参芳答案
第十一章三角形
x+2x=30,
11.1与三角形有关的线段
16cm,16cm,22cm.②
解得x=20三
1
y=14.
11.1.1三角形的边
2x十y=24,
1.C2.D3.解：(1)图中共有6个三角形，分别为
边长分别为20cm,20cm,14cm.综上，△ABC的三边长
△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC
分别为16cm,16cm,22cm或20cm,20cm,14cm.
(2)△ABE,△ADE,△ACE.(3)△ABD,△ABE,△ABC.
11.2与三角形有关的角
(4)AD,AE,AC.4.C5.A6.B7.C8.A9.C
11.2.1
三角形的内角
10.C11.412.10或1113.解：①设髅长为xcm,底
边长为(x十6)cm,依题意，得x十x十x十6=18，解得x=
第1课时三角形的内角和定理
4,x十6=10..腰长为4cm,底边长为10cm.,4十4
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.解：在△ABC中
10,出现两边的和小于第三边的情况，，，不能围成腰长是
∠A=60°，∠B=50°，∴.∠ACB=180°-50°-60=70°.CD
4cm的等腰三角形.②设底边长为xcm,腰长为(x十6)cm,
平分∠ACB.&∠BCD=号∠ACB=35.:DE∥BC
依题意，得x十(x十6)十(x十6)=18，解得x=2..x十6=8.
.∴.∠EDC=∠BCD=35°.在△BDC中，∠BDC=180°一∠B
.腰长为8cm,底边长为2cm.2十8>8，∴.能围成腰长
是8cm的三角形.综上所述，三角形各边的长分别是8cm,
∠BCD=180°-50°-35°=95°.综上，∠EDC=35°，∠BDC=
8cm,2cm14.D15.B16.A17.7≤a<918.7或
95°.8.B9.75°10.解：不符合规定，理
819.解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,则x十
由：如图，延长AB,CD交于点O,,在
2x十2x=18,.x=3.6.故三边的长分别为3.6cm,
△A0C中，∠BAC=32,∠DCA=65°，
.∴.∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=1801
7.2cm,7.2cm.(2)分两种情况讨论：①若腰长是8cm,
则底边长为18-8×2=2(cm),三边长分别为8cm,8cm,
一32°一65°=83°<85.∴模板不符合规定.11.A12.C
2cm,能构成三角形；②若底边长是8cm,侧腰长为(18一
13.115°14.20°或80°15.解：(1)先求出∠BAC=180°
8)÷2=5(cm),三边长分别为5cm,5cm,8cm,能构成三
30°-70°=80，再求出∠BAE=7×80°=40，：ADLBC.
角形.故其他两边的长为8cm,2cm或5cm,5cm.
,'.∠ADB=90°.∠B+∠BAD=90°.，.∠BAD=90°
20.解：1由题意得883
30°=60°.∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20.
a<6,且a是整数，，.a=4或5，当a=4时，2a一1=7，三
(2)∠DAE=(∠C-∠B).证明略.
边长分别为3,8,7，周长为3十8十7=18：当a=5时，2a
16.解：(1)依题意知，AD∥BE,.∠DAB十
1=9,三边长分别为3,8,9，周长为3+8十9=20.故
△ABC的周长为18或20.21.解：由题意，得a2-9=0,
∠EBA=180°，.∠CBA=180°-∠DAB
b一2=0，解得a=3(取正值)，b=2.,3一2=1,3十2=5，
∠EBC=75.在△ABC中，∠ACB=180°
∠CAB-∠CBA=180°-30°-75°=75°.(2)如图，过点
,∴，1应满足5一3C作AD的平行线CF,利用“两直线平行，内错角相等”
4种规格的木棒可供选择。(2)3m.
发现∠ACB等于∠DAC与∠EBC的和.17.(1)相等
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
由三角形内角和定理，得∠1+∠2+∠A=180°，∠B+∠C+
∠A=180°(2)=
280°(3)300°
60°/BDA+
11.1.3三角形的稳定性
∠CEA=2∠A
1.B2.C3.解：1S=AB.CE=×12X9=5
第2课时直角三角形的两个锐角互余
1.D2.C3.20°40°4.B5.(1)解：△ABC为直角
(2)Saw=号BC·ADBC-2-2X4-10.8.
三角形，理由如下：：CD是高，∴∠CDB=90°.∴.∠B十
AD
10
∠BCD=90°.：∠A=∠DCB,.∠A+∠B=90.
4.D5.9cm6.8cm7.D8.80°9.证明：，DE∥
△ABC是直角三角形.(2)证明：，AE是角平分线
AC,∠EDA=∠CAD.·'∠EDA=∠EAD,·∠CAD=
∴.∠CAE=∠EAB.由(1)知：∠ACB=90°，∴.∠CEF+
∠EAD.,AD是△ABC的角平分线.10.A11.三角
∠CAE=90°.·∠EAB+∠AFD=90°，∴.∠CEF=∠AFD.
形具有稳定性12.B13.B14.①③
又∠AFD=∠CFE,.∠CFE=∠CEF.6.A
7.解：AB∥CD,,∠BEF十∠DFE=180°，，EP为
15.解：如图所示.
16.解：.'AD是△ABC
∠BEF的平分线，FP为∠EFD的平分线，∴.∠PEF=
1
1
的中线Sam=SaD号·AB·DE=号·ACDF
∠BEF,∠PFE=∠DFE,·∠PEF+∠PFE
2×12×3=
名（∠BF+∠DFE=90△EPF为直角三角形.
2
×9·DF..DF=4cm
8.解：(1)∠1=∠2.理由如下：，AD⊥BC,CE⊥AB,
17.解：DSm=合·BC.AD=
△ABD和△BCE都是直角三角形..∠1十∠B=90°，
2
·AB·AC.∴.BC·
∠2十∠B=90°.∠1=2.(2)结论仍然成立.理由如
AD=AB·AC...10AD=6×8.,.AD=
cm.(2).'AE
下：AD⊥BC,CE⊥AB,∠D=∠E=90°.∴.∠1+
∠CBE=90°，∠2+∠ABD=90°.：∠ABD=∠CBE,
是△ABC的中线，∴BE=CE=号BC.∴Car-CaE
∴∠1=∠2.
11.2.2三角形的外角
(AC+AE+CE)-(AB+AE+BE)=AC-AB=8-6=
1.D2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.解：BD平
2(cm).18.解：设AB=AC=xcm,BC=ycm,分两种情
分∠ABC..∠CBD=∠1=20°..∠ABC=20°+20°=
x+2x=24
40°.∠BCD+∠CBD+∠2=180°，.∠BCD=180°-20°
况讨论：①
解得工二6三边长分别为
11
2x+y=30,
y=22.
80=80.:CE平分∠ACB.∠BCE=2∠ACB=2×
80°=40°..∠3=∠ABC+∠BCE=40°+40°=80°.
·139·班级：
姓名：
15.2.3
整数指数幂
第1课时
负整数指数幂
知识要点全练
丛
规律方法全练
提升能力
知识点负整数指数幂
8.计算(x-1+y1)1等于
1.(-2)-8等于
(
A.x+y
B.
C.
xy
D.ty
x十y
x十y
A.-4
B.4
C.
1
D.
9.计算-22+(-2)2
()
等于
2.(-3)
的倒数是
(
A.2
B.-2
C.6
D.-10
C.
10.下列计算正确的是
()
A.6
B.9
6
A.(ab2)-1=ab-2
B.(-a-5)2=-a-10
3.(2020湘潭)下列运算中正确的是
C.(3.x2)-8=9x9
-2b
A.(a2)3=a
B.
(合)
=-2
1.将a=(-9y°6=(-01)c=(-)这三
C.(2-5)°=1
D.a3·a3=2a
4.计算(a2)-2的结果是
(
个数按从小到大的顺序排列为
12.计算：
A.-a5
B.a
C.
D.-
(1)(2021十堰期末)√一8一（π-3）°十
5.下列计算正确的是
(
(-)
-1-51；
A（)'=号
B(-)=9
c.(-）'=125
D.2a1=
2a
6.若(x一3)°十2(3x一6)-2有意义，则x的取值
(2)(m2n)-2·(2m2n8)-2.
范围是
()
A.x≠3
B.x为全体实数
C.x≠3且x≠2
D.x≠3或x≠2
7.计算：
(1)(a-1b)3;
探究创新全练
找战自我
(2)a-2b2·(a26-2)-8;
13.
已知(2)】
·2+2=16,求72“的值.
(3)1-71-(1-)°+(3）.
103
第十五章分式
第2课时
科学记数法
知识要点全练
规律方法全练
投升能力
ODOCOOOCOOOCOOOCOOOOCOOOCOOODOCODOCO
知识点用科学记数法表示绝对值小于1的数
9.某种计算机完成一次基本运算的时间约为
1.(2020苏州)某种芯片每个探针单元的面积为
0.000000001s,把0.000000001用科学记
数法表示为
()
0.00000164cm2,0.00000164用科学记数
A.0.1×10-8
B.0.1×10-9
法可表示为
()
C.1×10-8
D.1×10-
A.1.64×10-5
B.1.64×10-6
10.下列用科学记数法表示正确的是
C.16.4×10-7
D.0.164×10-5
A.0.0007=7×10-8
2.(2020滨州)冠状病毒的直径约为80~120纳
B.0.0076=76×10-2
C.18000=1.8×10
米，1纳米=1.0×10-9m,若用科学记数法表
D.-0.00035=-3.5×10-
示110纳米，则正确的结果是
()
11.将4.8×10-4用小数表示为
A.1.1×10-9m
B.1.1×10-8m
A.0.00048
B.0.000048
C.1.1×10-7m
D.1.1×10-6m
C.0.0048
D.0.048
3.数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×
12.已知0.002×0.0005=10"，则n为
10”,则n的值是
A.-5B.-6
(
C.-7D.-8
13.
将0.0519按四舍五人法精确到千分位，并
A.6
B.7
C.-6
D.-7
用科学记数法表示为
4.将3.45×10-8化为小数是
14.(2020南京)纳秒(ns)是非常小的时间单位，
A.0.000345
B.0.00345
1ns=10-9s.北斗全球导航系统的授时精度
C.0.0345
D.0.345
优于20ns.用科学记数法表示20ns是
5.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径
s.
是5×10-5cm,那么2×103个这样的细胞排
15.计算：
(1)(3×10-4)×(6×10-3):
成的细胞链的长度是
(
A.10-2cm
B.10-1cm
C.10-3cm
D.10-cm
6.已知0.003×0.005=1.5×10”，则n等于
(2)(9×10)÷(-18×10).
(
A.-4
B.-5C.-6
D.-7
7.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.00068=
探究创新全练
挑战白我
COO00O070057060700207060700CC0706070
(2)-0.00000125=
16.水珠不断滴在一块石头上，经过40年石头上
8.已知一本书共200页，厚度约为1.8cm,求每
形成了一个深为3.6×10-2m的小洞，问平
一页纸的厚度（用科学记数法表示）.
均每个月小洞的深度增加多少米？（用科学
记数法表示)
数学·八年级·上册·RJ104