河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年上学期期中考试九年级数学试题（图片版 含答案）

24、(本小题满分10分)一条排水管的截面是个圆，且排水管的半径为13cm.
1)如图，当水面宽AB=1Ocm时，求水面深度的最大值：
2)在(1)的情况下，随着水面不断上涨，过了一段时间，嘉琪同学又测量了水面宽，水面宽度变为了24cm,则此时排水管
水面上升了多少厘米.
g
A
B
25、(本小题满分11分)
k
在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=(k0)交于点A(2,a).
1)求a与k的值：
2)在图25-1中画出双曲线y=《(k0):
3)直线上y=n(n>0)与y轴、直线y=x、双曲线y-上(《0)分别交于点C、E、D.若这三点中其中一点是其他两点的
中点，求n的值：
)设P(m,n是双曲线y=k(k0)上一点（点P与点A不重合，直线PA与y轴交于点B(0,b,当B=2BP时，
结合图象，直接写出b的值。
4
3
2
343之可寸0立34方
-2
以
图251
备用
26、(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数与x轴正半轴交于点A,与y轴负半轴交于
点B,OB=1,tan∠OBA=3,点C是射线AO上的一个动点（点C不与点O、A重合）.把线段CO绕点C顺时针旋转90°，
得到的对应线段为CO,点D是CO的中点，连结AD,设点Cc坐标为(n,O),△4CD的面积为S.
1)求点A坐标：
2)求当点C为OA中点时S的值
3)请求出S与n的函数表达式：
4)当以A、C、D为顶点的三角形与△AOB相似时，请直接写出满足条件的n的值.
D
0
B
备用图
石家庄市第二十八中学
2022-2023学年第一学期九年级期中学业质量健康体检
数学试卷(2022年11月)答案
一、1-5 DDCAC
6-10 BDABC
11-16 BABDCC
二、17.90分18.(2，-1)19.(1)3
(2)1≤m<2或4三、
20.(1)解：(1)(x+3)(x-1)=0,
(2）原式=1+1-1=1
x+3=0或x-1=0,
所以x=-3,x2=1:
…3分
……3分
21.解：(1)6÷25%=24
24-5-6-4=9,…2分
平均数5.375册…4分
中位数5册
……6分
(2)9÷2437.5%
1000×37.5%=375
答：阅读5册的学生人数约为375人。…
…8分
22.(1)28
……………分
(2)解：由题意得：(60-30-x)(20+4x)=1200
即x2-25x+150=0解得x=10,x2=15
因为尽快销售完该商品，所以x=15.
答：当x为15时，日销售能盈利1200元，同时又能尽快销售完该商品.…6分
(3)设该商品需要打a折销售.
由题意得：60×品≤60-15，解得a≤75
…8分
答：该商品至少需打七五折销售。……9分
23.解：(1)10
………2分
(2)过C作CO⊥AB于O,CO为渔船向东航行到C的最短距离，
B处测得岛C在北偏东30°方向，
北
∴.∠CBO=60°
C0⊥AB,∠CBO=60°，BC-=10
309
609
.C0=5W3<9.
BD