4.4.3 一次函数的应用（第3课时） 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第四章 一次函数
4.3 一次函数的应用
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.掌握两个一次函数图象的应用．（重点）
2.能利用函数图象解决数学问题．（难点）
情境&导入
20
0
40
60
80
100
单位:cm
观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？
情境&导入
如图，l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2 反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：
（1）当销售量为2t 时，销售收入= 元，销售成本= 元；
（2）当销售量为6t时，销售收入= 元，销售成本= 元；
2000
3000
6000
5000
探索&交流
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（3）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本.
4吨
销售收入
销售成本
销售收入和销售成本都是4000元.
探索&交流
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（4）当销售量　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；
　　 当销售量　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
大于4吨
小于4吨
销售收入
销售成本
5
6
1
2
3
P
你还有什么发现？
7
8
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系.
销售收入
l1对应的函数表达式是　　　　 ，
y=1000x
l1
销售成本
l2
l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系
l2对应的函数表达式是　　　　　　　　.
y=500x+2000
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例1.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶。图中 l1，l2分别表示两快艇相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系。
例题&解析
（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，
故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
（2）A、B 哪个速度快？
t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5.
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
即10分内，
A 行驶了2海里，
B 行驶了5海里，
所以 B 的速度快
7
5
例题&解析
当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方
这表明，15分钟时 B尚未追上 A.
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
（3）15分钟内B能否追上 A？
15
例题&解析
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？
如图延伸l1 、l2 相交于点P.
因此，如果一直追下去，那么B 一定能追上 A.
P
例题&解析
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
P
（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，
这说明在A 逃入公海前，我边防快艇B能够追上 A.
10
例题&解析
k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分.
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
（6）l1与l2 对应的两个一次函数y=k1x +b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
例题欣赏

例2.已知一次函数y＝ x＋a和y＝－ x＋b的图象都经过点A(－4，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．
解：∵y＝ x＋a与y＝－ x＋b的
图象都过点A(－4，0)，
∴ ×(－4)＋a＝0，－ ×(－4)
＋b＝0.
∴a＝6，b＝－2.
∴两个一次函数分别是y＝ x＋6和y＝－ x－2.
y＝ x＋6与y轴交于点B，则y＝ ×0＋6＝6，
∴B(0，6)；
y＝－ x－2与y轴交于点C，则y＝－2，
∴C(0，－2)．
如图所示，
S△ABC＝ BC·AO
＝ ×4×(6＋2)＝16.
例题&解析
练习&巩固
1.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米．
练习&巩固
2.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h.
练习&巩固
3.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（　　）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园
C．小明在距学校12km处追上小亮
D．9：30小明与小亮相距4km
小结&反思
两个一次函数的应用
方案选择问题
实际生活中的问题
谢谢
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