的三角函数，复习回顾初中三角函数概念。
新知探究
对于同一个角，它的三角函数值之间有什么关系？
概念学习
1．同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系：________________.
(2)商数关系：_______________________________.
即同一角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．
sin2α＋cos2α＝1　
概念学习
1－cos2α　
1－sin2α
cos αtan α
例题讲解
基 础 自 测
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)因为sin2＋cos2＝1，所以sin2α＋cos2β＝1成立，其中α，β为任意角．(　　)
(2)对任意角α，sinα＝cos α·tan α都成立．(　　)
(3)sin2＋cos2＝1.(　　)
(4)对任意的角α，都有tanα＝成立．(　　)
×
×
√
×
例题讲解
2．若α为第二象限角，且sin α＝，则cos α＝(　　)
A．－ B． C． D．－
答案：A
解析：∵α是第二象限角，∴cos α＝－＝－.
例题讲解
3．已知sin α＝2cos α，则tan α＝(　　)
A.－2 B．－ C． D．2
答案：D
解析：∵sinα＝2cos α，∴＝2，∴tan α＝2.
例题讲解
4．已知cos α＝，－＜α＜0.则sin α＝________．
－
解析：因为cos α＝及sin2α＋cos2α＝1，
所以sin2α＝1－cos2α＝，
因为－＜α＜0，所以sinα＝－.
随堂练习
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
随堂练习
答案：A　
随堂练习
答案：C　
随堂练习
4．已知3sin α＋cos α＝0，则tan α＝________.
拓展提高
小 结
求同角三角函数值的一般步骤
(1)根据已知三角函数值的符号，确定角所在象限．
(2)对角所在象限进行分类讨论．
(3)利用两个基本关系式求出其他三角函数值．
(4)根据角所在象限确定由平方关系开方后的符号，进而求出其三角函数值．　　
作业
教材P 页，习题 ，第 题。
石泉县江南中学：子非鱼
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