7.2.3 三角函数的诱导公式2 课件——2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册（共18张ppt）

(共18张PPT)
第7章 三角函数
7.2.3 三角函数的诱导公式(2)
公式二
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
公式一
sin(α+2kπ)=sinα
cos(α+2kπ)=cosα
tan(α+2kπ)=tanα
公式二
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
公式三
“函数名不变，符号看象限”
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
公式四
几点说明：
①公式中的角α可以是使得式子有意义的任意角；
②在角度制和弧度制下，上述公式都成立。
记忆口诀 :“函数名不变， 符号看象限”
规律总结：
2kπ＋α (k∈Z)、－α、π±α的三角函数值，等于角α的同名三角函数值，前面加上把α看作锐角时原三角函数值的符号。
1.问：终边关于y=x 对称的角的三角函数有什么关系？
点 关于直线 y=x 对称的点 坐标是
诱导公式一：
诱导公式四：
诱导公式三：
诱导公式五：
诱导公式六：
诱导公式二：
奇变偶不变，符号看象限!
题型一：给值求值
∴原等式成立.
规律方法　利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有：
(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简.
(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子.
(3)针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除差异.
化简：
题型三：化简
题型四：诱导公式在三角形中的应用
练习：