2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
正弦函数、余弦函数的图象
(1).列表
(2).描点
(3).连线
-
-
-
-
-
-
探究一
函数
描点法作图
思考:在直角坐标系中如何作点（ ， )？
P
M
C( , )

y
x
O
1
-1
函数
图象的几何作法
探究二
函数
图象的几何作法
-
-
-1
1
-
-
-1
-
-
作法:
(1) 等分(12等分)
(2) 作正弦线
(3) 平移
(4) 连线
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=sinx x [0,2 ]
y=sinx x R
正弦曲线
y
x
o
1
-1
终边相同角的三角函数值相等
即： sin(x+2k )=sinx, k Z
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

正弦、余弦函数的图象
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=cosx=sin(x+ ), x R
余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
正弦、余弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=sinx x [0,2 ]
y=sinx x R
正弦曲线
y
x
o
1
-1
如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
五点法画图
图象中关键点
简图作法
(五点作图法)
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
五点法
余弦函数 的五个关键点
物 理 小 实 验
1.单摆实验
2.弹簧振子
演示：沙漏实验
演示：弹簧振子
例1 画出下列函数的简图：
解：（1）按五个关键点列表：
（2）按五个关键点列表：
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：
（1）正弦、余弦函数的定义域是什么？
（2）正弦、余弦函数的值域是什么？
（3）它们的最值情况如何？
（4）它们的正负值区间如何分？
正弦曲线
余弦曲线
（1）正弦、余弦函数的定义域都是R。
（2）正弦、余弦函数的值域都是[-1，1]。
因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，
所以 即
称为正弦、余弦函数的有界性。
余弦函数 ,当 时， ；
当 时，
-1
y
x
o
1
y=cosx，x [0, 2 ]
y
x
o
1
-1
y=sinx，x [0, 2 ]
正弦函数 ， 当 时， ;
当 时， ；
（3）取最大值、最小值情况：
（4）正负值区间：
-1
y
x
o
1
y=cosx，x [0, 2 ]
y
x
o
1
-1
y=sinx，x [0, 2 ]
例1 求下列函数的定义域：
练习：
1、函数 的最大值和最小值分别为 （ ）
A、2、-2 B、4、0
C、2、0 D、4、-4
答案：
B
2、求下列函数的定义域：