人教B版高中数学必修第一册 2.2.3一元二次不等式的解法（有答案）

PAGE
学考达标练：一元二次不等式的解法
1．不等式x(2－x)>0的解集为(　　)
A．{x|x>0}　　　　　　 B．{x|x<2}
C．{x|x>2或x<0} D．{x|02．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－4A．{x|－4C．{x|－23．不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)
A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x>5或x<－1}
C．{x|－14．设a<－1，则关于x的不等式a(x－a)<0的解集为(　　)
A. B．{x|x>a}
C. D.
5．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)
A．(0,2) B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)
6．设集合M＝{x|x2－x<0}，N＝{x|x2<4}，则M与N的关系为________．
7．不等式≥1的解集为________．
8．对于实数x，当且仅当n≤x9．解不等式：
(1)x2－4x－5≤0；
(2)－4x2＋18x－≥0；
(3)－x2＋6x－10>0.
10．解关于x的不等式x2－x－a(a－1)>0.
参考答案
1.解析：选D　原不等式化为x(x－2)<0，故02.解析：选C　由x2－x－6<0，得(x－3)(x＋2)<0，解得－23.解析：选B　由x2－2x－5>2x，得x2－4x－5>0，即(x－5)(x＋1)>0，解得x>5或x<－1，故x2－4x－5>0的解集为{x|x<－1或x>5}．
4.解析：选A　∵a<－1，∴a(x－a)·<0 (x－a)·>0.又a<－1，∴>a，∴x>或x5.解析：选B　由a⊙b＝ab＋2a＋b，得x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2<0，即(x＋2)(x－1)<0，所以－26.解析：因为M＝{x|x2－x<0}＝{x|0答案：M N
7.解析：≥1 －1≥0 ≥0 ≥0 ≤0 －2答案：
8.解析：由4[x]2－36[x]＋45<0，得<[x]<，又当且仅当n≤x答案：[2,8)
9.解：(1)原不等式可化为(x－5)(x＋1)≤0，所以原不等式的解集为{x|－1≤x≤5}．
(2)原不等式可化为2≤0，所以原不等式的解集为.
(3)原不等式可化为x2－6x＋10<0，因为Δ＝(－6)2－40＝－4<0，所以方程x2－6x＋10＝0无实根，又二次函数y＝x2－6x＋10的图像开口向上，所以原不等式的解集为 .
10.解：原不等式可以化为(x－a)(x＋a－1)>0，
方程(x－a)(x＋a－1)＝0的两根为a,1－a，
所以当a>时，a>1－a，原不等式的解集为{x|x>a或x<1－a}；
当a＝时，a＝1－a＝，原不等式的解集为；
当a<时，a<1－a，原不等式的解集为{x|x>1－a或x1 / 2