5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版 八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第五章 二元一次方程组
5.5 应用二元一次方程组 —里程碑上的数
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题．（重点）
2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
情境&导入
1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：_________
2. 一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：__________ .
10x+y
100a+10b+c
你能回答吗？
探索&交流
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
探索&交流
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y，那么
（1）12:00时小明看到的数可表示为 ，
根据两个数字之和是7，可列出方程 。
（2）13:00时小明看到的数可表示为 ，
12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 。
（3）14:00时小明看到的数可表示为 ，
13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 。
10x+y
x+y=7
10y+x
9y-9x
100x+y
99x-9y
你能根据以上分析，列出相应的方程求解吗？
探索&交流
12:00至13:00所走的路程 13:00至14:00所走的路程
(10y+x)－(10x+y)
(100x+y)－(10y+x)
=
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：
解这个方程组得,
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．
例题&解析
例题欣赏

解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
解方程组,得:
答:这两个两位数分别是45和23.
例1.两个两位数的和为 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178, 求这两个两位数.
x+y=68
(100x+y)-(100y+x)=2178
x=45
y=23
探索&交流
【归纳总结】 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数．解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解．
探索&交流
讨论：经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题,你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 与同学们交流.
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为:
审，设，列，解，验，答.
例题&解析
例题欣赏

例2.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，
一段为下坡路.
平路：60 m/min
下坡路：80 m/min
上坡路：40 m/min
走平路的时间+走下坡的时间=________，
走上坡的时间+走平路的时间= _______．
路程=平均速度×时间
10
15
例题&解析
平路时间 坡路时间 总时间
上学
放学
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
根据题意，可列方程组：
解方程组，得
所以，小明家到学校的距离为700米.
例题&解析
平路距离 坡路距离
上学
放学
解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.
根据题意，可列方程组：
解方程组，得
所以，小明家到学校的距离为700米.
故平路距离：60×（10-5）=300（米）.
坡路距离：80×5=400（米）.
例题&解析
练习&巩固
1.小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时走4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,则小明从上午到下午一共走的路程是（ ）
A.5km B.10km C.20km D.答案不唯一
练习&巩固
2.小颖家离学校4800 m，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30 min .已知小颖在上坡时的平均速度是 6 km/h，下坡时的平均速度是12 km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（ ）
A．1.2km，3.6km； B．1.8km，3km；
C．1.6km，3.2km． D．3.2km，1.6km．
练习&巩固
3．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？
小结&反思
1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.
　3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：
谢谢
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