【课时训练】13.1 轴对称-人教版数学八年级上册(pdf版,含答案)

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名称 【课时训练】13.1 轴对称-人教版数学八年级上册(pdf版,含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-12-06 15:16:44

文档简介

参芳答案
第十一章三角形
x+2x=30,
11.1与三角形有关的线段
16cm,16cm,22cm.②
解得x=20三
1
y=14.
11.1.1三角形的边
2x十y=24,
1.C2.D3.解:(1)图中共有6个三角形,分别为
边长分别为20cm,20cm,14cm.综上,△ABC的三边长
△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC
分别为16cm,16cm,22cm或20cm,20cm,14cm.
(2)△ABE,△ADE,△ACE.(3)△ABD,△ABE,△ABC.
11.2与三角形有关的角
(4)AD,AE,AC.4.C5.A6.B7.C8.A9.C
11.2.1
三角形的内角
10.C11.412.10或1113.解:①设髅长为xcm,底
边长为(x十6)cm,依题意,得x十x十x十6=18,解得x=
第1课时三角形的内角和定理
4,x十6=10..腰长为4cm,底边长为10cm.,4十4
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.解:在△ABC中
10,出现两边的和小于第三边的情况,,,不能围成腰长是
∠A=60°,∠B=50°,∴.∠ACB=180°-50°-60=70°.CD
4cm的等腰三角形.②设底边长为xcm,腰长为(x十6)cm,
平分∠ACB.&∠BCD=号∠ACB=35.:DE∥BC
依题意,得x十(x十6)十(x十6)=18,解得x=2..x十6=8.
.∴.∠EDC=∠BCD=35°.在△BDC中,∠BDC=180°一∠B
.腰长为8cm,底边长为2cm.2十8>8,∴.能围成腰长
是8cm的三角形.综上所述,三角形各边的长分别是8cm,
∠BCD=180°-50°-35°=95°.综上,∠EDC=35°,∠BDC=
8cm,2cm14.D15.B16.A17.7≤a<918.7或
95°.8.B9.75°10.解:不符合规定,理
819.解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,则x十
由:如图,延长AB,CD交于点O,,在
2x十2x=18,.x=3.6.故三边的长分别为3.6cm,
△A0C中,∠BAC=32,∠DCA=65°,
.∴.∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=1801
7.2cm,7.2cm.(2)分两种情况讨论:①若腰长是8cm,
则底边长为18-8×2=2(cm),三边长分别为8cm,8cm,
一32°一65°=83°<85.∴模板不符合规定.11.A12.C
2cm,能构成三角形;②若底边长是8cm,侧腰长为(18一
13.115°14.20°或80°15.解:(1)先求出∠BAC=180°
8)÷2=5(cm),三边长分别为5cm,5cm,8cm,能构成三
30°-70°=80,再求出∠BAE=7×80°=40,:ADLBC.
角形.故其他两边的长为8cm,2cm或5cm,5cm.
,'.∠ADB=90°.∠B+∠BAD=90°.,.∠BAD=90°
20.解:1由题意得88330°=60°.∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20.
a<6,且a是整数,,.a=4或5,当a=4时,2a一1=7,三
(2)∠DAE=(∠C-∠B).证明略.
边长分别为3,8,7,周长为3十8十7=18:当a=5时,2a
16.解:(1)依题意知,AD∥BE,.∠DAB十
1=9,三边长分别为3,8,9,周长为3+8十9=20.故
△ABC的周长为18或20.21.解:由题意,得a2-9=0,
∠EBA=180°,.∠CBA=180°-∠DAB
b一2=0,解得a=3(取正值),b=2.,3一2=1,3十2=5,
∠EBC=75.在△ABC中,∠ACB=180°
∠CAB-∠CBA=180°-30°-75°=75°.(2)如图,过点
,∴,1应满足5一3C作AD的平行线CF,利用“两直线平行,内错角相等”
4种规格的木棒可供选择。(2)3m.
发现∠ACB等于∠DAC与∠EBC的和.17.(1)相等
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
由三角形内角和定理,得∠1+∠2+∠A=180°,∠B+∠C+
∠A=180°(2)=
280°(3)300°
60°/BDA+
11.1.3三角形的稳定性
∠CEA=2∠A
1.B2.C3.解:1S=AB.CE=×12X9=5
第2课时直角三角形的两个锐角互余
1.D2.C3.20°40°4.B5.(1)解:△ABC为直角
(2)Saw=号BC·ADBC-2-2X4-10.8.
三角形,理由如下::CD是高,∴∠CDB=90°.∴.∠B十
AD
10
∠BCD=90°.:∠A=∠DCB,.∠A+∠B=90.
4.D5.9cm6.8cm7.D8.80°9.证明:,DE∥
△ABC是直角三角形.(2)证明:,AE是角平分线
AC,∠EDA=∠CAD.·'∠EDA=∠EAD,·∠CAD=
∴.∠CAE=∠EAB.由(1)知:∠ACB=90°,∴.∠CEF+
∠EAD.,AD是△ABC的角平分线.10.A11.三角
∠CAE=90°.·∠EAB+∠AFD=90°,∴.∠CEF=∠AFD.
形具有稳定性12.B13.B14.①③
又∠AFD=∠CFE,.∠CFE=∠CEF.6.A
7.解:AB∥CD,,∠BEF十∠DFE=180°,,EP为
15.解:如图所示.
16.解:.'AD是△ABC
∠BEF的平分线,FP为∠EFD的平分线,∴.∠PEF=
1
1
的中线Sam=SaD号·AB·DE=号·ACDF
∠BEF,∠PFE=∠DFE,·∠PEF+∠PFE
2×12×3=
名(∠BF+∠DFE=90△EPF为直角三角形.
2
×9·DF..DF=4cm
8.解:(1)∠1=∠2.理由如下:,AD⊥BC,CE⊥AB,
17.解:DSm=合·BC.AD=
△ABD和△BCE都是直角三角形..∠1十∠B=90°,
2
·AB·AC.∴.BC·
∠2十∠B=90°.∠1=2.(2)结论仍然成立.理由如
AD=AB·AC...10AD=6×8.,.AD=
cm.(2).'AE
下:AD⊥BC,CE⊥AB,∠D=∠E=90°.∴.∠1+
∠CBE=90°,∠2+∠ABD=90°.:∠ABD=∠CBE,
是△ABC的中线,∴BE=CE=号BC.∴Car-CaE
∴∠1=∠2.
11.2.2三角形的外角
(AC+AE+CE)-(AB+AE+BE)=AC-AB=8-6=
1.D2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.解:BD平
2(cm).18.解:设AB=AC=xcm,BC=ycm,分两种情
分∠ABC..∠CBD=∠1=20°..∠ABC=20°+20°=
x+2x=24
40°.∠BCD+∠CBD+∠2=180°,.∠BCD=180°-20°
况讨论:①
解得工二6三边长分别为
11
2x+y=30,
y=22.
80=80.:CE平分∠ACB.∠BCE=2∠ACB=2×
80°=40°..∠3=∠ABC+∠BCE=40°+40°=80°.
·139·班级:
姓名:
第十三章
轴对称
→13.1轴对称
13.1.1
轴对称
知识要点全练
知识点1
轴对称图形
1.(泰州)下列图形中的轴对称图形是
(第5题图)
(第6题图)
6.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,
A
B
点A落在CD边上的点A处,点B落在点B处,
2.(泰安)下列图形中,是轴对称图形且有两条对
若∠2=40°,则图中∠1的度数为
()
称轴的是
A.115°B.120°
C.130°
D.140
7.
如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,P是
直线MN上的点,则下列判断错误的是()
A.AM=BM
B.AP=BN




A.①②
C.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM
B.②③
C.②④
D.③④
3.(达州)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸
作品中,轴对称图形是
(第7题图)
(第8题图)
8.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此
4,(2020扬州)“致中和,天地位焉,万物育焉.”
时的实际时刻是
对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被
9.如图,点A,B,C关于直线MN对称的点分别
运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计
为A',B,C,其中∠A=90°,AC=8cm,
上,使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与
A'C=12 cm.
(1)求△A'B'C的周长;
扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的
(2)求△A'CC的面积.

B
C
知识点2轴对称的概念及性质
5.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,
则下列结论中错误的是
(
A.AB∥DF
B.∠B=∠E
C.AB=DE
D.A,D所连线段被MN垂直平分
037
第十三章轴对称
规律方法全练
捉升能力
10.如图,△ABC和△A'B'C关于直线L对称,下列
结论:①△ABC2△A'B'C';②∠BAC
∠BAC;③直线I垂直平分线段CC';④直线
BC和B'C'的交点不一定在直线1上.其中正
确的有
()
15.如图是由三个阴影小正方形组成的图形,请
A.4个B.3个
C.2个
D.1个
你在三个网格图中,各补画出一个有阴影的
月〔月:
小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.
心Φ过
(第10避图)
(第11题图)
11.如图是由“○”和“ ”组成的轴对称图形,该
图形的对称轴是直线
(
A.l
B.12
C.l
D.l
12.如图,若∠AOB=45°,P是∠AOB内一点
分别作点P关于直线OA,OB的对称点P:,
探究创新全练
挑战甘我
P2,连接OP,OP2,则下列结论中对OP,
c0330033CC52C032CC032C033C0CC03C0030
OP2的关系描述正确的是
()
16.如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点
A.OP⊥OP
A与点C重合,点D落在点G处,EF为
B.OP=OP,
折痕.
C.OP,≠OP
(1)求证:△FGC≌△EBC;
D.OP,⊥OP2且OP1=OP2
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影
.1
部分)的面积.
(第12题图)
(第13题图)
13.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边的中
点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则
△DNB的周长为
()
A.12B.13
C.14
D.15
14.下列所给图形分别为正三角形、正方形、正五
边形和正六边形.
(1)分别说出它们各有几条对称轴;
(2)分别画出各图形的所有对称轴:
(3)通过你自己作图与思考,你发现了什么
规律?
数学·八年级·上册·RJ038