人教版选择性必修二第一章 安培力与洛伦兹力章 测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修二第一章 安培力与洛伦兹力章 测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 18:59:17 | ||
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文档简介
人教版选择性必修二第一章章测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，半径为、质量为的半圆形导线框用两根绝缘细线悬挂，静止时直线边水平，导线框中通有沿顺时针方向的电流，图中水平虚线为匀强磁场的上边界线，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于导线框向里，处于磁场区域的导线框对应的圆心角为，此时每根细线的拉力大小为。现保持其他条件不变，将虚线下方的磁场移至虚线上方，使虚线为匀强磁场的下边界，此时每根细线的拉力大小为。则导线框中的电流大小为( )
A. B. C. D.
2. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长为、质量为、通过电流为的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场的大小和方向为( )
A. ，方向垂直斜面向上 B. ，方向垂直水平面向上
C. ，方向竖直向下 D. ，方向水平向左
3. 下列四幅示意图，甲表示回旋加速器，乙表示磁流体发电机，丙表示速度选择器，丁表示电磁流量计，下列说法正确的是( )
A. 甲图要增大粒子的最大动能，可通过增加交变电压实现
B. 乙图极板是发电机的正极
C. 丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D. 丁图中上下表面的电压与污水的流量成正比
4. 扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图是某种机主要部分的剖面图，其中射线产生部分的示意图如图所示。图中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生射线如图中带箭头的虚线所示将电子束打到靶上的点记为点。则( )
A. 处的电势高于处的电势 B. 减小、之间的加速电压可使点左移
C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D. 减小偏转磁场磁感应强度的大小可使点左移
5. 多选如图所示，一块长度为、宽度为、厚度为的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场，且通以图示方向的电流时，用电压表测得导体上、下表面、间电压为，已知自由电子的电荷量为。下列说法中正确的是( )
A. 导体的面比面电势高
B. 导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C. 导体中自由电子定向移动的速度为
D. 导体单位体积内的自由电子数为
6. 如图所示，半径分别为，的两个同心圆，圆心为，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的点沿方向以速度射入磁场，其运动轨迹所对的圆心角为。若将该带电粒子从点射入的速度大小变为，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则最大为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，直线左下侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在磁场中点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为、电荷量为的带正电粒子重力不计，已知，间距为，粒子速率均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )
A. B. C. D.
8. 关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是( )
A. 图甲是速度选择器示意图，由图可以判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
B. 图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出极板是发电机的正极
C. 图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
D. 图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压
9. 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，有一个静止的质量为、带电荷量为的带电粒子不计重力，经电压为的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的点，设，则下列图中能正确反映与之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
10. 电子感应加速器的基本原理如图所示。在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室。图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图。电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感生电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感生电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向图乙中箭头方向做圆周运动。由于感生电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质量很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数万以至数百万次，并获得很高的能量。若磁场的磁感应强度图乙中垂直纸面向外为正随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化，则下列说法中正确的是( )
A. 电子在真空室中做匀速圆周运动
B. 电子在运动时的加速度始终指向圆心
C. 在丙图所示的第一个周期中，电子只能在内按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速
D. 在丙图所示的第一个周期中，电子在和内均能按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速
二、计算题（本大题共2小题，共40.0分）
11. 如图所示为质谱仪的示意图，在容器中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，它们的初速度几乎为，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上．若这些粒子中有两种电荷量均为、质量分别为和的粒子
分别求出两种粒子进入磁场时的速度、的大小；
求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；
求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离．
12. 如图所示，建立坐标系，两平行极板、垂直于轴放置，且两板下端恰好在轴上，板又与轴重合，极板长度为，板间距离为第四象限内存在垂直于纸面的匀强磁场图中未画出和方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小恰好等于当地重力加速度大小的。在极板的正下方有一弹射器，可以紧靠板内侧竖直向上弹射出比简为的带电小球。当两极板间加上一定的电压时不考虑极边缘的影响小球恰好能从板中央的小孔水平向右射出，而后第一次经过轴进入第四象限的电场、磁场区域，且小球不会再经过轴。重力加速度为。
求小球从小孔向右水平射出时的速度大小；
若磁感应强度大小为，磁场方向垂直于纸面向里．求小球在工轴下方时与工轴之间的最大距离；
若磁场方向垂直于纸面向外，当磁感应强度大小满足什么条件时，小球刚好能通过坐标的点。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
分别求出磁场在虚线上方与虚线下方时的安培力大小及方向，列出两个平衡表达式，即可求解电流大小。
本题中要注意安培力的等效求法，同时掌握左手定则的应用，注意求解安培力是解题的关键。
【解答】
无论磁场在虚线上方还是在虚线下方，在磁场中等效长度为
当在虚线的下方有垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框受到安培力大小为，由左手定则可知安培力方向竖直向下，此时导线框处于平衡状态，由平衡条件得：；
当在虚线的上方有垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框受到安培力大小为，由左手定则可知安培力方向竖直向上，此时导线框处于平衡状态，由平衡条件得：
其中
由以上各式联立解得导线框中的电流大小为，故B正确，ACD错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
通电导线在磁场中受到安培力作用，由左手定则来确定安培力的方向，由平衡条件求出安培力大小，最后由安培力公式计算的大小。
学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向。
【解答】
A.若磁场方向垂直于斜面向上，由左手定则知安培力平行于斜面向下，导线不可能静止，故A错误；
B.若磁场方向垂直于水平面向上，由左手定则知安培力水平向右，导线不可能处于平衡，故B错误；
C.若磁场方向竖直向下，由左手定则知安培力水平向左，根据平衡条件：，则，故C正确；
D.若磁场方向水平向左，受到竖直向上的安培力，故，解得，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径或增大磁感应强度，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，当导电流体流经流量计时，正负电荷受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终稳定时，电荷所受电场力与洛伦兹力平衡，而根据平衡求出速度以及电压与流量大小的关系。
本题根据理解掌握各种仪器的工作原理，明确电场、磁场的各自作用，注意磁流体发电机、速度选择器、电磁流量计的本质都是应用了带电粒子受到洛伦兹力和电场力的作用制成的。
【解答】
A.根据和可得粒子的最大动能为
则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度和金属盒半径，故A错误；
B.根据左手定则，可知正电荷向极板偏转，则极板是发电机的正极，故B错误；
C.速度选择器选择的是带电粒子的速度，故丙图无法判断出带电粒子的电性，根据可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故C错误；
D.导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有，解得，流量，则，即上下表面的电压与污水的流量成正比，故D正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
电子受到向右的电场力而加速，所以电场线水平向左，以此分析电势的高低；根据左手定则分析偏转磁场的方向；根据洛伦兹力提供向心力以及动能定理求解电子做圆周运动的半径表达式，从而判断改变磁感应强度以及增大、之间的加速电压后点的变化情况。
解决该题需要明确电子在各个区域的运动情况，知道在电场中顺着电场线方向电势降低，能正确推导出电子在磁场中运动半径。
【解答】
A.根据题意可知，电子在之间加速，受到向右的电场力，所以之间的电场线水平向左，则处的电势低于处的电势，故A错误；
B.电子在加速电场中运动，根据动能定理有，在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力有，则电子在磁场中运动的半径为，若减小、之间的加速电压，电子在磁场中做圆周运动的半径减小，所以电子出磁场时的偏角增大，点向左移动；故B正确；
C.电子进入磁场向下偏转，洛伦兹力向下，根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C错误；
D.由知，若减小偏转磁场磁感应强度的大小，则电子在磁场中做圆周运动的半径增大，电子出磁场时的速度偏角减小，点右移，故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题现象称为霍耳效应，也可以从洛伦兹力与电场力平衡分析电压表的示数，中等难度。
金属导体是自由电子导电，电流方向向右，则电子向左定向移动，在磁场中受到洛伦兹力发生偏转，根据左手定则判断电子所受的洛伦兹力方向，判断哪个板聚集电子，再确定、两板电势的高低。电子定向移动相当长度为的导体切割磁感线产生感应电动势，为电子定向移动的速率，电压表的读数根据电流的微观表达式，求解导体单位体积内的自由电子数。
【解答】
解：、如图，电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向：向上，则积累了电子，之间产生向上的电场，所以板比板电势低，故A错误；
、电子定向移动相当长度为的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数等于感应电动势，则有，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，故B错误；
C、由，得自由电子定向移动的速度为，故C错误；
D、电流的微观表达式是，则导体单位体积内的自由电子数，，，
代入得，故D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】解：粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识得：
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
当粒子竖直向上射入磁场时，如何粒子不能进入小圆区域，则所有粒子都不可能进入小圆区域，粒子竖直向上射入磁场粒子恰好不能进入磁场时粒子轨道半径最大，为：
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
则有：，故B正确，ACD错误；
故选：。
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意求出粒子的轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出粒子不可能射入小圆内部区域时的速度。
解决该题的关键是明确知道要使粒子不进入小圆区域所对应的临界条件，能根据几何知识求解粒子做圆周运动的半径。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由题设条件求出粒子做匀速圆周运动的半径，结合左手定则粒子做逆时针方向匀速圆周运动，粒子运动时间最短时，所转过的圆心角最小，所对的弦也最短，画出最短的弦，再作出粒子在磁场中做匀速圆周运动最短时间的轨迹，由几何关系求出此种情况下粒子的偏转角，从而求出了最短时间。
【解答】
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有：，解得；
粒子做圆周运动的周期为：，因为粒子做圆周运动的半径、周期相同，那么，粒子转过的中心角越小，则其弦长越小，运动时间越短；所以，过点做的垂线，可知，粒子运动轨迹的弦长最小为：，故最短弦长对应的中心角为，所以粒子在磁场中运动的最短时间为：，故ACD错误，B正确。
故选B。
8.【答案】
【解析】解：、电场的方向与的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即，所以，不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以无法判断粒子的电性，故A错误；
B、由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，板是发电机的的负极，故B错误；
C、粒子经过速度选择器后的速度一定，根据洛伦兹力提供向心力可得，解得，打在底片上的位置越靠近狭缝，可知越小，比荷越大，故C正确；
D、根据公式，有，故最大动能，与加速电压无关，故D错误；
故选：。
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，质谱仪一般用来分析同位素。
解答此题的关键是明白各种仪器的工作原理以及用途，根据粒子的受力情况结合带电粒子在电场、磁场中的运动的规律进行分析。
9.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键是根据动能定理得出速度，再利用洛伦兹力提供向心力即得到轨道半径，分析与的关系。
根据粒子在电场中加速时满足动能定理，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力得出与的关系。
【解答】
粒子在加速电场中，根据动能定理，可知；粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，即，所以，，即，故B正确。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
电子带负电，它在电场中受力的方向与电场方向相反；
电子沿逆时针方向运动，所以当电场沿顺时针方向时电子被加速；
如果电流变大，电磁铁产生的磁场方向向上变强，根据楞次定律，真空室中的感生电场的感生电场的电场线沿顺时针方向，能使电子加速；
如果线圈电流方向与图示方向相反，为了在真空室产生顺时针方向的电场线，由楞次定律可知，线圈中的电流应该变小。
本题要理解麦克斯韦电磁场理论，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，电子受到的是变化的电场力，做的是非匀速圆周运动，故加速度不指向圆心。
【解答】
解：、由于磁场是周期变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知，产生的电场也是周期性变化的，故电子在真空室中一段时间加速度，又有一段时间减速度，再加速度，再减速，周而复始，故A错误；
B、由于电子做的是非匀速圆周运动，故加速度不指向圆心，故B错误；
、第一个周期中，电子在内按图乙中逆时针加速，粒子逆时针减速，粒子顺时针加速，在顺时针减速，故C正确，D错误。
故选C。
11.【答案】解：经过加速电场，根据动能定理得：
对粒子：，
粒子进入磁场时的速度：，
对粒子有：，
粒子进入磁场时的速度：；
在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
解得粒子在磁场中运动的轨道半径：，
代入结果，可得两粒子的轨道半径之比；
粒子的轨道半径：，
粒子的轨道半径：，
两粒子打到照相底片上的位置相距：，
解得两粒子位置相距。
【解析】本题考查质谱仪的原理；
对带电粒子应用动能定理即求出粒子的速度，难度一般
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，继而求出半径之比。
磁场中两粒子做圆周运动，求出粒子轨道半径，继而求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离即可。
12.【答案】【小题】
有题意得小球在极板中上升的时间 设小球在极板中的水平位移为， 解得
【小题】
小球从小孔射出后做平抛运动，第一次经过轴时，有， 所以小球，第一次经过轴的速度，方向与轴成斜向右下方 设小球的质量为，重力为，电场力 又小球带负电，所以重力与电场力平衡，小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则 解得 所以小球在轴下方时与轴之间的最大距离
【小题】
小球从小孔射出至第一次经过轴的水平位移 当小球第二次经过轴时恰好通过点，有 由，解得 当小球第三次经过轴时恰好通过点，有 由，解得 当小球第四次经过轴时恰好通过点，有 由，解得
【解析】 略
略
略
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，半径为、质量为的半圆形导线框用两根绝缘细线悬挂，静止时直线边水平，导线框中通有沿顺时针方向的电流，图中水平虚线为匀强磁场的上边界线，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于导线框向里，处于磁场区域的导线框对应的圆心角为，此时每根细线的拉力大小为。现保持其他条件不变，将虚线下方的磁场移至虚线上方，使虚线为匀强磁场的下边界，此时每根细线的拉力大小为。则导线框中的电流大小为( )
A. B. C. D.
2. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长为、质量为、通过电流为的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场的大小和方向为( )
A. ，方向垂直斜面向上 B. ，方向垂直水平面向上
C. ，方向竖直向下 D. ，方向水平向左
3. 下列四幅示意图，甲表示回旋加速器，乙表示磁流体发电机，丙表示速度选择器，丁表示电磁流量计，下列说法正确的是( )
A. 甲图要增大粒子的最大动能，可通过增加交变电压实现
B. 乙图极板是发电机的正极
C. 丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D. 丁图中上下表面的电压与污水的流量成正比
4. 扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图是某种机主要部分的剖面图，其中射线产生部分的示意图如图所示。图中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生射线如图中带箭头的虚线所示将电子束打到靶上的点记为点。则( )
A. 处的电势高于处的电势 B. 减小、之间的加速电压可使点左移
C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D. 减小偏转磁场磁感应强度的大小可使点左移
5. 多选如图所示，一块长度为、宽度为、厚度为的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场，且通以图示方向的电流时，用电压表测得导体上、下表面、间电压为，已知自由电子的电荷量为。下列说法中正确的是( )
A. 导体的面比面电势高
B. 导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C. 导体中自由电子定向移动的速度为
D. 导体单位体积内的自由电子数为
6. 如图所示，半径分别为，的两个同心圆，圆心为，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的点沿方向以速度射入磁场，其运动轨迹所对的圆心角为。若将该带电粒子从点射入的速度大小变为，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则最大为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，直线左下侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在磁场中点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为、电荷量为的带正电粒子重力不计，已知，间距为，粒子速率均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )
A. B. C. D.
8. 关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是( )
A. 图甲是速度选择器示意图，由图可以判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
B. 图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出极板是发电机的正极
C. 图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
D. 图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压
9. 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，有一个静止的质量为、带电荷量为的带电粒子不计重力，经电压为的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的点，设，则下列图中能正确反映与之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
10. 电子感应加速器的基本原理如图所示。在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室。图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图。电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感生电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感生电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向图乙中箭头方向做圆周运动。由于感生电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质量很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数万以至数百万次，并获得很高的能量。若磁场的磁感应强度图乙中垂直纸面向外为正随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化，则下列说法中正确的是( )
A. 电子在真空室中做匀速圆周运动
B. 电子在运动时的加速度始终指向圆心
C. 在丙图所示的第一个周期中，电子只能在内按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速
D. 在丙图所示的第一个周期中，电子在和内均能按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速
二、计算题（本大题共2小题，共40.0分）
11. 如图所示为质谱仪的示意图，在容器中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，它们的初速度几乎为，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上．若这些粒子中有两种电荷量均为、质量分别为和的粒子
分别求出两种粒子进入磁场时的速度、的大小；
求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；
求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离．
12. 如图所示，建立坐标系，两平行极板、垂直于轴放置，且两板下端恰好在轴上，板又与轴重合，极板长度为，板间距离为第四象限内存在垂直于纸面的匀强磁场图中未画出和方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小恰好等于当地重力加速度大小的。在极板的正下方有一弹射器，可以紧靠板内侧竖直向上弹射出比简为的带电小球。当两极板间加上一定的电压时不考虑极边缘的影响小球恰好能从板中央的小孔水平向右射出，而后第一次经过轴进入第四象限的电场、磁场区域，且小球不会再经过轴。重力加速度为。
求小球从小孔向右水平射出时的速度大小；
若磁感应强度大小为，磁场方向垂直于纸面向里．求小球在工轴下方时与工轴之间的最大距离；
若磁场方向垂直于纸面向外，当磁感应强度大小满足什么条件时，小球刚好能通过坐标的点。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
分别求出磁场在虚线上方与虚线下方时的安培力大小及方向，列出两个平衡表达式，即可求解电流大小。
本题中要注意安培力的等效求法，同时掌握左手定则的应用，注意求解安培力是解题的关键。
【解答】
无论磁场在虚线上方还是在虚线下方，在磁场中等效长度为
当在虚线的下方有垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框受到安培力大小为，由左手定则可知安培力方向竖直向下，此时导线框处于平衡状态，由平衡条件得：；
当在虚线的上方有垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框受到安培力大小为，由左手定则可知安培力方向竖直向上，此时导线框处于平衡状态，由平衡条件得：
其中
由以上各式联立解得导线框中的电流大小为，故B正确，ACD错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
通电导线在磁场中受到安培力作用，由左手定则来确定安培力的方向，由平衡条件求出安培力大小，最后由安培力公式计算的大小。
学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向。
【解答】
A.若磁场方向垂直于斜面向上，由左手定则知安培力平行于斜面向下，导线不可能静止，故A错误；
B.若磁场方向垂直于水平面向上，由左手定则知安培力水平向右，导线不可能处于平衡，故B错误；
C.若磁场方向竖直向下，由左手定则知安培力水平向左，根据平衡条件：，则，故C正确；
D.若磁场方向水平向左，受到竖直向上的安培力，故，解得，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径或增大磁感应强度，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，当导电流体流经流量计时，正负电荷受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终稳定时，电荷所受电场力与洛伦兹力平衡，而根据平衡求出速度以及电压与流量大小的关系。
本题根据理解掌握各种仪器的工作原理，明确电场、磁场的各自作用，注意磁流体发电机、速度选择器、电磁流量计的本质都是应用了带电粒子受到洛伦兹力和电场力的作用制成的。
【解答】
A.根据和可得粒子的最大动能为
则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度和金属盒半径，故A错误；
B.根据左手定则，可知正电荷向极板偏转，则极板是发电机的正极，故B错误；
C.速度选择器选择的是带电粒子的速度，故丙图无法判断出带电粒子的电性，根据可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故C错误；
D.导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有，解得，流量，则，即上下表面的电压与污水的流量成正比，故D正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
电子受到向右的电场力而加速，所以电场线水平向左，以此分析电势的高低；根据左手定则分析偏转磁场的方向；根据洛伦兹力提供向心力以及动能定理求解电子做圆周运动的半径表达式，从而判断改变磁感应强度以及增大、之间的加速电压后点的变化情况。
解决该题需要明确电子在各个区域的运动情况，知道在电场中顺着电场线方向电势降低，能正确推导出电子在磁场中运动半径。
【解答】
A.根据题意可知，电子在之间加速，受到向右的电场力，所以之间的电场线水平向左，则处的电势低于处的电势，故A错误；
B.电子在加速电场中运动，根据动能定理有，在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力有，则电子在磁场中运动的半径为，若减小、之间的加速电压，电子在磁场中做圆周运动的半径减小，所以电子出磁场时的偏角增大，点向左移动；故B正确；
C.电子进入磁场向下偏转，洛伦兹力向下，根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C错误；
D.由知，若减小偏转磁场磁感应强度的大小，则电子在磁场中做圆周运动的半径增大，电子出磁场时的速度偏角减小，点右移，故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题现象称为霍耳效应，也可以从洛伦兹力与电场力平衡分析电压表的示数，中等难度。
金属导体是自由电子导电，电流方向向右，则电子向左定向移动，在磁场中受到洛伦兹力发生偏转，根据左手定则判断电子所受的洛伦兹力方向，判断哪个板聚集电子，再确定、两板电势的高低。电子定向移动相当长度为的导体切割磁感线产生感应电动势，为电子定向移动的速率，电压表的读数根据电流的微观表达式，求解导体单位体积内的自由电子数。
【解答】
解：、如图，电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向：向上，则积累了电子，之间产生向上的电场，所以板比板电势低，故A错误；
、电子定向移动相当长度为的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数等于感应电动势，则有，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，故B错误；
C、由，得自由电子定向移动的速度为，故C错误；
D、电流的微观表达式是，则导体单位体积内的自由电子数，，，
代入得，故D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】解：粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识得：
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
当粒子竖直向上射入磁场时，如何粒子不能进入小圆区域，则所有粒子都不可能进入小圆区域，粒子竖直向上射入磁场粒子恰好不能进入磁场时粒子轨道半径最大，为：
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
则有：，故B正确，ACD错误；
故选：。
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意求出粒子的轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出粒子不可能射入小圆内部区域时的速度。
解决该题的关键是明确知道要使粒子不进入小圆区域所对应的临界条件，能根据几何知识求解粒子做圆周运动的半径。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由题设条件求出粒子做匀速圆周运动的半径，结合左手定则粒子做逆时针方向匀速圆周运动，粒子运动时间最短时，所转过的圆心角最小，所对的弦也最短，画出最短的弦，再作出粒子在磁场中做匀速圆周运动最短时间的轨迹，由几何关系求出此种情况下粒子的偏转角，从而求出了最短时间。
【解答】
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有：，解得；
粒子做圆周运动的周期为：，因为粒子做圆周运动的半径、周期相同，那么，粒子转过的中心角越小，则其弦长越小，运动时间越短；所以，过点做的垂线，可知，粒子运动轨迹的弦长最小为：，故最短弦长对应的中心角为，所以粒子在磁场中运动的最短时间为：，故ACD错误，B正确。
故选B。
8.【答案】
【解析】解：、电场的方向与的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即，所以，不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以无法判断粒子的电性，故A错误；
B、由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，板是发电机的的负极，故B错误；
C、粒子经过速度选择器后的速度一定，根据洛伦兹力提供向心力可得，解得，打在底片上的位置越靠近狭缝，可知越小，比荷越大，故C正确；
D、根据公式，有，故最大动能，与加速电压无关，故D错误；
故选：。
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，质谱仪一般用来分析同位素。
解答此题的关键是明白各种仪器的工作原理以及用途，根据粒子的受力情况结合带电粒子在电场、磁场中的运动的规律进行分析。
9.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键是根据动能定理得出速度，再利用洛伦兹力提供向心力即得到轨道半径，分析与的关系。
根据粒子在电场中加速时满足动能定理，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力得出与的关系。
【解答】
粒子在加速电场中，根据动能定理，可知；粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，即，所以，，即，故B正确。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
电子带负电，它在电场中受力的方向与电场方向相反；
电子沿逆时针方向运动，所以当电场沿顺时针方向时电子被加速；
如果电流变大，电磁铁产生的磁场方向向上变强，根据楞次定律，真空室中的感生电场的感生电场的电场线沿顺时针方向，能使电子加速；
如果线圈电流方向与图示方向相反，为了在真空室产生顺时针方向的电场线，由楞次定律可知，线圈中的电流应该变小。
本题要理解麦克斯韦电磁场理论，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，电子受到的是变化的电场力，做的是非匀速圆周运动，故加速度不指向圆心。
【解答】
解：、由于磁场是周期变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知，产生的电场也是周期性变化的，故电子在真空室中一段时间加速度，又有一段时间减速度，再加速度，再减速，周而复始，故A错误；
B、由于电子做的是非匀速圆周运动，故加速度不指向圆心，故B错误；
、第一个周期中，电子在内按图乙中逆时针加速，粒子逆时针减速，粒子顺时针加速，在顺时针减速，故C正确，D错误。
故选C。
11.【答案】解：经过加速电场，根据动能定理得：
对粒子：，
粒子进入磁场时的速度：，
对粒子有：，
粒子进入磁场时的速度：；
在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
解得粒子在磁场中运动的轨道半径：，
代入结果，可得两粒子的轨道半径之比；
粒子的轨道半径：，
粒子的轨道半径：，
两粒子打到照相底片上的位置相距：，
解得两粒子位置相距。
【解析】本题考查质谱仪的原理；
对带电粒子应用动能定理即求出粒子的速度，难度一般
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，继而求出半径之比。
磁场中两粒子做圆周运动，求出粒子轨道半径，继而求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离即可。
12.【答案】【小题】
有题意得小球在极板中上升的时间 设小球在极板中的水平位移为， 解得
【小题】
小球从小孔射出后做平抛运动，第一次经过轴时，有， 所以小球，第一次经过轴的速度，方向与轴成斜向右下方 设小球的质量为，重力为，电场力 又小球带负电，所以重力与电场力平衡，小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则 解得 所以小球在轴下方时与轴之间的最大距离
【小题】
小球从小孔射出至第一次经过轴的水平位移 当小球第二次经过轴时恰好通过点，有 由，解得 当小球第三次经过轴时恰好通过点，有 由，解得 当小球第四次经过轴时恰好通过点，有 由，解得
【解析】 略
略
略
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