5.2圆的周长易错题（试题）六年级上册数学人教版（带答案）
文档属性
| 名称 | 5.2圆的周长易错题（试题）六年级上册数学人教版（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 526.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 11:18:09 | ||
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文档简介
小学数学六年级上册《圆的周长》专题经典易错题（通用版）
一、单选题
1．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（ ）。
A．路①远 B．路②远 C．一样远
2．自行车的前轮半径为30厘米，后轮半径为20厘米。如下图，当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮F点的位置是下图中的（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，把一支铅笔垂直插入一个半径为1cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8cm的量角器的圆弧滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是（ ）cm。
A．12.56 B．20.7 C．15.7 D．28.26
4．一个半圆的周长是25.7cm，这个半圆的直径是（ ）。
A．2.57cm B．5cm C．10cm D．314cm
5．下列关于圆的说法正确的是（ ）。
A．半径确定圆的位置 B．圆是轴对称图形
C．圆周率是周长与半径的比值 D．圆的对称轴是直径
6．把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米。
A．15.42 B．9.42 C．12.24 D．12.56
7．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会，圆桌的半径为110cm，每人离桌边10cm，则图中相邻两人之间的圆弧的长（结果保留π）为（ ）
A．10π cm B．20π cm C．30π cm D．40π cm
8．如图中有大、中、小三个圆，且中圆与小圆的直径之和等于大圆的直径，已知大圆周长比中圆周长长4π厘米，那么小圆半径是（ ）厘米.（π为圆周率）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）cm。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12
10．如图，一台压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转6圈，压路机5分钟前进 米？
A．113.04 B．134.06 C．125.76 D．131.04
11．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长较长 B．大圆的周长较短
C．相等 D．无法比较
12．从A到B，蚂蚁甲沿①号路线爬行，蚂蚁乙沿②号路线爬，如果它们的速度相同，它们爬行用的时间比，（ ）。
A．甲用的时间多 B．一样 C．乙用的时间多
13．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪半径是1.5米的圆，最多能剪（ ）个.
A．11 B．8 C．10 D．13
14．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A．等于圆周长 B．大于圆周长 C．小于圆周长 D．无法比较
15．一辆自行车的车轮半径是30厘米，这辆自行车通过一条1884米长的街道时，车轮要转大约（ ）周．
A．10 B．100 C．1000 D．2000
二、判断题
16．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（ ）
17．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（ ）
三、填空题
18．一个时钟的分针长10厘米，从8：00走到8：30，分针针尖走过了 厘米。
19．一个圆的半径扩大到原来的3倍后周长比原来多37.68厘米，原来圆的周长 厘米。
20．一个圆周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是 厘米。
21．一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑 米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种 棵？
22．在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差 m。（π取3.14）
23．一辆自行车的车轮半径是30cm，这辆自行车通过一条1413m长的街道时，车轮要转 圈。
24．（如图）一个半圆形花坛的周长是51.4米，半径是 米。
25．一张长18cm、宽15cm的长方形纸，最多可以剪 个周长12.56cm的圆。
26．如图，在长、宽分别为14cm，8cm的方框中，用一个半径为1cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A-B-C-D-A的方向滚动。（本题中π的值取3）若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心运动轨迹的长度是 cm，圆形纸片共转动了 圈。
27．量得一张DVD光盘的周长约是36cm，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，那么这个正方形袋子的边长最少是 厘米．（π取3）
四、计算题
28．求阴影部分的周长。
（1）
（2）
五、解答题
29．小军骑车到学校需 几分？
30．一辆电动自行车的车轮直径是0.6米，如果每分转180周，这辆电动车5分钟可行多少米？
31．如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？
32．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？
33．自行车车轮的外直径约为0.75m，晓晓骑自行车通过一座长3768m的大桥，车轮每分钟转200周，通过这座大桥共需要多少分钟？
34．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm。要骑过31.4m长的钢丝，车轮要转动多少圈？
35．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
36．一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）
37．（1）画一个直径是4厘米的圆并标出圆心和直径。
（2）如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ）形。请你求出所拼成的这个图形的周长，把计算过程写在下面。
38．森林运动会上，蚂蚁、虫子要进行赛跑比赛。在猴子裁判画的跑道上，蚂蚁选择外圈的大圆跑道，而虫子选择内圈的小圆跑道。它们速度相同，并且都是同时从点A出发，沿着跑道回到点A。（1米、2米为小圆的直径长度）
（1）第一次比赛，蚂蚁、虫子在图1跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算来验证你的结果。
（2）第二次比赛，蚂蚁、虫子在图2跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④→⑤→⑥方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算验证结果。
（3）通过两次比赛结果，你有什么发现？请你画图，并通过计算验证你的发现。
39．某赛车的左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些 路。当该赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米
40．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
41．小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆这4瓶矿泉水一共用了多少厘米的绳子？
42．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
43．一辆自行车的车轮直径是70厘米，自行车车轮每分钟转100周。要通过一座长2.198千米的大桥，需要几分钟？
44．如下图，两个连在一起的轮轴，小轮的半径是5分米，大轮转动2周，小轮转动10周，大轮的半径是多少分米？
45．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
46．如图，笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。笑笑和淘气走过的路程相差多少米？
47．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．这个运动场的周长是多少米？
分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2＝运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
48．装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如图）。钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈，需要多长的铁丝？（π取3.14）
49．你见过像下面这样捆扎圆柱形物体的情形吗 仔细观察下，想一想：绕一周的绳子长度与圆柱的个数及其周长，直径有什么关系 (接头不计)
（1）图1绳子的长度=圆周长+ 条直径，图2绳子的长度=圆周长+ 条直径；你的初步发现是： 。
（2）如果把4个直径为10厘米的圆罐按照图3的样子捆两道(每道接头用8厘米)，至少要多长的绳子 (得数保留整数)
小学数学六年级上册《圆的周长》专题经典易错题（通用版）参考答案
一、单选题
1．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（ C ）。
A．路①远 B．路②远 C．一样远
2．自行车的前轮半径为30厘米，后轮半径为20厘米。如下图，当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮F点的位置是下图中的（ C ）。
A． B． C． D．
3．如图，把一支铅笔垂直插入一个半径为1cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8cm的量角器的圆弧滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是（ C ）cm。
A．12.56 B．20.7 C．15.7 D．28.26
4．一个半圆的周长是25.7cm，这个半圆的直径是（ C ）。
A．2.57cm B．5cm C．10cm D．314cm
5．下列关于圆的说法正确的是（ B ）。
A．半径确定圆的位置 B．圆是轴对称图形
C．圆周率是周长与半径的比值 D．圆的对称轴是直径
6．把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ A ）分米。
A．15.42 B．9.42 C．12.24 D．12.56
7．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会，圆桌的半径为110cm，每人离桌边10cm，则图中相邻两人之间的圆弧的长（结果保留π）为（ D ）
A．10π cm B．20π cm C．30π cm D．40π cm
8．如图中有大、中、小三个圆，且中圆与小圆的直径之和等于大圆的直径，已知大圆周长比中圆周长长4π厘米，那么小圆半径是（ C ）厘米.（π为圆周率）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ C ）cm。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12
10．如图，一台压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转6圈，压路机5分钟前进（ A ）米？
A．113.04 B．134.06 C．125.76 D．131.04
11．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（ C ）。
A．大圆的周长较长 B．大圆的周长较短
C．相等 D．无法比较
12．从A到B，蚂蚁甲沿①号路线爬行，蚂蚁乙沿②号路线爬，如果它们的速度相同，它们爬行用的时间比，（ B ）。
A．甲用的时间多 B．一样 C．乙用的时间多
13．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪半径是1.5米的圆，最多能剪（ B ）个.
A．11 B．8 C．10 D．13
14．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ B ）。
A．等于圆周长 B．大于圆周长 C．小于圆周长 D．无法比较
15．一辆自行车的车轮半径是30厘米，这辆自行车通过一条1884米长的街道时，车轮要转大约（ C ）周．
A．10 B．100 C．1000 D．2000
二、判断题
16．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（ √ ）
17．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（ × ）
三、填空题
18．一个时钟的分针长10厘米，从8：00走到8：30，分针针尖走过了 31.4 厘米。
19．一个圆的半径扩大到原来的3倍后周长比原来多37.68厘米，原来圆的周长 18.84 厘米。
20．一个圆周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是 3 厘米。
21．一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑 1256 米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种 25 棵？
22．在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差 3.925 m。（π取3.14）
23．一辆自行车的车轮半径是30cm，这辆自行车通过一条1413m长的街道时，车轮要转 750 圈。
24．（如图）一个半圆形花坛的周长是51.4米，半径是 10 米。
25．一张长18cm、宽15cm的长方形纸，最多可以剪 12 个周长12.56cm的圆。
26．如图，在长、宽分别为14cm，8cm的方框中，用一个半径为1cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A-B-C-D-A的方向滚动。（本题中π的值取3）若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心运动轨迹的长度是 36 cm，圆形纸片共转动了 6 圈。
27．量得一张DVD光盘的周长约是36cm，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，那么这个正方形袋子的边长最少是 12 厘米．（π取3）
四、计算题
28．求阴影部分的周长。
（1）
（2）
（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×
=16+3.14×4
=16+12.56
=28.56（dm）；
（2）阴影部分的周长=10×2+3.14×10
=20+31.4
=51.4（cm）；
五、解答题
29．小军骑车到学校需 几分？
解：70×3.14=219.8（厘米）
219.8×100=21980（厘米）
21980÷100=219.8（米）
2198÷219.8=10（分）
答：小军骑车到学校需10分。
30．一辆电动自行车的车轮直径是0.6米，如果每分转180周，这辆电动车5分钟可行多少米？
解：3.14×0.6×180×5
=1.884×180×5
=339.12×5
=1695.6（米）
答：这辆电动车5分钟可行1695.6米。
31．如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？
解：
×2×3.14×18＋×2×3.14×（18－8）＋×2×3.14×（18－8－8）
=28.26+15.7+3.14
＝47.1（m）
答：狗最多可以跑47.1m。
32．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？
解：2.75×2=5.5（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=8.635（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=12.9525（米））
答：经过6小时走过的路程是8.635米，经过9小时走过的路程是12.9525米。
33．自行车车轮的外直径约为0.75m，晓晓骑自行车通过一座长3768m的大桥，车轮每分钟转200周，通过这座大桥共需要多少分钟？
解：3768÷（3.14×0.75×200）
=3768÷（2.355×200）
=3768÷471
=8（分钟）
答：通过这座大桥共需要8分钟。
34．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm。要骑过31.4m长的钢丝，车轮要转动多少圈？
解：40cm=0.4m
31.4÷（3.14×0.4）
=31.4÷1.256
=25（圈）
答：车轮要转动25圈。
35．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
（1）解：3×30÷0.6
=90÷0.6
=150（秒）
答：需要150秒。
（2）解：3×50÷2
=150÷2
=75（厘米）
75÷0.6=125（秒）
125秒＜150秒
答：当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁已经经过A点。
（3）解：125×2=250（秒）
150和250的最小公倍数是：2×5×5×3×5
=10×5×3×5
=50×3×5
=150×5
=750
750÷250=3（圈）
答：它们会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。
36．一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）
解：3.14×50=157（厘米）
120×157=18840（厘米）=188.4（米）
188.4×60=11304（米）≈11（千米）
答：这辆自行车每小时能行11千米。
37．
（1）画一个直径是4厘米的圆并标出圆心和直径。
（2）如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ）形。请你求出所拼成的这个图形的周长，把计算过程写在下面。
（1）解：如图所示：
（2）解：如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形；
长：3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（厘米）
宽：4÷2=2（厘米）
周长：（6.28＋2）×2
=8.28×2
=16.56（厘米）
答：所拼成的这个图形的周长是16.56厘米。
38．森林运动会上，蚂蚁、虫子要进行赛跑比赛。在猴子裁判画的跑道上，蚂蚁选择外圈的大圆跑道，而虫子选择内圈的小圆跑道。它们速度相同，并且都是同时从点A出发，沿着跑道回到点A。（1米、2米为小圆的直径长度）
（1）第一次比赛，蚂蚁、虫子在图1跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算来验证你的结果。
（2）第二次比赛，蚂蚁、虫子在图2跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④→⑤→⑥方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算验证结果。
（3）通过两次比赛结果，你有什么发现？请你画图，并通过计算验证你的发现。
（1）解：蚂蚁、虫子同时到达终点
蚂蚁：2×3.14×2=12.56（米）
虫子：3.14×2×2=12.56（米）
（2）解：虫子：3.14×1×2+3.14×2
=6.28+6.28
=12.56（米）
答：蚂蚁、虫子同时到达终点。
（3）解：小圆的周长之和等于大圆的周长。
大圆周长：2×3.14×2=12.56（米）
小圆周长和：3.14×1+3.14×3
=3.14+9.42
=12.56（米）
答：大圆周长=小圆周长的和。
39．某赛车的左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些 路。当该赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米
解：3.14×（50+2×2）-3.14×50
=3.14×4
=12.56（米）
答： 外轮比内轮多行12.56米。
40．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
解：40÷100＝0.4（米）
2512÷（3.14×0.4×2×100）
＝2512÷（2.512×100）
＝2512÷251.2
＝10（分钟）
答：大约需要10分钟。
41．小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆这4瓶矿泉水一共用了多少厘米的绳子？
解：3.14×6=18.84（厘米）
18.84+12=30.84（厘米）
30.84+6×4=54.84（厘米）
答：捆这4瓶矿泉水一共用了54.84厘米的绳子。
42．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
解：20-1.16=18.84（米）
18.84÷6=3.14（米）
3.14÷3.14=1（米）
答：这棵树的直径是1米。
43．一辆自行车的车轮直径是70厘米，自行车车轮每分钟转100周。要通过一座长2.198千米的大桥，需要几分钟？
解：2.198×1000=2198（米）
70÷100=0.7（米）
3.14×0.7×100
=2.198×100
=219.8（米）
2198÷219.8=10（分）
答： 需要10分钟 。
44．如下图，两个连在一起的轮轴，小轮的半径是5分米，大轮转动2周，小轮转动10周，大轮的半径是多少分米？
解：2×5×3.14×10÷2÷3.14÷2
=10×3.14×10÷2÷3.14÷2
=31.4×10÷2÷3.14÷2
=314÷2÷3.14÷2
=157÷3.14÷2
=50÷2
=25（分米）
答： 大轮的半径是25分米 。
45．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
1800÷（3.14×0.6×80）=1800÷150.72≈12（分钟）
12＞10
答： 他10分钟从学校不能回到家。
46．如图，笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。笑笑和淘气走过的路程相差多少米？
解：3.14×（10+1）-3.14×10
=3.14×11-3.14×10
=3.14×（11-10）
=3.14（米）
答：笑笑和淘气走过的路程相差3.14米。
47．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．这个运动场的周长是多少米？
分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2＝运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
（1）解：①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25+64.25×2
＝201.745+128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14+257÷4×2
＝201.745+128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14+64.25×2
＝201.745+128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
48．装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如图）。钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈，需要多长的铁丝？（π取3.14）
解：（10×4+3.14×10）×2
=（40+31.4）×2
=71.4×2
=142.8（厘米）
答：需要142.8厘米长的铁丝。
49．你见过像下面这样捆扎圆柱形物体的情形吗 仔细观察下，想一想：绕一周的绳子长度与圆柱的个数及其周长，直径有什么关系 (接头不计)
（1）图1绳子的长度=圆周长+ 条直径，图2绳子的长度=圆周长+ 条直径；你的初步发现是： 。
（2）如果把4个直径为10厘米的圆罐按照图3的样子捆两道(每道接头用8厘米)，至少要多长的绳子 (得数保留整数)
（1）2；3；无论有几个圆柱堆砌，曲线部分之和都是一个圆的周长，绕一周的绳子长度=圆的周长+圆柱的个数×直径。
（2）（3.14×10+10×4）×2+8×2
=（31.4+40）×2+8×2
=71.4×2+16
=142.8+16
=158.8（厘米）
≈159（厘米）
答：至少需要159厘米的绳子
一、单选题
1．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（ ）。
A．路①远 B．路②远 C．一样远
2．自行车的前轮半径为30厘米，后轮半径为20厘米。如下图，当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮F点的位置是下图中的（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，把一支铅笔垂直插入一个半径为1cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8cm的量角器的圆弧滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是（ ）cm。
A．12.56 B．20.7 C．15.7 D．28.26
4．一个半圆的周长是25.7cm，这个半圆的直径是（ ）。
A．2.57cm B．5cm C．10cm D．314cm
5．下列关于圆的说法正确的是（ ）。
A．半径确定圆的位置 B．圆是轴对称图形
C．圆周率是周长与半径的比值 D．圆的对称轴是直径
6．把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米。
A．15.42 B．9.42 C．12.24 D．12.56
7．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会，圆桌的半径为110cm，每人离桌边10cm，则图中相邻两人之间的圆弧的长（结果保留π）为（ ）
A．10π cm B．20π cm C．30π cm D．40π cm
8．如图中有大、中、小三个圆，且中圆与小圆的直径之和等于大圆的直径，已知大圆周长比中圆周长长4π厘米，那么小圆半径是（ ）厘米.（π为圆周率）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）cm。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12
10．如图，一台压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转6圈，压路机5分钟前进 米？
A．113.04 B．134.06 C．125.76 D．131.04
11．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长较长 B．大圆的周长较短
C．相等 D．无法比较
12．从A到B，蚂蚁甲沿①号路线爬行，蚂蚁乙沿②号路线爬，如果它们的速度相同，它们爬行用的时间比，（ ）。
A．甲用的时间多 B．一样 C．乙用的时间多
13．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪半径是1.5米的圆，最多能剪（ ）个.
A．11 B．8 C．10 D．13
14．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A．等于圆周长 B．大于圆周长 C．小于圆周长 D．无法比较
15．一辆自行车的车轮半径是30厘米，这辆自行车通过一条1884米长的街道时，车轮要转大约（ ）周．
A．10 B．100 C．1000 D．2000
二、判断题
16．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（ ）
17．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（ ）
三、填空题
18．一个时钟的分针长10厘米，从8：00走到8：30，分针针尖走过了 厘米。
19．一个圆的半径扩大到原来的3倍后周长比原来多37.68厘米，原来圆的周长 厘米。
20．一个圆周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是 厘米。
21．一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑 米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种 棵？
22．在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差 m。（π取3.14）
23．一辆自行车的车轮半径是30cm，这辆自行车通过一条1413m长的街道时，车轮要转 圈。
24．（如图）一个半圆形花坛的周长是51.4米，半径是 米。
25．一张长18cm、宽15cm的长方形纸，最多可以剪 个周长12.56cm的圆。
26．如图，在长、宽分别为14cm，8cm的方框中，用一个半径为1cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A-B-C-D-A的方向滚动。（本题中π的值取3）若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心运动轨迹的长度是 cm，圆形纸片共转动了 圈。
27．量得一张DVD光盘的周长约是36cm，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，那么这个正方形袋子的边长最少是 厘米．（π取3）
四、计算题
28．求阴影部分的周长。
（1）
（2）
五、解答题
29．小军骑车到学校需 几分？
30．一辆电动自行车的车轮直径是0.6米，如果每分转180周，这辆电动车5分钟可行多少米？
31．如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？
32．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？
33．自行车车轮的外直径约为0.75m，晓晓骑自行车通过一座长3768m的大桥，车轮每分钟转200周，通过这座大桥共需要多少分钟？
34．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm。要骑过31.4m长的钢丝，车轮要转动多少圈？
35．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
36．一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）
37．（1）画一个直径是4厘米的圆并标出圆心和直径。
（2）如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ）形。请你求出所拼成的这个图形的周长，把计算过程写在下面。
38．森林运动会上，蚂蚁、虫子要进行赛跑比赛。在猴子裁判画的跑道上，蚂蚁选择外圈的大圆跑道，而虫子选择内圈的小圆跑道。它们速度相同，并且都是同时从点A出发，沿着跑道回到点A。（1米、2米为小圆的直径长度）
（1）第一次比赛，蚂蚁、虫子在图1跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算来验证你的结果。
（2）第二次比赛，蚂蚁、虫子在图2跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④→⑤→⑥方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算验证结果。
（3）通过两次比赛结果，你有什么发现？请你画图，并通过计算验证你的发现。
39．某赛车的左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些 路。当该赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米
40．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
41．小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆这4瓶矿泉水一共用了多少厘米的绳子？
42．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
43．一辆自行车的车轮直径是70厘米，自行车车轮每分钟转100周。要通过一座长2.198千米的大桥，需要几分钟？
44．如下图，两个连在一起的轮轴，小轮的半径是5分米，大轮转动2周，小轮转动10周，大轮的半径是多少分米？
45．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
46．如图，笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。笑笑和淘气走过的路程相差多少米？
47．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．这个运动场的周长是多少米？
分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2＝运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
48．装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如图）。钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈，需要多长的铁丝？（π取3.14）
49．你见过像下面这样捆扎圆柱形物体的情形吗 仔细观察下，想一想：绕一周的绳子长度与圆柱的个数及其周长，直径有什么关系 (接头不计)
（1）图1绳子的长度=圆周长+ 条直径，图2绳子的长度=圆周长+ 条直径；你的初步发现是： 。
（2）如果把4个直径为10厘米的圆罐按照图3的样子捆两道(每道接头用8厘米)，至少要多长的绳子 (得数保留整数)
小学数学六年级上册《圆的周长》专题经典易错题（通用版）参考答案
一、单选题
1．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（ C ）。
A．路①远 B．路②远 C．一样远
2．自行车的前轮半径为30厘米，后轮半径为20厘米。如下图，当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮F点的位置是下图中的（ C ）。
A． B． C． D．
3．如图，把一支铅笔垂直插入一个半径为1cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8cm的量角器的圆弧滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是（ C ）cm。
A．12.56 B．20.7 C．15.7 D．28.26
4．一个半圆的周长是25.7cm，这个半圆的直径是（ C ）。
A．2.57cm B．5cm C．10cm D．314cm
5．下列关于圆的说法正确的是（ B ）。
A．半径确定圆的位置 B．圆是轴对称图形
C．圆周率是周长与半径的比值 D．圆的对称轴是直径
6．把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ A ）分米。
A．15.42 B．9.42 C．12.24 D．12.56
7．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会，圆桌的半径为110cm，每人离桌边10cm，则图中相邻两人之间的圆弧的长（结果保留π）为（ D ）
A．10π cm B．20π cm C．30π cm D．40π cm
8．如图中有大、中、小三个圆，且中圆与小圆的直径之和等于大圆的直径，已知大圆周长比中圆周长长4π厘米，那么小圆半径是（ C ）厘米.（π为圆周率）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ C ）cm。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12
10．如图，一台压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转6圈，压路机5分钟前进（ A ）米？
A．113.04 B．134.06 C．125.76 D．131.04
11．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（ C ）。
A．大圆的周长较长 B．大圆的周长较短
C．相等 D．无法比较
12．从A到B，蚂蚁甲沿①号路线爬行，蚂蚁乙沿②号路线爬，如果它们的速度相同，它们爬行用的时间比，（ B ）。
A．甲用的时间多 B．一样 C．乙用的时间多
13．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪半径是1.5米的圆，最多能剪（ B ）个.
A．11 B．8 C．10 D．13
14．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ B ）。
A．等于圆周长 B．大于圆周长 C．小于圆周长 D．无法比较
15．一辆自行车的车轮半径是30厘米，这辆自行车通过一条1884米长的街道时，车轮要转大约（ C ）周．
A．10 B．100 C．1000 D．2000
二、判断题
16．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（ √ ）
17．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（ × ）
三、填空题
18．一个时钟的分针长10厘米，从8：00走到8：30，分针针尖走过了 31.4 厘米。
19．一个圆的半径扩大到原来的3倍后周长比原来多37.68厘米，原来圆的周长 18.84 厘米。
20．一个圆周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是 3 厘米。
21．一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑 1256 米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种 25 棵？
22．在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差 3.925 m。（π取3.14）
23．一辆自行车的车轮半径是30cm，这辆自行车通过一条1413m长的街道时，车轮要转 750 圈。
24．（如图）一个半圆形花坛的周长是51.4米，半径是 10 米。
25．一张长18cm、宽15cm的长方形纸，最多可以剪 12 个周长12.56cm的圆。
26．如图，在长、宽分别为14cm，8cm的方框中，用一个半径为1cm的圆形纸片，无滑动地沿着方框按A-B-C-D-A的方向滚动。（本题中π的值取3）若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心运动轨迹的长度是 36 cm，圆形纸片共转动了 6 圈。
27．量得一张DVD光盘的周长约是36cm，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，那么这个正方形袋子的边长最少是 12 厘米．（π取3）
四、计算题
28．求阴影部分的周长。
（1）
（2）
（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×
=16+3.14×4
=16+12.56
=28.56（dm）；
（2）阴影部分的周长=10×2+3.14×10
=20+31.4
=51.4（cm）；
五、解答题
29．小军骑车到学校需 几分？
解：70×3.14=219.8（厘米）
219.8×100=21980（厘米）
21980÷100=219.8（米）
2198÷219.8=10（分）
答：小军骑车到学校需10分。
30．一辆电动自行车的车轮直径是0.6米，如果每分转180周，这辆电动车5分钟可行多少米？
解：3.14×0.6×180×5
=1.884×180×5
=339.12×5
=1695.6（米）
答：这辆电动车5分钟可行1695.6米。
31．如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？
解：
×2×3.14×18＋×2×3.14×（18－8）＋×2×3.14×（18－8－8）
=28.26+15.7+3.14
＝47.1（m）
答：狗最多可以跑47.1m。
32．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？
解：2.75×2=5.5（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=8.635（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=12.9525（米））
答：经过6小时走过的路程是8.635米，经过9小时走过的路程是12.9525米。
33．自行车车轮的外直径约为0.75m，晓晓骑自行车通过一座长3768m的大桥，车轮每分钟转200周，通过这座大桥共需要多少分钟？
解：3768÷（3.14×0.75×200）
=3768÷（2.355×200）
=3768÷471
=8（分钟）
答：通过这座大桥共需要8分钟。
34．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm。要骑过31.4m长的钢丝，车轮要转动多少圈？
解：40cm=0.4m
31.4÷（3.14×0.4）
=31.4÷1.256
=25（圈）
答：车轮要转动25圈。
35．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
（1）解：3×30÷0.6
=90÷0.6
=150（秒）
答：需要150秒。
（2）解：3×50÷2
=150÷2
=75（厘米）
75÷0.6=125（秒）
125秒＜150秒
答：当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁已经经过A点。
（3）解：125×2=250（秒）
150和250的最小公倍数是：2×5×5×3×5
=10×5×3×5
=50×3×5
=150×5
=750
750÷250=3（圈）
答：它们会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。
36．一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）
解：3.14×50=157（厘米）
120×157=18840（厘米）=188.4（米）
188.4×60=11304（米）≈11（千米）
答：这辆自行车每小时能行11千米。
37．
（1）画一个直径是4厘米的圆并标出圆心和直径。
（2）如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ）形。请你求出所拼成的这个图形的周长，把计算过程写在下面。
（1）解：如图所示：
（2）解：如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形；
长：3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（厘米）
宽：4÷2=2（厘米）
周长：（6.28＋2）×2
=8.28×2
=16.56（厘米）
答：所拼成的这个图形的周长是16.56厘米。
38．森林运动会上，蚂蚁、虫子要进行赛跑比赛。在猴子裁判画的跑道上，蚂蚁选择外圈的大圆跑道，而虫子选择内圈的小圆跑道。它们速度相同，并且都是同时从点A出发，沿着跑道回到点A。（1米、2米为小圆的直径长度）
（1）第一次比赛，蚂蚁、虫子在图1跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算来验证你的结果。
（2）第二次比赛，蚂蚁、虫子在图2跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④→⑤→⑥方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算验证结果。
（3）通过两次比赛结果，你有什么发现？请你画图，并通过计算验证你的发现。
（1）解：蚂蚁、虫子同时到达终点
蚂蚁：2×3.14×2=12.56（米）
虫子：3.14×2×2=12.56（米）
（2）解：虫子：3.14×1×2+3.14×2
=6.28+6.28
=12.56（米）
答：蚂蚁、虫子同时到达终点。
（3）解：小圆的周长之和等于大圆的周长。
大圆周长：2×3.14×2=12.56（米）
小圆周长和：3.14×1+3.14×3
=3.14+9.42
=12.56（米）
答：大圆周长=小圆周长的和。
39．某赛车的左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些 路。当该赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米
解：3.14×（50+2×2）-3.14×50
=3.14×4
=12.56（米）
答： 外轮比内轮多行12.56米。
40．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
解：40÷100＝0.4（米）
2512÷（3.14×0.4×2×100）
＝2512÷（2.512×100）
＝2512÷251.2
＝10（分钟）
答：大约需要10分钟。
41．小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆这4瓶矿泉水一共用了多少厘米的绳子？
解：3.14×6=18.84（厘米）
18.84+12=30.84（厘米）
30.84+6×4=54.84（厘米）
答：捆这4瓶矿泉水一共用了54.84厘米的绳子。
42．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
解：20-1.16=18.84（米）
18.84÷6=3.14（米）
3.14÷3.14=1（米）
答：这棵树的直径是1米。
43．一辆自行车的车轮直径是70厘米，自行车车轮每分钟转100周。要通过一座长2.198千米的大桥，需要几分钟？
解：2.198×1000=2198（米）
70÷100=0.7（米）
3.14×0.7×100
=2.198×100
=219.8（米）
2198÷219.8=10（分）
答： 需要10分钟 。
44．如下图，两个连在一起的轮轴，小轮的半径是5分米，大轮转动2周，小轮转动10周，大轮的半径是多少分米？
解：2×5×3.14×10÷2÷3.14÷2
=10×3.14×10÷2÷3.14÷2
=31.4×10÷2÷3.14÷2
=314÷2÷3.14÷2
=157÷3.14÷2
=50÷2
=25（分米）
答： 大轮的半径是25分米 。
45．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
1800÷（3.14×0.6×80）=1800÷150.72≈12（分钟）
12＞10
答： 他10分钟从学校不能回到家。
46．如图，笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。笑笑和淘气走过的路程相差多少米？
解：3.14×（10+1）-3.14×10
=3.14×11-3.14×10
=3.14×（11-10）
=3.14（米）
答：笑笑和淘气走过的路程相差3.14米。
47．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．这个运动场的周长是多少米？
分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2＝运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
（1）解：①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25+64.25×2
＝201.745+128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14+257÷4×2
＝201.745+128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14+64.25×2
＝201.745+128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
48．装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如图）。钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈，需要多长的铁丝？（π取3.14）
解：（10×4+3.14×10）×2
=（40+31.4）×2
=71.4×2
=142.8（厘米）
答：需要142.8厘米长的铁丝。
49．你见过像下面这样捆扎圆柱形物体的情形吗 仔细观察下，想一想：绕一周的绳子长度与圆柱的个数及其周长，直径有什么关系 (接头不计)
（1）图1绳子的长度=圆周长+ 条直径，图2绳子的长度=圆周长+ 条直径；你的初步发现是： 。
（2）如果把4个直径为10厘米的圆罐按照图3的样子捆两道(每道接头用8厘米)，至少要多长的绳子 (得数保留整数)
（1）2；3；无论有几个圆柱堆砌，曲线部分之和都是一个圆的周长，绕一周的绳子长度=圆的周长+圆柱的个数×直径。
（2）（3.14×10+10×4）×2+8×2
=（31.4+40）×2+8×2
=71.4×2+16
=142.8+16
=158.8（厘米）
≈159（厘米）
答：至少需要159厘米的绳子