5.2.1 求解二元一次方程组（第1课时） 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版 八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第五章 二元一次方程组
5.2.1 求解二元一次方程组
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.掌握用代入法、加减消元法解二元一次方程组的步骤．
2.熟练运用代入法、加减消元法解简单的二元一次方程组．
3.能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．
情境&导入
1.什么是二元一次方程的解？
二元一次方程的解定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
2.什么是二元一次方程组的解？
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
情境&导入
对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢
方程组 你会解吗？
一元一次方程我会！
二元一次方程组……
探索&交流
由①,得 y＝x－2． ③
由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x－2，可以用x－2代替方程②中的y.这样有
x＋1=2(x－2－1). ④
解所得的一元一次方程④，得x=7.
　　 再把x=7代入③，得y=5.　　　　　　　　　
啊哈，二元
化为一元了！
探索&交流
这样，我们得到二元一次方程组 的解　 　　　　　　
因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．
把求出的未知数的值代入原方程组，可知道你求得的解对不对．
例题欣赏

例题&解析
例1.解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②， 得 x=4
所以原方程组的解是
例题欣赏

例题&解析
例2.解方程组 2x+3y=16 ①
x＋4y＝13 ②
解：由②，得x=13-4y ③
将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16
26-8y+3y=16
-5y=-10
y=2
将y=2代入③， 得 x=5
所以原方程组的解是
将其中一个方程恒等变形后，要将表达出来的未知数代入另一个方程中去！！！
探索&交流
　议一议
讨论：上面解方程的基本思想是什么？主要步骤有哪些？
思路：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想。
探索&交流
2．代入消元法：
(1)定义：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：
①变形：变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；
②代入：
③求解：求出未知数；
④写出解；
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例3.用代入消元法解方程组：
解：由②，得2y＝3x－5.③
把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.
把x＝2代入③，得
所以这个方程组的解是
练习&巩固
1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为 .
练习&巩固
2.用代入法解方程组 下列说法正确的是(　　)
A．直接把①代入②，消去y 　
B．直接把①代入②，消去x 　
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
练习&巩固
3. 用代入消元法解下列方程组
y=2x, x+y=12.
x+y=11, x-y=7.
（1）
（2）
小结&反思
解二元一次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方程组的一般步骤
变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数
代入：用这个式子替代另一个方程中相应未知数
求解：求出两个未知数的值
写街：写出方程组的解
谢谢
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