人教版选择性必修二 1.3 带电粒子在磁场中运动动态圆专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修二 1.3 带电粒子在磁场中运动动态圆专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 13:04:58 | ||
图片预览
文档简介
人教版选择性必修二第一章带电粒子在磁场中运动动态圆专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离子，不考虑离子间的相互作用，则离子经过磁场的区域阴影部分可能的是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，两无限长板和间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，为；在板上的点处有一粒子发射源，垂直于板以相同的速度向磁场放射比荷相同的正负两种电荷。若电荷与两板相撞立即被吸收，不考虑粒子间相互作用及粒子重力。则( )
A. 若负电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比可能为
B. 若负电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比可能为
C. 若正电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比可能为
D. 若正电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比不可能为
3. 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，是圆的直径．一带电粒子从点射入磁场，速度大小为、方向与成角时，恰好从点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为；若同一带电粒子从点沿方向射入磁场，也经时间飞出磁场，则其速度大小为( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，在半径为圆形区域内有一匀强磁场，边界上的点，有一粒子源能在垂直于磁场的平面内沿不同方向向磁场中发射速率相同的同种带电粒子，在磁场边界的圆周上可观测到有粒子飞出，则粒子在磁场中的运动半径为( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，在边界的下方有垂直纸面向里的匀强磁场，从点沿平行的方向向右垂直磁场不断射入质量、电荷量相同的带正电粒子，粒子射入的速度从零开始不断增大，仅在磁场力作用下，先从边射出磁场，后从边射出磁场。随着不断增大，粒子在磁场中的运动时间
A. 不断增大 B. 先增大后减小 C. 先不变后减小 D. 先不变后增大
6. 如图所示，边长为的金属方框放在垂直纸面向外的匀强磁场中，方框与磁场垂直，磁场的磁感应强度为，保持方框不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大，经过时间，磁场的磁感应强度增大到，此时方框中产生的焦耳热为；保持磁场的磁感应强度不变，将方框绕对称轴图中虚线匀速转动，经时间方框转过，方框中电流大小按正弦规律变化，方框中产生的焦耳热也为，则磁感应强度和的比值为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为，在纸面内，相同的带正电的粒子不计重力从左边界的点以大小相等的初速度，在范围内沿不同方向垂直磁场射入，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为且，圆周运动的周期为，则下列说法中正确的是( )
A. 磁场中有粒子经过的区域面积为
B. 从磁场右边界射出的粒子中，磁场中运动最长时间是最短时间的倍
C. 从左边界射出的粒子数占总粒子数的
D. 右边界有粒子射出的区域长度为
8. 如图所示，三角形区域有一匀强磁场包括边界，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。。在边界线上距点为的点有一粒子源，能发出质量为、电荷量为的粒子，在纸面内从点沿方向垂直射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动的粒子，其运动的最大速率为
A. B. C. D.
9. 点是位于半径为的圆形匀强磁场边界的一个粒子源，可以沿纸面向磁场内各个方向射出带电荷量为、质量为、速度大小相同的粒子，如图所示．已知磁场的方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为，所有粒子射出磁场边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的，不计粒子的重力，则此粒子速度的大小和在磁场中运动最长的时间分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 如图所示，在直角坐标系中，轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为，磁场方向垂直于纸面向外大量质量为、电荷量为的粒子，以相同的速率沿纸面内，由轴负方向与轴正方向之间各个方向从原点射入磁场区域不计重力及粒子间的相互作用下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中，正确的图是( )
A. B.
C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共40.0分）
11. 如图所示，在真空中半径的圆形区域内，有磁感应强度，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度，从磁场边界上直径的端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷，不计粒子重力．求：
粒子在磁场中运动的最长时间．
若射入磁场的速度改为，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明．
12. 如图所示，坐标系轴水平，轴竖直。在第二象限内有半径的圆，与轴相切于点点，圆内有匀强磁场，方向垂直于平面向外。在处有一个比荷为的带正电的粒子，正对该圆圆心方向发射，粒子的发射速率，粒子在点进入第一象限。在第一象限某处存在一个矩形匀强磁场，磁场方向垂直于平面向外，磁感应强度。粒子经该磁场偏转后，在轴点沿轴负方向进入第四象限。在第四象限存在沿轴负方向的匀强电场。有一个足够长挡板和轴负半轴重合，粒子每次到达挡板将反弹，每次反弹时竖直分速度不变，水平分速度大小减半，方向反向不考虑粒子的重力。求：
第二象限圆内磁场的磁感应强度的大小；
第一象限内矩形磁场的最小面积；
带电粒子在电场中运动时水平方向上的总路程。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
粒子在磁场中形成了一系列从左向右的平移圆，要求同学们具有一定的空间想象能力，也可以做出草图分析。
【解答】
因为是速度相同的同种离子，根据可得，所以所有离子的轨迹半径都相同，从线状粒子源发射出来的离子在磁场中的轨迹都是半圆，所以磁场中形成了一系列从左向右的平移圆，根据数学知识可知图像如所示。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键作出粒子的运动轨迹图，抓住临界状态，结合几何关系进行求解，知道粒子在磁场中的运动时间。
【解答】
负电荷向右偏转，正电荷向左偏转，若负电荷不从边射出，正电荷一定不会从边射出，粒子运动的圆心角相等，可知运动的时间之比为：，故AB错误；
C.当正电荷恰好不从边射出时，对应的圆心角为，根据两粒子在磁场中的半径相等，由几何关系知，负电荷的圆心角为，根据，知正负电子在磁场中运动的时间之比为：，故C正确。
D.若正电荷不从边射出，负电荷也不从边射出，两粒子在磁场中运动的圆心角都为，可知在磁场中运动的时间之比为：，故D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】解：画出两种情况下带电粒子的运动轨迹如图所示，由题意，同一粒子在磁场中偏转时间同为，则两种情况下带电粒子的偏转角均为，由几何关系可以确定带电粒子在两种情况下做匀速圆周运动的半径分别为，，由洛仑兹力提供向心力，则速度，则
所以当粒子沿方向射入时，，这样看来，选项ACD错误，选项B正确。
故选：。
第一种情况下，以方向成入射时，由于恰好从点射出，画出其运动轨迹，该粒子在圆形磁场中偏转，则其做匀速圆周运动的半径为；第二种情况下，同一粒子沿方向射入磁场时，由于偏转时间与第一种情况相同，所以偏转角也相同，为，画出运动轨迹如图圆心为，由几何关系可知，这种情况下粒子做匀速圆周运动的半径为，再由洛仑兹力提供向心力从而确定两种情况下速度之比．
本题涉及到的问题是同一粒子在圆形磁场中做相同时间的匀速圆周运动问题，由周期公式和半径公式知道，粒子在磁场中偏转时间由偏转角决定，从而画出粒子做匀速圆周运动的轨迹，也确定了两种情况下的半径与磁场圆的半径关系，再由洛仑兹力提供向心力从而求出速度．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，解题关键是要画出粒子轨迹过程图，找到临界几何条件，再运用洛伦兹力提供向心力与几何关系结合求解即可，对数学几何能力要求较高。
【解答】
当轨道半径小于或等于磁场区半径时，粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径，如图所示
当粒子从圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为，
粒子都从圆弧之间射出，根据几何关系可得轨道半径为：
，故C正确，ABD错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意和选项画出运动轨迹图，结合几何关系求解转过的角度，根据周期分析时间的大小。
本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间。
【解答】
解：粒子从边射出时，粒子在磁场中运动轨迹的圆心角相同，粒子在磁场中的运动时间不变，粒子垂直边射出时，粒子在磁场中运动轨迹的圆心角减小，粒子在磁场中的运动时间减小。
故选C。
6.【答案】
【解析】第一种情况：；第二种情况：；由两式可得：，则C正确，、、D错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据已知粒子的轨迹圆半径与磁场宽度的关系，画出从左右两个边界射出的粒子运动轨迹；
粒子在磁场中入射点和出射点之间的连线越长即弦长越长、弧长越大、圆心角越大，那么粒子运动时间就越长，反之越短，则可判断粒子从左右边界射出时的最大时间和最短时间。
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；根据题意知画出粒子从左右边界射出的临界位置是解题的前提与关键。
【解答】
A.经画轨迹图可知磁场中有粒子经过的区域面积大于，故A错误
B.粒子沿平行于边界射入磁场，从右边界射出时，时间最长为，粒子沿与边界夹角射入磁场，从右边界射出时运动时间最短为，因此最长时间是最短时间的倍，故B正确
C.根据轨迹图可知从左边界射出的粒子数占总粒子数的，故C错误；
D.根据轨迹图可知右边界有粒子射出的区域长度为，故 D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查带电粒子在直边界磁场中的运动，解决本题的关键在于搞清速度最大的临界状态，画出运动轨迹，根据几何关系求解。
【解答】
根据，得，可得粒子运动的轨迹半径与速率成正比，由轨迹结合数学知识可知；
圆心角最大且半径最大的粒子的轨迹圆分别与，线相切，
根据几何关系，，解得，故C正确，ABD错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是根据题意画出粒子的运动轨迹，根据几何关系得出轨迹的半径，知道最靠近切线方向的粒子其运动的时间最长。
【解答】
所有粒子的速度大小相同，因此在磁场中做圆周运动的半径大小相同，由于所有粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆形磁场周长的，则最远出射点离点的距离为粒子做圆周运动轨迹的直径，由几何关系知，由，解得，因为粒子是从点沿纸面向磁场内各个方向射入，取最靠近切线方向的粒子，在磁场中近似做完整一个圆周，其运动的时间最长，即，故C正确，ABD错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子在磁场中做圆周运动的对称性画出极限情况的运动轨迹图进行分析即可。
本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析运动轨迹的边界，可以运用极限分析法分析。
【解答】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，以轴为边界的磁场，粒子从轴进入磁场后在离开，速度与轴的夹角相同，根据左手定则和
知沿轴负轴的刚好进入磁场做一个圆周，沿轴进入的刚好转半个周期，如图，在两图形的相交的部分是粒子不经过的地方，故D正确。
故选D。
11.【答案】【小题】
【小题】
粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以为直径的半圆及以为圆心为半径的圆与磁场相交的部分．绘图如图．
【解析】 由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径，
因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从右图中可以看出，以直径为弦、为半径所作的圆，粒子运动的时间最长．
设该弦对应的圆心角为，而
运动时间
又，故
略
12.【答案】【小题】粒子运动轨迹如图所示
作垂直于，有几何关系知
所以
设磁感应强度为，由牛顿第二定律得
解得
【小题】
粒子在第一象限内转过圆周，设半径为，由牛顿第二定律得
图中的矩形面积即为最小磁场面积
解得
【小题】
在水平方向上，粒子首先向左运动，撞到挡板，设加速度为，第一次撞击挡板的水平速度为
第次反弹的水平速度
第次往返的水平路程
第次反弹的水平速度
第次往返的水平路程
第次反弹的水平速度
第次往返的水平路程
根据规律，总路程为
代入数据得
解得
【解析】 略
略
略
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离子，不考虑离子间的相互作用，则离子经过磁场的区域阴影部分可能的是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，两无限长板和间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，为；在板上的点处有一粒子发射源，垂直于板以相同的速度向磁场放射比荷相同的正负两种电荷。若电荷与两板相撞立即被吸收，不考虑粒子间相互作用及粒子重力。则( )
A. 若负电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比可能为
B. 若负电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比可能为
C. 若正电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比可能为
D. 若正电荷不会打在板上，正负电荷在磁场中运动时间之比不可能为
3. 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，是圆的直径．一带电粒子从点射入磁场，速度大小为、方向与成角时，恰好从点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为；若同一带电粒子从点沿方向射入磁场，也经时间飞出磁场，则其速度大小为( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，在半径为圆形区域内有一匀强磁场，边界上的点，有一粒子源能在垂直于磁场的平面内沿不同方向向磁场中发射速率相同的同种带电粒子，在磁场边界的圆周上可观测到有粒子飞出，则粒子在磁场中的运动半径为( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，在边界的下方有垂直纸面向里的匀强磁场，从点沿平行的方向向右垂直磁场不断射入质量、电荷量相同的带正电粒子，粒子射入的速度从零开始不断增大，仅在磁场力作用下，先从边射出磁场，后从边射出磁场。随着不断增大，粒子在磁场中的运动时间
A. 不断增大 B. 先增大后减小 C. 先不变后减小 D. 先不变后增大
6. 如图所示，边长为的金属方框放在垂直纸面向外的匀强磁场中，方框与磁场垂直，磁场的磁感应强度为，保持方框不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大，经过时间，磁场的磁感应强度增大到，此时方框中产生的焦耳热为；保持磁场的磁感应强度不变，将方框绕对称轴图中虚线匀速转动，经时间方框转过，方框中电流大小按正弦规律变化，方框中产生的焦耳热也为，则磁感应强度和的比值为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为，在纸面内，相同的带正电的粒子不计重力从左边界的点以大小相等的初速度，在范围内沿不同方向垂直磁场射入，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为且，圆周运动的周期为，则下列说法中正确的是( )
A. 磁场中有粒子经过的区域面积为
B. 从磁场右边界射出的粒子中，磁场中运动最长时间是最短时间的倍
C. 从左边界射出的粒子数占总粒子数的
D. 右边界有粒子射出的区域长度为
8. 如图所示，三角形区域有一匀强磁场包括边界，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。。在边界线上距点为的点有一粒子源，能发出质量为、电荷量为的粒子，在纸面内从点沿方向垂直射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动的粒子，其运动的最大速率为
A. B. C. D.
9. 点是位于半径为的圆形匀强磁场边界的一个粒子源，可以沿纸面向磁场内各个方向射出带电荷量为、质量为、速度大小相同的粒子，如图所示．已知磁场的方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为，所有粒子射出磁场边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的，不计粒子的重力，则此粒子速度的大小和在磁场中运动最长的时间分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 如图所示，在直角坐标系中，轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为，磁场方向垂直于纸面向外大量质量为、电荷量为的粒子，以相同的速率沿纸面内，由轴负方向与轴正方向之间各个方向从原点射入磁场区域不计重力及粒子间的相互作用下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中，正确的图是( )
A. B.
C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共40.0分）
11. 如图所示，在真空中半径的圆形区域内，有磁感应强度，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度，从磁场边界上直径的端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷，不计粒子重力．求：
粒子在磁场中运动的最长时间．
若射入磁场的速度改为，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明．
12. 如图所示，坐标系轴水平，轴竖直。在第二象限内有半径的圆，与轴相切于点点，圆内有匀强磁场，方向垂直于平面向外。在处有一个比荷为的带正电的粒子，正对该圆圆心方向发射，粒子的发射速率，粒子在点进入第一象限。在第一象限某处存在一个矩形匀强磁场，磁场方向垂直于平面向外，磁感应强度。粒子经该磁场偏转后，在轴点沿轴负方向进入第四象限。在第四象限存在沿轴负方向的匀强电场。有一个足够长挡板和轴负半轴重合，粒子每次到达挡板将反弹，每次反弹时竖直分速度不变，水平分速度大小减半，方向反向不考虑粒子的重力。求：
第二象限圆内磁场的磁感应强度的大小；
第一象限内矩形磁场的最小面积；
带电粒子在电场中运动时水平方向上的总路程。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
粒子在磁场中形成了一系列从左向右的平移圆，要求同学们具有一定的空间想象能力，也可以做出草图分析。
【解答】
因为是速度相同的同种离子，根据可得，所以所有离子的轨迹半径都相同，从线状粒子源发射出来的离子在磁场中的轨迹都是半圆，所以磁场中形成了一系列从左向右的平移圆，根据数学知识可知图像如所示。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键作出粒子的运动轨迹图，抓住临界状态，结合几何关系进行求解，知道粒子在磁场中的运动时间。
【解答】
负电荷向右偏转，正电荷向左偏转，若负电荷不从边射出，正电荷一定不会从边射出，粒子运动的圆心角相等，可知运动的时间之比为：，故AB错误；
C.当正电荷恰好不从边射出时，对应的圆心角为，根据两粒子在磁场中的半径相等，由几何关系知，负电荷的圆心角为，根据，知正负电子在磁场中运动的时间之比为：，故C正确。
D.若正电荷不从边射出，负电荷也不从边射出，两粒子在磁场中运动的圆心角都为，可知在磁场中运动的时间之比为：，故D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】解：画出两种情况下带电粒子的运动轨迹如图所示，由题意，同一粒子在磁场中偏转时间同为，则两种情况下带电粒子的偏转角均为，由几何关系可以确定带电粒子在两种情况下做匀速圆周运动的半径分别为，，由洛仑兹力提供向心力，则速度，则
所以当粒子沿方向射入时，，这样看来，选项ACD错误，选项B正确。
故选：。
第一种情况下，以方向成入射时，由于恰好从点射出，画出其运动轨迹，该粒子在圆形磁场中偏转，则其做匀速圆周运动的半径为；第二种情况下，同一粒子沿方向射入磁场时，由于偏转时间与第一种情况相同，所以偏转角也相同，为，画出运动轨迹如图圆心为，由几何关系可知，这种情况下粒子做匀速圆周运动的半径为，再由洛仑兹力提供向心力从而确定两种情况下速度之比．
本题涉及到的问题是同一粒子在圆形磁场中做相同时间的匀速圆周运动问题，由周期公式和半径公式知道，粒子在磁场中偏转时间由偏转角决定，从而画出粒子做匀速圆周运动的轨迹，也确定了两种情况下的半径与磁场圆的半径关系，再由洛仑兹力提供向心力从而求出速度．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，解题关键是要画出粒子轨迹过程图，找到临界几何条件，再运用洛伦兹力提供向心力与几何关系结合求解即可，对数学几何能力要求较高。
【解答】
当轨道半径小于或等于磁场区半径时，粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径，如图所示
当粒子从圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为，
粒子都从圆弧之间射出，根据几何关系可得轨道半径为：
，故C正确，ABD错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意和选项画出运动轨迹图，结合几何关系求解转过的角度，根据周期分析时间的大小。
本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间。
【解答】
解：粒子从边射出时，粒子在磁场中运动轨迹的圆心角相同，粒子在磁场中的运动时间不变，粒子垂直边射出时，粒子在磁场中运动轨迹的圆心角减小，粒子在磁场中的运动时间减小。
故选C。
6.【答案】
【解析】第一种情况：；第二种情况：；由两式可得：，则C正确，、、D错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据已知粒子的轨迹圆半径与磁场宽度的关系，画出从左右两个边界射出的粒子运动轨迹；
粒子在磁场中入射点和出射点之间的连线越长即弦长越长、弧长越大、圆心角越大，那么粒子运动时间就越长，反之越短，则可判断粒子从左右边界射出时的最大时间和最短时间。
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；根据题意知画出粒子从左右边界射出的临界位置是解题的前提与关键。
【解答】
A.经画轨迹图可知磁场中有粒子经过的区域面积大于，故A错误
B.粒子沿平行于边界射入磁场，从右边界射出时，时间最长为，粒子沿与边界夹角射入磁场，从右边界射出时运动时间最短为，因此最长时间是最短时间的倍，故B正确
C.根据轨迹图可知从左边界射出的粒子数占总粒子数的，故C错误；
D.根据轨迹图可知右边界有粒子射出的区域长度为，故 D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查带电粒子在直边界磁场中的运动，解决本题的关键在于搞清速度最大的临界状态，画出运动轨迹，根据几何关系求解。
【解答】
根据，得，可得粒子运动的轨迹半径与速率成正比，由轨迹结合数学知识可知；
圆心角最大且半径最大的粒子的轨迹圆分别与，线相切，
根据几何关系，，解得，故C正确，ABD错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是根据题意画出粒子的运动轨迹，根据几何关系得出轨迹的半径，知道最靠近切线方向的粒子其运动的时间最长。
【解答】
所有粒子的速度大小相同，因此在磁场中做圆周运动的半径大小相同，由于所有粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆形磁场周长的，则最远出射点离点的距离为粒子做圆周运动轨迹的直径，由几何关系知，由，解得，因为粒子是从点沿纸面向磁场内各个方向射入，取最靠近切线方向的粒子，在磁场中近似做完整一个圆周，其运动的时间最长，即，故C正确，ABD错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子在磁场中做圆周运动的对称性画出极限情况的运动轨迹图进行分析即可。
本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析运动轨迹的边界，可以运用极限分析法分析。
【解答】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，以轴为边界的磁场，粒子从轴进入磁场后在离开，速度与轴的夹角相同，根据左手定则和
知沿轴负轴的刚好进入磁场做一个圆周，沿轴进入的刚好转半个周期，如图，在两图形的相交的部分是粒子不经过的地方，故D正确。
故选D。
11.【答案】【小题】
【小题】
粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以为直径的半圆及以为圆心为半径的圆与磁场相交的部分．绘图如图．
【解析】 由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径，
因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从右图中可以看出，以直径为弦、为半径所作的圆，粒子运动的时间最长．
设该弦对应的圆心角为，而
运动时间
又，故
略
12.【答案】【小题】粒子运动轨迹如图所示
作垂直于，有几何关系知
所以
设磁感应强度为，由牛顿第二定律得
解得
【小题】
粒子在第一象限内转过圆周，设半径为，由牛顿第二定律得
图中的矩形面积即为最小磁场面积
解得
【小题】
在水平方向上，粒子首先向左运动，撞到挡板，设加速度为，第一次撞击挡板的水平速度为
第次反弹的水平速度
第次往返的水平路程
第次反弹的水平速度
第次往返的水平路程
第次反弹的水平速度
第次往返的水平路程
根据规律，总路程为
代入数据得
解得
【解析】 略
略
略
第1页，共1页