参芳答案
第十一章三角形
x+2x=30,
11.1与三角形有关的线段
16cm,16cm,22cm.②
解得x=20三
1
y=14.
11.1.1三角形的边
2x十y=24,
1.C2.D3.解：(1)图中共有6个三角形，分别为
边长分别为20cm,20cm,14cm.综上，△ABC的三边长
△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC
分别为16cm,16cm,22cm或20cm,20cm,14cm.
(2)△ABE,△ADE,△ACE.(3)△ABD,△ABE,△ABC.
11.2与三角形有关的角
(4)AD,AE,AC.4.C5.A6.B7.C8.A9.C
11.2.1
三角形的内角
10.C11.412.10或1113.解：①设髅长为xcm,底
边长为(x十6)cm,依题意，得x十x十x十6=18，解得x=
第1课时三角形的内角和定理
4,x十6=10..腰长为4cm,底边长为10cm.,4十4
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.解：在△ABC中
10,出现两边的和小于第三边的情况，，，不能围成腰长是
∠A=60°，∠B=50°，∴.∠ACB=180°-50°-60=70°.CD
4cm的等腰三角形.②设底边长为xcm,腰长为(x十6)cm,
平分∠ACB.&∠BCD=号∠ACB=35.:DE∥BC
依题意，得x十(x十6)十(x十6)=18，解得x=2..x十6=8.
.∴.∠EDC=∠BCD=35°.在△BDC中，∠BDC=180°一∠B
.腰长为8cm,底边长为2cm.2十8>8，∴.能围成腰长
是8cm的三角形.综上所述，三角形各边的长分别是8cm,
∠BCD=180°-50°-35°=95°.综上，∠EDC=35°，∠BDC=
8cm,2cm14.D15.B16.A17.7≤a<918.7或
95°.8.B9.75°10.解：不符合规定，理
819.解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,则x十
由：如图，延长AB,CD交于点O,,在
2x十2x=18,.x=3.6.故三边的长分别为3.6cm,
△A0C中，∠BAC=32,∠DCA=65°，
.∴.∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=1801
7.2cm,7.2cm.(2)分两种情况讨论：①若腰长是8cm,
则底边长为18-8×2=2(cm),三边长分别为8cm,8cm,
一32°一65°=83°<85.∴模板不符合规定.11.A12.C
2cm,能构成三角形；②若底边长是8cm,侧腰长为(18一
13.115°14.20°或80°15.解：(1)先求出∠BAC=180°
8)÷2=5(cm),三边长分别为5cm,5cm,8cm,能构成三
30°-70°=80，再求出∠BAE=7×80°=40，：ADLBC.
角形.故其他两边的长为8cm,2cm或5cm,5cm.
,.∠ADB=90°.∠B+∠BAD=90°.，.∠BAD=90°
20.解：1由题意得883
30°=60°.∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20.
a<6,且a是整数，，.a=4或5，当a=4时，2a一1=7，三
(2)∠DAE=(∠C-∠B).证明略.
边长分别为3,8,7，周长为3十8十7=18：当a=5时，2a
16.解：(1)依题意知，AD∥BE,.∠DAB十
1=9,三边长分别为3,8,9，周长为3+8十9=20.故
△ABC的周长为18或20.21.解：由题意，得a2-9=0,
∠EBA=180°，.∠CBA=180°-∠DAB
b一2=0，解得a=3(取正值)，b=2.,3一2=1,3十2=5，
∠EBC=75.在△ABC中，∠ACB=180°
∠CAB-∠CBA=180°-30°-75°=75°.(2)如图，过点
,∴，1应满足5一3C作AD的平行线CF,利用“两直线平行，内错角相等”
4种规格的木棒可供选择。(2)3m.
发现∠ACB等于∠DAC与∠EBC的和.17.(1)相等
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
由三角形内角和定理，得∠1+∠2+∠A=180°，∠B+∠C+
∠A=180°(2)=
280°(3)300°
60°/BDA+
11.1.3三角形的稳定性
∠CEA=2∠A
1.B2.C3.解：1S=AB.CE=×12X9=5
第2课时直角三角形的两个锐角互余
1.D2.C3.20°40°4.B5.(1)解：△ABC为直角
(2)Saw=号BC·ADBC-2-2X4-10.8.
三角形，理由如下：：CD是高，∴∠CDB=90°.∴.∠B十
AD
10
∠BCD=90°.：∠A=∠DCB,.∠A+∠B=90.
4.D5.9cm6.8cm7.D8.80°9.证明：，DE∥
△ABC是直角三角形.(2)证明：，AE是角平分线
AC,∠EDA=∠CAD.·'∠EDA=∠EAD,·∠CAD=
∴.∠CAE=∠EAB.由(1)知：∠ACB=90°，∴.∠CEF+
∠EAD.,AD是△ABC的角平分线.10.A11.三角
∠CAE=90°.·∠EAB+∠AFD=90°，∴.∠CEF=∠AFD.
形具有稳定性12.B13.B14.①③
又∠AFD=∠CFE,.∠CFE=∠CEF.6.A
7.解：AB∥CD,,∠BEF十∠DFE=180°，，EP为
15.解：如图所示.
16.解：.'AD是△ABC
∠BEF的平分线，FP为∠EFD的平分线，∴.∠PEF=
1
1
的中线Sam=SaD号·AB·DE=号·ACDF
∠BEF,∠PFE=∠DFE,·∠PEF+∠PFE
2×12×3=
名（∠BF+∠DFE=90△EPF为直角三角形.
2
×9·DF..DF=4cm
8.解：(1)∠1=∠2.理由如下：，AD⊥BC,CE⊥AB,
17.解：DSm=合·BC.AD=
△ABD和△BCE都是直角三角形..∠1+∠B=90°，
2
·AB·AC.∴.BC·
∠2十∠B=90°.∠1=2.(2)结论仍然成立.理由如
AD=AB·AC...10AD=6×8.,.AD=
cm.(2).'AE
下：AD⊥BC,CE⊥AB,∠D=∠E=90°.∴.∠1+
∠CBE=90°，∠2+∠ABD=90°.：∠ABD=∠CBE,
是△ABC的中线，∴BE=CE=号BC.∴Car-CaE
∴∠1=∠2.
11.2.2三角形的外角
(AC+AE+CE)-(AB+AE+BE)=AC-AB=8-6=
1.D2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.解：BD平
2(cm).18.解：设AB=AC=xcm,BC=ycm,分两种情
分∠ABC..∠CBD=∠1=20°..∠ABC=20°+20°=
x+2x=24
40°.∠BCD+∠CBD+∠2=180°，.∠BCD=180°-20°
况讨论：①
解得工二6三边长分别为
11
2x+y=30,
y=22.
80=80.:CE平分∠ACB.∠BCE=2∠ACB=2×
80°=40°..∠3=∠ABC+∠BCE=40°+40°=80°.
·139·班级：
姓名：
14.1.4
整式的乘法
第1课时
单项式乘单项式
知识要点全练
夯实础
(2(-2y°3xy2xy.
02i0c2cc30Cc300c20Cc30Cc022c030c0
知识点1单项式乘单项式的法则
1.下列运算不正确的是
A.5x2·2xy2=10x8y
B.ab·a2b3=a3b
C.12mn·2m2n2=24m3n
9.已知x,y满足|2x-3y十1+(x+3y十5)2=0，求
D.2xy·3xy=6xy
(-2xy)2·(-y)·6.xy的值.
2.(2020上海)计算：2a·3ab=
3.计算：
(1)(-3a2b)·(-2abc)=
(2(-号y).(-3xyr=
(3)(-x"y"+1)·(x3y2")2=
知识点2运用法则解决问题
4.某市环保局欲将一个长为2×103dm,宽为4×
102dm,高为8×10dm的长方体废水池中满
10.若-2.x3w+1y2与4.x"-6y8-"的积和一4xy
池废水注人正方体储水池净化，求长方体废水
是同类项，求m,n的值.
池的容积.
规律方法全练
挑升能力
5.计算3a·(一2a)2的结果是
(
A.-72aB.-6a2C.12a3D.6a3
探究创新全练
挑战白我
LXRXXCX2X1X00XX00000003X7
6.若口×3xy=3x2y,则 内应填的单项式是
11.小华家购买了一套结构如图所示的住房，正
(
准备装修.
A.xy
B.3xy
C.x
D.3x
(1)试用含x,y的式子表示这套住房的总
7.下列计算错误的是
(
面积：
A.(a2)3·(-a3)2=a2
(2)若x=2.5m,y=3m,装修客厅和套间卧
B.(-ab)2·(-a2b3)=ab
室至少需要准备多少木地板？
C.(2xy")·(-3xy)2=18x2m+1y+2
2
卫生
D.(-xy2)·(-yg2)·(-x2)=-x3y3x
H
客
8.计算：
房
(1)(-2ab)8·(-a2c）·3ab:
兵问卧空
069
第十四章整式的乘法与因式分解
第2课时
单项式乘多项式
10.计算：
知识要点全练
00c030c03C000C003c030c00053c05C
(合y-2xy+y）小(-4xw:
知识点1单项式乘多项式的法则
1.计算2x(3x2+1)正确的结果是
A.5.x+2x
B.6.x3+1
C.6x3+2x
D.6.x2+2x
(2)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2):
2.下列计算正确的是
A.-a(-a+b)=a2+ab
B.x(-3x2+x-1)=-3x3+x2-1
(3)x2(.x-1)+2x(x2-2x十3)：
C.5m-2m(m-1）=3m2-3m
D.(y-2y2+1)(-3y)=6y2-3y2-3y
3.计算：
(1)xy2·(x2-2y)=
(2)(28-4d）·(-4ab)
(④)-3x(gyy）-10x(y-xy).
(3)xy·(x-y+1)=
知识点2运用法则解决问题
4.若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x一
4,则这个长方体的体积为
()
探究创新全练
挑战自我
A.3x3-4x2
B.6x2-8x
11.先化简，再求值：
C.6.x2-8x2
D.6.x8-8.x
(1)3a(a2-2a+1)-2a2(a-3),其中a=2;
规律方法全练
提升能为
DOOCOOOCOOO0OO0COOOCCOOOCCOOO0C0OOCO
5.计算a(1+十a)一a(1一a)的结果为
A.2a
B.2a2
C.0
D.-2a2+2a
6.下列计算错误的是
()
A.-3x(2-x)=-6x+3x
B.(2m2n-3mn2)(-mn)=-2mn2+3m2n2
(2)已知|a-2|+(b-1)2=0,求3ab·
C.xy(x2y-3xy2-1)=xy-x2y
D.(x"I-y).xy=x"2y-xy
6ab-3(a6-3ao)]的值.
7.一个三角形的底边长为2m,高为m十2n,则它
的面积是
()
A.2m2+4mn
B.m2+2mn
C.m2+4mn
D.2m2+2mn
8.计算(x2十ax十1)（一6x)的结果中不含x的
项，则a的值为
()
A.-6
B-1C.6
D.0
9.方程2x(x-1)-x(2x-5)=12的解是()
A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5
数学·八年级·上册·RJ070