五年级数学北师大版上册 3.3 探索活动：3的倍数的特征 学案

3的倍数的特征
班级： 组别： 组号： 学生姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆ 预习课本的内容，试着用猜想、验证的方法探索3的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
☆温馨提醒：和2、5的倍数特征进行对比。
旧知回顾
1.最大的两位偶数是（ ），最小的三位奇数是（ ），它们相差（ ）。
2.在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数有（ ）个。
3.比75小，比50大的奇数有（ ）个。
4.个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
5.判断下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
18 25 46 84 100 325 560 1872 457 1020
2的倍数有：
5的倍数有：
【新知探究】
合作探究
1. 探一探
（1）它与2、5的倍数特征有何区别？
（2）你在预习中碰到了什么问题你是怎么解决的或你还有什么疑问？
2.试一试
（1）把9写成两个数之和，再用这两个数字组成一个两位数，判断这个两位数是不是3的倍数。如：9＝2＋7，27是3的倍数。从中你发现了什么？（A档）
（2）用 3、0、6 三个数字组成 2的倍数的三位数有（ ）；5的倍数的三位数有（ ）；同时是 2 和 5 的倍数的三位数有（ ）。试一试你能摆一个是3的倍数的三位数吗？是3的倍数的三位数有（ ）（B档）
（3）完成书本第10页的“做一做”。（B档）
3.小结
一个数（ ）上的数的（ ）是3的倍数，这个数就是（ ）的倍数。
【精练反馈】
A档：
1.填空
（1）在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的数有（ ）。
（2）在下面每个数中的“□”里填上一个数字，使这个数有因数3，各有几种填法？填在括号里，再想一想有什么规律。
□7（ ） 4□2（ ）
□44（ ） 65□（ ）
（3）802至少要加上（ ），就是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
2.判断
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。（ ）
（2）用2、5、3这三个数字组成的三位数都不是3的倍数。（ ）
（3）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数也是6的倍数。（ ）
3.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
3.（B档）选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3、0、4、5
（1）是3的倍数：
（2）同时是2和3的倍数：
（3）同时是3和5的倍数：
（4）同时是2、3和5的倍数：
【学习小结】
课堂总结
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
C档
学校买来一些皮球，分给五年级各个班。每班3个多3个，每班5个差5个。五年级一共有多少个班？买了多少个皮球？
知识拓展：
（1）9的倍数的特征：一个数各数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。如：29736，因为2＋9＋7＋3＋6＝27，27是9的倍数，所以29736是9的倍数。验证：29736÷9＝3304
（2）11的倍数的特征：①一个数的奇数位上的数字之和同偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数，这个数就是11的倍数②一个数的末三位数与末三位数前的数组成的数的差（大减小）是11的倍数，这个数就是11的倍数。如：947582用方法②验证：947－582＝365，365不是11的倍数，947582也不是11的倍数。用方法①验证：（9＋7＋8）－（2＋5＋4）＝13，13不是11的倍数，947582也不是11的倍数。
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