5.2.2 求解二元一次方程组（第2课时） 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版 八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第五章 二元一次方程组
5.2.2 求解二元一次方程组
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
2.会用加减法解二元一次方程组（重点）
1.掌握加减消元法的意义
情境&导入
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b
消元: 二元
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
2.用代入法解方程的步骤是什么？
一元
情境&导入
同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗
3x+5y=21 ①
2x-5y=-11 ②
思考：
1.用x表示y怎样解？
2.用y表示x怎样解？
把②变形得 代入①，不就消去x了!
探索&交流
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗
把②变形得5y＝2x＋11,
可以直接代入①呀！
5y和－5y互为相反数……
探索&交流
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①
②
分析： ①+②
①左边+ ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y+2x－5y＝10
5x=10
(3x+5y)
+(2x-5y)
= 21
+ (－11)
5y和－5y互为相反数……
两个方程相加，得到 5x=10,
x=2.
将x=2代入①,得 6+5y=21,
y=3.
所以方程组
3x+5y=21 的解是 x=2
2x-5y=-11 y=3 。
总结：同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
互为相反数
相加
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例1.解方程组 2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
思考：
1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点
2.你准备采用什么办法消去x
方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
解：②-①，得 8y=-8,
y=-1.
将y=-1代入①,得 2x+5=7,
x=1.
所以方程组的解是 x=1,
y=-1.
总结：同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
相等
相减
例题&解析
例题欣赏

例题&解析
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
例2.解方程组
解：
由②－①得
将x=5代入①得
15+2y=23
y=4.
所以原方程组的解是
x=5
y=4
2x=10
x=5.
与前面的代入法相比，是不是更加简单了！
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例3.用加减法解方程组:
①
②
①×3得
所以原方程组的解是
解：
③-④得 y=2
把y＝2代入①，
解得 x＝3
②×2得
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
探索&交流
　议一议
上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些
上面解方程的基本思路依然是“消元”.主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
练习&巩固
1. 用加减法解方程组
6x+7y=－19,①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
练习&巩固
2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y=__ _ .
练习&巩固
3.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值．
小结&反思
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或相反．
(2)加减：消去一个未知数．
(3)求解：得到一个未知数的值．
(4)回代：求另一个未知数的值．
(5)写出解．
谢谢
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