人教版选择性必修二 1.3 叠加场运动专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修二 1.3 叠加场运动专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 13:02:44 | ||
图片预览
文档简介
人教版选择性必修二第一章叠加场运动专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 两个固定在同一水平桌面上的通电直导线，电流均为，方向竖直向上，两直导线连线的中垂线固定一内壁光滑的绝缘细管，，其俯视图如图所示。已知直线电流的磁场大小为，式中为恒量，为到直导线的距离。有一电荷量为的带电小球，以初速度从管口射入，则
A. 小球做变加速直线运动 B. 小球可能与管壁始终不接触
C. 小球可能会返回点 D. 小球在管内运动过程中，洛伦兹力的冲量为
2. 如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的、两小孔中，为、连线的中点，连线上、两点关于点对称导线中均通有大小相等、方向向上的电流已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中是常数、是导线中的电流、为点到导线的距离一带正电的小球以初速度从点出发在桌面上沿连线运动到点关于上述过程，下列说法正确的是( )
A. 小球做匀速直线运动 B. 小球先做加速运动后做减速运动
C. 小球对桌面的压力先减小后增大 D. 小球对桌面的压力一直在减小
3. 如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流，绝缘细线一端系于导线上的点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次让小球在点由静止释放，让小球绕点沿圆在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在点由静止释放，让小球绕点沿圆在竖直面内做圆周运动。圆与直导线在同一竖直面内，圆与直导线垂直，、两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点时( )
A. 速度大小相等，线的拉力相等 B. 速度大小不等，线的拉力相等
C. 速度大小相等，线的拉力不等 D. 速度大小不等，线的拉力不等
4. 如图所示，一带负电的物块在水平力的作用下静止于图示位置，物块和墙相互绝缘，墙竖直且足够高。整个空间存在垂直于纸面向里的水平匀强磁场。现撤去压力，从撤去压力瞬间开始计时，物块运动的图像正确的是( )
A. B. C. D.
5. 在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为、质量为的带正电小球，管道半径略大于小球半径，整个管道处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电小球一个水平速度，且，则在整个运动过程中，带电小球克服摩擦力所做的功为( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场中．质量为、带电量为的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A. 滑块受到的摩擦力不变 B. 滑块滑到斜面底端时的动能与的大小无关
C. 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上 D. 滑块不可能静止于斜面上
7. 如图所示，用铝制成型框，将一质量为的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度匀速运动，悬挂拉力为，则( )
A. B. C. D. 无法判断
8. 如图所示，带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道内侧来回往复运动，匀强磁场方向水平，它向左或向右运动通过最低点时，下列说法错误的是( )
A. 加速度大小相等 B. 速度大小相等
C. 所受洛伦兹力大小相等 D. 轨道对它的支持力大小相等
9. 如图所示，是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆，、两点恰好位于圆周上，杆上套有质量为、电荷量为的小球可看成点电荷，第一次在圆心处放一点电荷，让小球从点沿杆由静止开始下落，通过点时的速度为，加速度为；第二次去掉点电荷，在圆周平面加上磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，让小球仍从点沿杆由静止开始下落，经过点时速度为，加速度为，则( )
A. B. C. D.
10. 如图所示，、带等量正电荷，固定在绝缘水平面上，在其连线上有一光滑绝缘杆、杆上套一带正电的小球，杆所在的区域存在一个匀强磁场，方向已在图中标出，小球重力不计，将小球从静止开始释放，在小球运动过程中；下列说法哪些是正确的？
小球所受的洛仑兹力大小变化、，但方向不变
小球的加速度将不断变化
小球所受洛仑兹力将不断变化
小球速度一直增大
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角为的固定绝缘光滑斜面足够长上，斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。小滑块由静止开始沿斜面下滑，滑至某一位置时要离开斜面，取。则：
小滑块带何种电荷？
小滑块在斜面上运动的加速度及最大速度分别是多大？
12. 如图所示，质量为，带电荷量为的小球，在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
小球带电性质如何？
此时小球下滑的速度和位移分别是多大？
13. 质谱仪是利用电场和磁场分析带电粒子性质的仪器，某同学设计的一种质谱仪结构如图所示。一对平行金属板的板间距为，板间电压为，上极板带正电。我们把板间区域叫区域Ⅰ在上板右端紧挨着上板垂直放置一足够大的荧光屏以下板右端点为顶点的足够大的区域叫做区域Ⅱ，角在区域Ⅰ、Ⅱ间均分布有垂直纸面向里，磁感应强度为的匀强磁场。以下问题中均不考虑带电粒子的重力和带电粒子之间的相互作用。
某带电粒子沿两板间中线方向射入后沿直线运动进入区域Ⅱ，恰好垂直边界射出，判断带电粒子的电性，求出粒子的荷质比以及粒子在区域Ⅱ中的运动时间；
仅将问中的粒子电性改变，而且将大量这样的粒子从两极板左端口从上到下均匀排列，沿平行极板方向源源不断地射入板间。求某时刻击中荧光屏的粒子个数与它们射入极板间时射入总数的比；
在问中若屏上某点接收到粒子流形成的电流为，假设粒子击中屏后速度变为零，求粒子对屏的平均撞击力大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】根据安培定则和磁场的矢量叠加原则，分析小球运动路线的磁场方向，根据左手定则分析小球受到的洛伦兹力，进而分析小球的运动。
【解答】、小球由到运动过程中，由安培定则及平行四边形定则可知，合磁场水平向左，根据左手定则，小球受到的洛伦兹力竖直向下，由到运动过程中，合磁场水平向右，小球受到的洛伦兹力竖直向上，小球运动方向上不受力，小球做匀速直线运动，因此选项AC错误；
B、由到运动过程中，小球受到的洛伦兹力和小球的重力都竖直向下，小球一定与管壁接触，选项B错误；
D、由到小球匀速运动，根据运动的对称性，，，所以，小球由到，洛伦兹力的冲量，选项D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据右手螺旋定则，判断出直线处磁场的方向，然后根据左手定则判断洛伦兹力大小和方向的变化，明确了受力情况，即可明确运动情况。
本题考查了右手螺旋定则和左手定则的熟练应用，正确解答带电物体在磁场中运动的思路为明确受力情况，进一步明确其运动形式和规律。
【解答】
根据右手螺旋定则可知处的磁场方向垂直于向里，处的磁场方向垂直于向外，从到磁场大小先减小过点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，对桌面的压力为重力与洛伦兹力的差值，过点后洛伦兹力的方向向下，压力为重力与洛伦兹力的和，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球将做匀速直线运动，但小球对桌面的压力一直在增大，故BCD错误，A正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查机械能守恒得判断和洛伦兹力的判断。洛伦兹力和拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，从而判断运动到最低点速度；根据受力情况判断拉力大小。
【解答】
通电直导线周围的磁场是以导线所在位置为圆心的一个个同心圆，故小球运动过程中受到洛伦兹力，小球的运动平面与磁场始终平行，不受洛伦兹力。
由于两次只有重力做功，机械能守恒，因此运动到最低点速度大小相等，由于第一次小球在点受到洛仑兹力作用，第二次在点不受洛伦兹力，因此两次线的拉力不等，故C正确，ABD错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
分析物块的速度变化，判断洛伦兹力变化，得到滑动摩擦力变化，由牛顿第二定律分析加速度变化，则可得到物体速度的变化情况。
分析物体的加速度变化是求解的关键。
【解答】
撤去力前物块静止，由平衡条件可知物块在竖直向上受到摩擦力作用，当撤去力瞬间，物块与墙无压力作用，摩擦力瞬间消失，物块仅受到竖直向下的重力作用，向下运动，获得向下的速度，由左手定则可知物块受到水平向左的洛伦兹力作用，使得物块对墙产生压力，则产生滑动摩擦力，开始物块的速度较小，则洛伦兹力较小，则物块对墙的压力较小，受到的滑动摩擦力小于重力，物块仍加速，则速度越来越大，洛伦兹力越来越大，物块对墙的压力越来越大，则物块受到竖直向上的滑动摩擦力越来越大，由牛顿第二定律可知物块向下做加速度越来越小的加速运动，当洛伦兹力等于重力时，物块的加速度为零，物块的速度不再增大，开始做匀速直线运动，故ABC错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
圆环向右运动的过程中可能受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力，根据圆环初速度的情况，分析洛伦力与重力大小关系可知：圆环可能做匀速直线运动，或者减速运动到静止，或者先减速后匀速运动，根据动能定理分析圆环克服摩擦力所做的功．
本题考查分析问题的能力，摩擦力是被动力，在受力分析时往往先分析场力，比如重力、电场力和磁场力，再分析弹力、摩擦力
【解答】
当时，即且，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功。根据动能定理得：
得 ，C正确，ABD错误。
故选C．
6.【答案】
【解析】
【分析】
小滑块向下运动的过程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛伦兹力，摩擦力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，当加速度减到，做匀速运动。
解决本题的关键知道洛伦兹力的方向和洛伦兹力的大小以及能够正确的受力分析，理清物体的运动状况。
【解答】
A.小滑块向下运动的过程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛伦兹力，摩擦力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，故A错误；
B.的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，根据动能定理，克服摩擦力做功不同，到达底端的动能不同。故B错误；
C.根据左手定则可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，故C错误；
D.滑块之所以开始能动，是因为重力的沿斜面的分力大于摩擦力，一旦运动，不会停止，最终做匀速直线运动，不可能静止在斜面上，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度匀速运动时，在上下表面产生感应电动势，小球受重力、电场力和洛伦兹力、拉力处于平衡，根据平衡判断绳子拉力的大小。
该题是复合场问题，小球受重力、电场力、洛伦兹力和拉力．解决本题的关键掌握右手定则判断电势的高低，以及用左手定则判断洛伦兹力的方向。
【解答】
框架整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度匀速运动时，在上下表面产生的电势差。
根据右手定则，下表面带正电，上表面带负电，设小球带正电，则小球所受电场力大小，方向向上。
小球所受洛伦兹力大小，方向向下，知电场力和洛伦兹力平衡，则重力等于绳子的拉力，悬线竖直．即，故A正确，BCD错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
在整个运动的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，根据动能定理可知向左或向右通过最低点时的速率大小，根据牛顿第二定律判断加速度、弹力是否相同，根据左手定则判断洛伦兹力的方向是否相同。
解决本题的关键知道洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，从而可明确最低点的速度大小一定是相等的，但要注意速度、力、加速度等均为矢量，要注意方向性。
【解答】
在整个运动的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以向左或向右通过最低点时的速率大小相等。但速度的方向不同。合外力提供向心力，则有，因速度相同，故加速度大小相同。故AB正确。
C.洛伦兹力，故洛伦兹力大小相等，故C正确；
D.向右向左通过最低点时，洛伦兹力大小相等，方向相反，根据合力提供向心力，知支持力不相等。故D错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查洛伦兹力和库仑力。以点电荷为球心的同一球面是一个等势面，点和点在同一个等势面上，第一次小球从点运动到点的过程中，只有重力做功，第二次小球从点运动到点的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，根据动能定理可知两次到达点时的速度相等；小球两次到达点时，分别对小球进行受力分析，分析竖直方向的受力，根据牛顿第二定律分析可知加速度的大小。
【解答】
点和点在同一个等势面上，第一次小球从点由静止运动到点的过程中，库仑力对小球做功的代数和为零，根据动能定理，得 ，第二次小球从点由静止运动到点的过程中，洛伦兹力不做功，根据动能定理，得 ，所以，故AB错误；
小球第一次经过点时，库仑力有竖直向下的分量，小球受的竖直方向的合力，由牛顿第二定律可知，小球经过点时的加速度，小球第二次经过点时，由左手定则可知，洛伦兹力始终与杆垂直向左，竖直方向只受重力作用，由牛顿第二定律可知，小球经过点时的加速度，所以，故C错误，D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球开始受到对它的库仑力大于对它的库仑力，所以先向左运动，运动的过程中受到洛伦兹力，通过受力情况，知小球向左先加速后减速到，然后又返回；
解决本题的关键能够根据小球的受力情况分析出小球的运动情况，从而可知洛伦兹力的变化。
【解答】
解：小球在水平方向上受到两个库仑力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力，根据受力情况知，小球向左先加速后减速到，然后又返回，加速度的大小在变，速度的大小和方向都在变，知洛伦兹力的大小和方向都变化。故错误，正确，故ABD错误，C正确；
故选C。
11.【答案】解：
若小滑块带正电荷，则洛伦兹力垂直于斜面向下，小滑块将不会离开斜面，故小滑块带负电荷；
对小滑块由牛顿第二定律得，
解得：
小滑块要离开斜面时，小滑块速度最大，所受的支持力为，故有
解得：
【解析】根据题意结合左手定则判断；
对小滑块根据牛顿第二定律求解加速度，小滑块速度最大时所受支持力为零，求解最大速度。
本题考查带电粒子在磁场和重力场中的运动情况，要注意明确在运动过程中洛伦兹力随速度的变化而变化，但洛伦兹力不会做功，关键是知道小滑块速度最大时所受支持力为零，恰好离开斜面。
12.【答案】解：由受力分析可得，带电粒子所受磁场力方向垂直于斜面向上，由左手定则可得，此粒子带正电。
当粒子与斜面间没有压力时有
解得此时粒子的速度为
在整个运动过程中粒子的加速度为
由公式
得带电粒子在斜面上的位移为
【解析】带电小球下滑后某时刻对斜面的压力恰好为零时，洛伦兹力与重力垂直于斜面向下的分力大小相等，方向垂直于斜面向上，由左手定则判断电性；由洛伦兹力与重力垂直于斜面向下的分力大小相等及位移时间关系求此时小球下滑的速度和位移；
解决本题的关键是正确地进行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力为零。
13.【答案】解：由题意知粒子带负电，有
又粒子做直线运动，有
轨迹如图，设粒子在区域Ⅱ中做圆周运动的轨迹半径为，由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力可得
又粒子做圆周运动的周期为
则粒子在区域Ⅱ中的运动时间
联立，得
设从点射入区域Ⅱ中运动的轨迹恰好与边界相切，如图所示，由题意知
粒子的运动轨迹半径仍为，在之间射入区域Ⅱ的粒子均可击中荧光屏。
设轨迹圆的圆心为。
则有
则某时刻击中荧光屏的粒子个数与它们射入极板间时射入总数的比
联立，得
设一段时间内击中荧光屏上某点的粒子个数为，
则有动量定理，得
又由电流定义式，得
联立以上各式，得
由牛顿第三定律，知粒子对屏的平均撞击力大小为。
答：粒子带负电，粒子的荷质比为，粒子在区域Ⅱ中的运动时间为；
某时刻击中荧光屏的粒子个数与它们射入极板间时射入总数的比为；
粒子对屏的平均撞击力大小为。
【解析】根据洛伦兹力提供向心力，利用由几何关系得出的半径，可以求出荷质比和运动时间；
根据题意求出符合题意粒子个数，再求出射入的总数，可以求出比值；
利用动量定理，结合牛顿第三定律，可以求出粒子对屏的平均撞击力。
本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，关键要能根据题意画出粒子在磁场中的运动轨迹图，结合洛伦兹力提供向心力，可以解决问题。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 两个固定在同一水平桌面上的通电直导线，电流均为，方向竖直向上，两直导线连线的中垂线固定一内壁光滑的绝缘细管，，其俯视图如图所示。已知直线电流的磁场大小为，式中为恒量，为到直导线的距离。有一电荷量为的带电小球，以初速度从管口射入，则
A. 小球做变加速直线运动 B. 小球可能与管壁始终不接触
C. 小球可能会返回点 D. 小球在管内运动过程中，洛伦兹力的冲量为
2. 如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的、两小孔中，为、连线的中点，连线上、两点关于点对称导线中均通有大小相等、方向向上的电流已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中是常数、是导线中的电流、为点到导线的距离一带正电的小球以初速度从点出发在桌面上沿连线运动到点关于上述过程，下列说法正确的是( )
A. 小球做匀速直线运动 B. 小球先做加速运动后做减速运动
C. 小球对桌面的压力先减小后增大 D. 小球对桌面的压力一直在减小
3. 如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流，绝缘细线一端系于导线上的点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次让小球在点由静止释放，让小球绕点沿圆在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在点由静止释放，让小球绕点沿圆在竖直面内做圆周运动。圆与直导线在同一竖直面内，圆与直导线垂直，、两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点时( )
A. 速度大小相等，线的拉力相等 B. 速度大小不等，线的拉力相等
C. 速度大小相等，线的拉力不等 D. 速度大小不等，线的拉力不等
4. 如图所示，一带负电的物块在水平力的作用下静止于图示位置，物块和墙相互绝缘，墙竖直且足够高。整个空间存在垂直于纸面向里的水平匀强磁场。现撤去压力，从撤去压力瞬间开始计时，物块运动的图像正确的是( )
A. B. C. D.
5. 在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为、质量为的带正电小球，管道半径略大于小球半径，整个管道处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电小球一个水平速度，且，则在整个运动过程中，带电小球克服摩擦力所做的功为( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场中．质量为、带电量为的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A. 滑块受到的摩擦力不变 B. 滑块滑到斜面底端时的动能与的大小无关
C. 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上 D. 滑块不可能静止于斜面上
7. 如图所示，用铝制成型框，将一质量为的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度匀速运动，悬挂拉力为，则( )
A. B. C. D. 无法判断
8. 如图所示，带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道内侧来回往复运动，匀强磁场方向水平，它向左或向右运动通过最低点时，下列说法错误的是( )
A. 加速度大小相等 B. 速度大小相等
C. 所受洛伦兹力大小相等 D. 轨道对它的支持力大小相等
9. 如图所示，是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆，、两点恰好位于圆周上，杆上套有质量为、电荷量为的小球可看成点电荷，第一次在圆心处放一点电荷，让小球从点沿杆由静止开始下落，通过点时的速度为，加速度为；第二次去掉点电荷，在圆周平面加上磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，让小球仍从点沿杆由静止开始下落，经过点时速度为，加速度为，则( )
A. B. C. D.
10. 如图所示，、带等量正电荷，固定在绝缘水平面上，在其连线上有一光滑绝缘杆、杆上套一带正电的小球，杆所在的区域存在一个匀强磁场，方向已在图中标出，小球重力不计，将小球从静止开始释放，在小球运动过程中；下列说法哪些是正确的？
小球所受的洛仑兹力大小变化、，但方向不变
小球的加速度将不断变化
小球所受洛仑兹力将不断变化
小球速度一直增大
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角为的固定绝缘光滑斜面足够长上，斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。小滑块由静止开始沿斜面下滑，滑至某一位置时要离开斜面，取。则：
小滑块带何种电荷？
小滑块在斜面上运动的加速度及最大速度分别是多大？
12. 如图所示，质量为，带电荷量为的小球，在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
小球带电性质如何？
此时小球下滑的速度和位移分别是多大？
13. 质谱仪是利用电场和磁场分析带电粒子性质的仪器，某同学设计的一种质谱仪结构如图所示。一对平行金属板的板间距为，板间电压为，上极板带正电。我们把板间区域叫区域Ⅰ在上板右端紧挨着上板垂直放置一足够大的荧光屏以下板右端点为顶点的足够大的区域叫做区域Ⅱ，角在区域Ⅰ、Ⅱ间均分布有垂直纸面向里，磁感应强度为的匀强磁场。以下问题中均不考虑带电粒子的重力和带电粒子之间的相互作用。
某带电粒子沿两板间中线方向射入后沿直线运动进入区域Ⅱ，恰好垂直边界射出，判断带电粒子的电性，求出粒子的荷质比以及粒子在区域Ⅱ中的运动时间；
仅将问中的粒子电性改变，而且将大量这样的粒子从两极板左端口从上到下均匀排列，沿平行极板方向源源不断地射入板间。求某时刻击中荧光屏的粒子个数与它们射入极板间时射入总数的比；
在问中若屏上某点接收到粒子流形成的电流为，假设粒子击中屏后速度变为零，求粒子对屏的平均撞击力大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】根据安培定则和磁场的矢量叠加原则，分析小球运动路线的磁场方向，根据左手定则分析小球受到的洛伦兹力，进而分析小球的运动。
【解答】、小球由到运动过程中，由安培定则及平行四边形定则可知，合磁场水平向左，根据左手定则，小球受到的洛伦兹力竖直向下，由到运动过程中，合磁场水平向右，小球受到的洛伦兹力竖直向上，小球运动方向上不受力，小球做匀速直线运动，因此选项AC错误；
B、由到运动过程中，小球受到的洛伦兹力和小球的重力都竖直向下，小球一定与管壁接触，选项B错误；
D、由到小球匀速运动，根据运动的对称性，，，所以，小球由到，洛伦兹力的冲量，选项D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据右手螺旋定则，判断出直线处磁场的方向，然后根据左手定则判断洛伦兹力大小和方向的变化，明确了受力情况，即可明确运动情况。
本题考查了右手螺旋定则和左手定则的熟练应用，正确解答带电物体在磁场中运动的思路为明确受力情况，进一步明确其运动形式和规律。
【解答】
根据右手螺旋定则可知处的磁场方向垂直于向里，处的磁场方向垂直于向外，从到磁场大小先减小过点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，对桌面的压力为重力与洛伦兹力的差值，过点后洛伦兹力的方向向下，压力为重力与洛伦兹力的和，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球将做匀速直线运动，但小球对桌面的压力一直在增大，故BCD错误，A正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查机械能守恒得判断和洛伦兹力的判断。洛伦兹力和拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，从而判断运动到最低点速度；根据受力情况判断拉力大小。
【解答】
通电直导线周围的磁场是以导线所在位置为圆心的一个个同心圆，故小球运动过程中受到洛伦兹力，小球的运动平面与磁场始终平行，不受洛伦兹力。
由于两次只有重力做功，机械能守恒，因此运动到最低点速度大小相等，由于第一次小球在点受到洛仑兹力作用，第二次在点不受洛伦兹力，因此两次线的拉力不等，故C正确，ABD错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
分析物块的速度变化，判断洛伦兹力变化，得到滑动摩擦力变化，由牛顿第二定律分析加速度变化，则可得到物体速度的变化情况。
分析物体的加速度变化是求解的关键。
【解答】
撤去力前物块静止，由平衡条件可知物块在竖直向上受到摩擦力作用，当撤去力瞬间，物块与墙无压力作用，摩擦力瞬间消失，物块仅受到竖直向下的重力作用，向下运动，获得向下的速度，由左手定则可知物块受到水平向左的洛伦兹力作用，使得物块对墙产生压力，则产生滑动摩擦力，开始物块的速度较小，则洛伦兹力较小，则物块对墙的压力较小，受到的滑动摩擦力小于重力，物块仍加速，则速度越来越大，洛伦兹力越来越大，物块对墙的压力越来越大，则物块受到竖直向上的滑动摩擦力越来越大，由牛顿第二定律可知物块向下做加速度越来越小的加速运动，当洛伦兹力等于重力时，物块的加速度为零，物块的速度不再增大，开始做匀速直线运动，故ABC错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
圆环向右运动的过程中可能受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力，根据圆环初速度的情况，分析洛伦力与重力大小关系可知：圆环可能做匀速直线运动，或者减速运动到静止，或者先减速后匀速运动，根据动能定理分析圆环克服摩擦力所做的功．
本题考查分析问题的能力，摩擦力是被动力，在受力分析时往往先分析场力，比如重力、电场力和磁场力，再分析弹力、摩擦力
【解答】
当时，即且，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功。根据动能定理得：
得 ，C正确，ABD错误。
故选C．
6.【答案】
【解析】
【分析】
小滑块向下运动的过程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛伦兹力，摩擦力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，当加速度减到，做匀速运动。
解决本题的关键知道洛伦兹力的方向和洛伦兹力的大小以及能够正确的受力分析，理清物体的运动状况。
【解答】
A.小滑块向下运动的过程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛伦兹力，摩擦力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，故A错误；
B.的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，根据动能定理，克服摩擦力做功不同，到达底端的动能不同。故B错误；
C.根据左手定则可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，故C错误；
D.滑块之所以开始能动，是因为重力的沿斜面的分力大于摩擦力，一旦运动，不会停止，最终做匀速直线运动，不可能静止在斜面上，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度匀速运动时，在上下表面产生感应电动势，小球受重力、电场力和洛伦兹力、拉力处于平衡，根据平衡判断绳子拉力的大小。
该题是复合场问题，小球受重力、电场力、洛伦兹力和拉力．解决本题的关键掌握右手定则判断电势的高低，以及用左手定则判断洛伦兹力的方向。
【解答】
框架整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度匀速运动时，在上下表面产生的电势差。
根据右手定则，下表面带正电，上表面带负电，设小球带正电，则小球所受电场力大小，方向向上。
小球所受洛伦兹力大小，方向向下，知电场力和洛伦兹力平衡，则重力等于绳子的拉力，悬线竖直．即，故A正确，BCD错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
在整个运动的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，根据动能定理可知向左或向右通过最低点时的速率大小，根据牛顿第二定律判断加速度、弹力是否相同，根据左手定则判断洛伦兹力的方向是否相同。
解决本题的关键知道洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，从而可明确最低点的速度大小一定是相等的，但要注意速度、力、加速度等均为矢量，要注意方向性。
【解答】
在整个运动的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以向左或向右通过最低点时的速率大小相等。但速度的方向不同。合外力提供向心力，则有，因速度相同，故加速度大小相同。故AB正确。
C.洛伦兹力，故洛伦兹力大小相等，故C正确；
D.向右向左通过最低点时，洛伦兹力大小相等，方向相反，根据合力提供向心力，知支持力不相等。故D错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查洛伦兹力和库仑力。以点电荷为球心的同一球面是一个等势面，点和点在同一个等势面上，第一次小球从点运动到点的过程中，只有重力做功，第二次小球从点运动到点的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，根据动能定理可知两次到达点时的速度相等；小球两次到达点时，分别对小球进行受力分析，分析竖直方向的受力，根据牛顿第二定律分析可知加速度的大小。
【解答】
点和点在同一个等势面上，第一次小球从点由静止运动到点的过程中，库仑力对小球做功的代数和为零，根据动能定理，得 ，第二次小球从点由静止运动到点的过程中，洛伦兹力不做功，根据动能定理，得 ，所以，故AB错误；
小球第一次经过点时，库仑力有竖直向下的分量，小球受的竖直方向的合力，由牛顿第二定律可知，小球经过点时的加速度，小球第二次经过点时，由左手定则可知，洛伦兹力始终与杆垂直向左，竖直方向只受重力作用，由牛顿第二定律可知，小球经过点时的加速度，所以，故C错误，D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球开始受到对它的库仑力大于对它的库仑力，所以先向左运动，运动的过程中受到洛伦兹力，通过受力情况，知小球向左先加速后减速到，然后又返回；
解决本题的关键能够根据小球的受力情况分析出小球的运动情况，从而可知洛伦兹力的变化。
【解答】
解：小球在水平方向上受到两个库仑力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力，根据受力情况知，小球向左先加速后减速到，然后又返回，加速度的大小在变，速度的大小和方向都在变，知洛伦兹力的大小和方向都变化。故错误，正确，故ABD错误，C正确；
故选C。
11.【答案】解：
若小滑块带正电荷，则洛伦兹力垂直于斜面向下，小滑块将不会离开斜面，故小滑块带负电荷；
对小滑块由牛顿第二定律得，
解得：
小滑块要离开斜面时，小滑块速度最大，所受的支持力为，故有
解得：
【解析】根据题意结合左手定则判断；
对小滑块根据牛顿第二定律求解加速度，小滑块速度最大时所受支持力为零，求解最大速度。
本题考查带电粒子在磁场和重力场中的运动情况，要注意明确在运动过程中洛伦兹力随速度的变化而变化，但洛伦兹力不会做功，关键是知道小滑块速度最大时所受支持力为零，恰好离开斜面。
12.【答案】解：由受力分析可得，带电粒子所受磁场力方向垂直于斜面向上，由左手定则可得，此粒子带正电。
当粒子与斜面间没有压力时有
解得此时粒子的速度为
在整个运动过程中粒子的加速度为
由公式
得带电粒子在斜面上的位移为
【解析】带电小球下滑后某时刻对斜面的压力恰好为零时，洛伦兹力与重力垂直于斜面向下的分力大小相等，方向垂直于斜面向上，由左手定则判断电性；由洛伦兹力与重力垂直于斜面向下的分力大小相等及位移时间关系求此时小球下滑的速度和位移；
解决本题的关键是正确地进行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力为零。
13.【答案】解：由题意知粒子带负电，有
又粒子做直线运动，有
轨迹如图，设粒子在区域Ⅱ中做圆周运动的轨迹半径为，由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力可得
又粒子做圆周运动的周期为
则粒子在区域Ⅱ中的运动时间
联立，得
设从点射入区域Ⅱ中运动的轨迹恰好与边界相切，如图所示，由题意知
粒子的运动轨迹半径仍为，在之间射入区域Ⅱ的粒子均可击中荧光屏。
设轨迹圆的圆心为。
则有
则某时刻击中荧光屏的粒子个数与它们射入极板间时射入总数的比
联立，得
设一段时间内击中荧光屏上某点的粒子个数为，
则有动量定理，得
又由电流定义式，得
联立以上各式，得
由牛顿第三定律，知粒子对屏的平均撞击力大小为。
答：粒子带负电，粒子的荷质比为，粒子在区域Ⅱ中的运动时间为；
某时刻击中荧光屏的粒子个数与它们射入极板间时射入总数的比为；
粒子对屏的平均撞击力大小为。
【解析】根据洛伦兹力提供向心力，利用由几何关系得出的半径，可以求出荷质比和运动时间；
根据题意求出符合题意粒子个数，再求出射入的总数，可以求出比值；
利用动量定理，结合牛顿第三定律，可以求出粒子对屏的平均撞击力。
本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，关键要能根据题意画出粒子在磁场中的运动轨迹图，结合洛伦兹力提供向心力，可以解决问题。
第1页，共1页