6.1 线段、射线、直线 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
线段、射线、直线
Line segment、 half line、 straight line
苏科版七年级上册第6章平面图形的认识（一）
教学目标
01
了解线段、射线和直线的有关概念，认识它们之间的联系与区别
02
理解线段的性质和直线的性质，会计算两点间的距离并比较线段的长短
知识精讲
情境引入
01
Q1：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近
②
知识精讲
情境引入
01
Q2：从甲地到乙地能否修一条最短的路，如果能，请在图中画出这条路.
02
知识精讲
实践告诉我们一个基本事实∶
两点之间线段最短.
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
线段的性质与两点间的距离
图中的线段，记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a
A
B
02
知识精讲
【练一练】由火车站到汽车站，走下面哪条路线更近 为什么
（1）火车站→运河路→青年路→汽车站；
（2）火车站→运河路→世纪大道→解放路→汽车站.
【分析】
∵（1）为红色路线
（2）为绿色路线
∴（1）的红色路线更近
再次强调：
两点之间，直线最短
02
知识精讲
想一想：已知线段AB，如图（1），如何得到射线和直线
延长图（1）中的线段 AB，所得的射线记作射线AB，如图（2）
A
B
再反向延长线段AB，所得的直线记作直线AB或直线BA，也可以记作直线l，如图（3）.
A
B
（2）
A
B
（3）
02
知识精讲
想一想：射线AB与射线BA是同一条射线吗？
【分析】
不是，射线AB以A为端点，射线BA以B为端点
易错点：表示射线时，端点字母一定写在左边
A
B
射线AB
A
B
射线BA
02
知识精讲
图形 命名 不同点
线段 线段AB或线段BA或线段a 有两个端点A、B，不可延伸，可测量
射线 射线AB（端点字母在左） 有一个端点A，可向一边无限延伸，不可测量
直线 直线AB或直线BA或直线l 没有端点，可向两边无限延伸，不可测量
A
B
A
B
A
B
线段vs射线vs直线
02
知识精讲
【练一练1】如图，点B、C在线段AD上.
（1）图中以A为一个端点的线段有几条 是哪几条 以B为一个端点的线段呢
（2）图中以A、B、C、D四点中的两点为端点的线段有几条 是哪几条
【分析】
以A为一个端点的线段有线段AB、AC、AD，共3条
以B为一个端点的线段有线段BA、BC、CD，共3条
【分析】
线段AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条
A
B
D
C
02
知识精讲
【练一练2】如图：
（1）有几条线段
（2）有几条射线 有几条射线可以用图中字母表示
（3）有几条直线
（4）一条直线上标出n个点，有几条线段 有几条射线
6条
A
B
D
C
8条；6条
1条
条；2n条
注意：
射线AB，即射线AC，即射线CD
02
知识精讲
试一试：如图，已知点A、B.
（1）过点A可以画几条直线？
（2）过A、B两点可以画几条直线？
由此，你得到了什么结论
A
B
【分析】
（1）无数条
A
B
（2）1条
结论：（1）过一点可以作无数条直线；（2）过两点只能作1条直线
02
知识精讲
实践告诉我们一个基本事实：
两点确定一条直线
直线的性质
02
知识精讲
【练一练1】如图，已知点A、B、C.
（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；
（2）在线段BC上取一点D，画射线AD.
B
C
A
D
02
知识精讲
【练一练2】根据下列语句，分别画出图形∶
（1）直线l经过点A、B；
（2）点A在直线l外，点B在直线l上；
（3）直线a、b相交于点O；
（4）点P在直线a外，经过点P的直线b与直线a相交于点Q.
A
B
l
l
A
a
b
O
a
P
b
Q
02
知识精讲
议一议：取一张长方形纸片，如何比较其长与宽的大小？
法一：用刻度尺度量长方形的长与宽
法二：用折纸的方法将长方形的长与宽叠合
长7cm，宽3cm，CD结论：通过度量或叠合可以比较两条线段的大小
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
点C落在线段BD上（不与B、D重合），CD比较线段的大小
02
知识精讲
用叠合的方法比较图中线段AB与CD的大小，只要移动线段AB，使点A与点C重合，线段AB落在射线CD上.
A
B
C
D
点B落在线段CD上（不与点C、D重合），ABC(A)
B
D
想一想，点B落在什么位置时，AB=CD，AB>CD
点B与点C、D重合时，AB>CD
时，AB>CD
点B落在线段CD的延长线上时，AB>CD
02
知识精讲
做一做：利用圆规画一条线段等于已知线段a
法一：先用圆规量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段
法二：也可以如图，用圆规在射线AC上截取，就得AB=a
a
02
知识精讲
【练一练】
1. 比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“<”号连接起来.
2.在图中，AC=AB＋BC，AB=AD-DB.类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式
A
B
D
C
【分析】
（1）AB（2）AB=AC-BC=AD-BC-CD，AC=AD-CD，
AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD，BC=AC-AB=BD-CD=AD-AB-CD，
BD=BC+CD=AD-AB，CD=BD-BC=AD-AC=AD-AB-BC
02
知识精讲
做一做：如图，已知线段AB. 延长线段AB到点C，使BC=AB.
C
A
B
如上图，点B把线段AC分成两条相等的线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点.
∵B是线段AC的中点
∴AB=BC=AC或AC=2AB=2BC
知识精讲
例1、若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画________条．
【分析】
设平面内这4个点分别为A，B，C，D，
过任意两点画射线，则有射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线CD，射线DC，共12条．
【线段、射线、直线】
12
知识精讲
例2、如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有________条．
3
知识精讲
例3、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>AB，其依据是_______________________．
【线段的性质】
两点之间，线段最短
知识精讲
例4、要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是______________________．
【直线的性质】
两点确定一条直线
知识精讲
例5、如图，点B在线段AC上，BC=AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC=14，则BD=________．
【两点间的距离】
3
解：设BC=2x，则AB=5x，
∵AB+BC=AC=14，
∴2x+5x=14，解得：x=2，
∴BC=4，
∵点D是线段AC的中点，AC=14，
∴CD=AC=7，
∴BD=CD-BC=7-4=3．
例6、如图，点C在线段AB上，AC=10，BD=BC，BE=AB，则DE=________（用含n的代数式表示）．
解：∵BD=BC，BE=AB，
∴BC=nBD，AB=nBE，
∵AB=AC+BC，
∴nBE=10+nBD，
∴n(BE-BD)=10，
∴nDE=10，
∴DE=．
知识精讲
例7、通过度量可知，如图所示的△ABC中，AB【比较线段的长短】
解：由图可知：
②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B，
①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C，
∴②号位置表示A．
②
知识精讲
例8、点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=_______________．
解：∵AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，
∴BE=AB=2cm，BF=BC=3cm，
如图：
①点B在A、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm；
②点A在B、C之间时，EF=BF-BE=3-2=1cm.
∴EF的长等于5cm或1cm.
5cm或1cm
课后总结
图形 命名 不同点
线段 线段AB或线段BA或线段a 有两个端点A、B，不可延伸，可测量
射线 射线AB（端点在左） 有一个端点A，可向一边无限延伸，不可测量
直线 直线AB或直线BA或直线l 没有端点，可向两边无限延伸，不可测量
A
B
A
B
A
B
两个基本事实∶
（1）线段的性质：两点之间线段最短
（2）直线的性质：两点确定一条直线
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
通过度量或叠合可以比较两条线段的大小
谢谢学习
Thank you for learning