4.1.2 点、线、面、体 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.1.2 点、线、面、体 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 17:55:04 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
4.1.2 点、线、面、体
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.
2.经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念.
3.经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.
重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点.
难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点.
新知导入
球体
长方体
圆柱
正方体
图中有哪些你熟悉的立体图形？
新知讲解
观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
长方体有________个面，
面与面相交的地方形成了_______条棱，
棱与棱相交成________个顶点
6
12
8
新知讲解
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
几何体
新知讲解
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.
包围着体的是面.
面
新知讲解
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
面
新知讲解
平面
曲面
面
新知讲解
面和面相交的地方形成线
观察
注意：几何中的线没有粗细
线分为直线和曲线.
曲线
直线
线
新知讲解
线和线相交形成点.
注意：点只代表位置，没有大小
观察
结论：
点
新知讲解
点、线、面、体的关系
【问题探究1】
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么 动手试一试.
归纳结论:点动成线.
点动成线.
新知讲解
例：
点动成线
新知讲解
线动成面.
【问题探究2】
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
概括结论：线动成面.
新知讲解
例：
线动成面
新知讲解
面动成体.
【问题探究3】
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
概括结论：面动成体.
新知讲解
面动成体
例：
归纳总结
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
点动成线，线动成面，面动成体.
课堂练习
1．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )
A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
C
2. 围成圆柱体的面有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个
C
3. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
4. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.
5. 如图：三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，
这些棱相交形成了____个点.
点动成线
线动成面
面动成体
4
6
4
课堂练习
课堂练习
6.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
B
A．五棱柱 B．六棱柱
C．七棱柱 D．八棱柱
7. 长为6 cm，宽为3 cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
圆柱.
54πcm2 或 108πcm2 .
54πcm3 或108πcm3 .
课堂练习
课堂练习
8．如图所示的五棱柱，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是8 cm，
试回答下列问题：
(1)图中的五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(2)图中的五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？
解：(1)五棱柱共有15条棱，侧面和上、下底面相交的棱长为6 cm，共10条；侧棱长均为8 cm，共5条；
(2)五棱柱共有7个面，底面都是五边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状和大小完全相同，各个侧面的形状和大小完全相同
课堂练习
8．如图所示的五棱柱，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是8 cm，
试回答下列问题：
(3)求这个五棱柱的侧面积．
(3)这个五棱柱的侧面积为6×8×5＝240(cm2)
几何图形
交成
点
面
体
线
动成
交成
动成
围成
动成
构成图形的基本元素（无大小）
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无厚薄
物体的图形
课堂小结
谢谢
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4.1.2 点、线、面、体
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.
2.经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念.
3.经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.
重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点.
难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点.
新知导入
球体
长方体
圆柱
正方体
图中有哪些你熟悉的立体图形？
新知讲解
观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
长方体有________个面，
面与面相交的地方形成了_______条棱，
棱与棱相交成________个顶点
6
12
8
新知讲解
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
几何体
新知讲解
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.
包围着体的是面.
面
新知讲解
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
面
新知讲解
平面
曲面
面
新知讲解
面和面相交的地方形成线
观察
注意：几何中的线没有粗细
线分为直线和曲线.
曲线
直线
线
新知讲解
线和线相交形成点.
注意：点只代表位置，没有大小
观察
结论：
点
新知讲解
点、线、面、体的关系
【问题探究1】
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么 动手试一试.
归纳结论:点动成线.
点动成线.
新知讲解
例：
点动成线
新知讲解
线动成面.
【问题探究2】
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
概括结论：线动成面.
新知讲解
例：
线动成面
新知讲解
面动成体.
【问题探究3】
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
概括结论：面动成体.
新知讲解
面动成体
例：
归纳总结
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
点动成线，线动成面，面动成体.
课堂练习
1．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )
A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
C
2. 围成圆柱体的面有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个
C
3. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
4. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.
5. 如图：三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，
这些棱相交形成了____个点.
点动成线
线动成面
面动成体
4
6
4
课堂练习
课堂练习
6.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
B
A．五棱柱 B．六棱柱
C．七棱柱 D．八棱柱
7. 长为6 cm，宽为3 cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
圆柱.
54πcm2 或 108πcm2 .
54πcm3 或108πcm3 .
课堂练习
课堂练习
8．如图所示的五棱柱，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是8 cm，
试回答下列问题：
(1)图中的五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(2)图中的五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？
解：(1)五棱柱共有15条棱，侧面和上、下底面相交的棱长为6 cm，共10条；侧棱长均为8 cm，共5条；
(2)五棱柱共有7个面，底面都是五边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状和大小完全相同，各个侧面的形状和大小完全相同
课堂练习
8．如图所示的五棱柱，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是8 cm，
试回答下列问题：
(3)求这个五棱柱的侧面积．
(3)这个五棱柱的侧面积为6×8×5＝240(cm2)
几何图形
交成
点
面
体
线
动成
交成
动成
围成
动成
构成图形的基本元素（无大小）
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无厚薄
物体的图形
课堂小结
谢谢
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