5.6 二元一次方程与一次函数 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版 八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第五章 二元一次方程组
5.6 二元一次方程与一次函数
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系．（重点）
2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（难点）
情境&导入
今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
二元一次方程
一次函数
x+y=5
到我这里来
到我这里来
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
探索&交流
问题1.方程x+y=5的解有多少个 写出其中的几个.
无数个
问题2.等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是________.
y=-x+5
探索&交流
问题3.画出y=－x+5 的图象
·
·
5
5
x 0
y=-x+5 0
y=-x+5
追问①：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？
都在
追问②：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？
都适合
追问③：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
相同
探索&交流
在一次函数
y=5－x的图象上
方程 x+y=5的解
从形到数
从数到形
二元一次方程的解
一次函数图象上点的坐标
一一对应
二元一次方程与一次函数的关系
例题&解析
例题欣赏

例1.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　)
C
探索&交流
　做一做
在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗 交点的坐标与方程组 x+y=5 的解有什么关系？ 2x-y=1
探索&交流
思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
解：
x … 0 5 …
y=-x+5 … 5 0 …
x … 0 0.5 …
y=2x-1 … -1 0 …
一般地,从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．
二元一次方程组的解
两个一次函数所在直线的交点坐标
对应
探索&交流
(1)变函数：把方程组 化为一次函数y=k1x+b1与 y=k2x+b2.
(2)画图象：建立平面直角坐标系，画出两个一次函数的图象.
(3)找交点：由图象确定两条直线交点的坐标.
(4)写结论：依据交点的坐标写出方程组的解.
用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤：
探索&交流
探索&交流
　想一想
方程组 解的情况如何？
（1）在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？
(2)两条直线交点的个数与二元一次方程组解的个数的关系：
两条直线有交点(相交)
无交点(平行)
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例2.用图象法解方程组
解：由x＋y＝2，得y＝－x＋2；
由2x＋y＝1，得y＝－2x＋1.
在同一直角坐标系中作出一次函数y＝－x＋2的图象l1和y＝－2x＋1的图象l2，如图，观察图象，得l1，l2的交点为P(－1，3)．所以方程组
的解是
练习&巩固
1.如图，直线 l1 和 l2 的交点坐标为（ ）
A.（4,-2） B.（4,-2）
C.（-4,2） D.（3,-1）
练习&巩固
2.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为 .
练习&巩固
3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再从每分0.05元的价格按上网时间计费，那么上网多久两种计费方式所收费用相等
小结&反思
二元一次方程与一次函数
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系
谢谢
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