五年级数学北师大版上册 3.5 找质数 学案

找质数
【第一课时】
【学习目标】
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重难点】
重点：能正确判断质数和合数。
难点：通过探索找出寻找质数的简单方法。
【学习准备】
小正方形若干个。
【学习过程】
一、温故互查：
二人小组合作复习找一个数的因数的基本方法。
二、自学感悟：
1．用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2. 引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”
3. 组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
三、合作探究：
尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数；
学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”。
四、汇报点评：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
五、巩固练习：
自我介绍：根据自己的编号，请说说这个数的特性，能说多少就说多少？
如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；
我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。
【第二课时】
【学习目标】
1．经历探索100以内的质数的过程，了解“筛法”，找出100以内所有的质数；
2．培养学生观察、分析和有条理思考的能力。
【学习重难点】
重点：认识100以内所有的质数。
难点：掌握判断一个较大自然数是不是质数的方法。
【学习准备】
实物投影仪
【学习过程】
一、温故互查：
回答下面问题。
（1）什么是质数？
（2）什么是合数？合数最少有多少个因数？
（3）什么数既不是质数，也不是合数？
二、自学感悟：
1—100中哪些数是质数？
一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在书的右表中：
（1）划掉1；
（2）划掉除2外所有2的倍数；
（3）划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。
三、合作探究：
在表中圈出所有的质数，并回答下列问题：
（1）除了2、3两个质数外，其余的质数都分布在哪些列中？
（2）把这个表扩大到90，在看此时质数的分布情形是怎样的。
（3）笑笑发现了一个有趣的结果：把最小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的质数：
余数一定是1或5。这个结果对吗？试一试。
（学生按照方法在表中试着做一做，再用彩笔将质数圈起来。）
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