2022—2023学年物理人教版八年级上册第5章 透镜及其应用 滚动优选题含答案

2022—2023学年物理人教版八年级上册第5章 透镜及其应用 滚动优选题含答案
人教第5章 透镜及其应用
一、选择题。（本大题共16小题）
1、下列说法中正确的是（　　）
A．凸透镜只对平行光有会聚作用
B．在光的反射现象中入射角等于反射角
C．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光
D．人离平面镜越近，人在平面镜中成的像就越大
2、如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照射，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置上，有一椭圆黑影，而其他部分竟是一条与试管平行的亮线，下列说法正确的是（ ）
A.试管充满水的地方相当于凸透镜，气泡与周边的水组成凸透镜
B.试管充满水的地方相当于凹透镜，气泡与周边的水组成凹透镜
C.试管充满水的地方相当于凸透镜，气泡与周边的水组成凹透镜
D.试管充满水的地方相当于凹透镜，气泡与周边的水组成凸透镜
3、如图所示，是小强用手机、透镜和纸盒自制简易“投影仪”，它能将手机上的画面放大投射到白墙上。下列说法不正确的是（　　）
A．手机屏幕到透镜的距离应在透镜的一倍焦距和二倍焦距之间
B．白墙上呈现的是手机画面倒立、放大的实像
C．若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，白墙上的画面将不再完整
D．从各个角度都能清楚的看到白墙上的像，是因为白墙对照射到其上面的光产生漫反射
4、将一玩具鹦鹉(如图甲)紧靠凸透镜，然后逐渐远离的过程中，通过凸透镜观察到三个不同的像(如图乙)，则三个像出现的先后顺序是( )
A．③②① B．③①② C．②③① D．②①③
5、凸透镜的焦距是15cm，将物体放在主光轴上，距光心35cm处所成的像一定是（ ）
A. 正立缩小的 B. 倒立放大的 C. 正立放大的 D. 倒立缩小的
6、人类的眼睛好像一架相机，通过调节晶状体的凹凸程度可以使远近不同的物体在视网膜上成清晰的像．眼睛调节的两个极限点叫做远点和近点，正常人眼睛的远点在无限远，近点大约是10厘米处，正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离大约是25厘米，这个距离叫明视距离，根据上文，你认为正常人眼睛的观察范围是（　　）
A. 0到10厘米 B. 10到25厘米
C. 25厘米到极远处 D. 10厘米到极远处
7、（多选）蒙蒙学习了透镜知识后，对学习和生活中的一些现象进行了分析和总结，其中正确的是（ ）
A. 由于不注意用眼卫生等原因造成很多中学生患
B. 生物课上用来观察植物细胞内部结构的显微镜的目镜相当于普通放大镜
C. 用手机给同学们拍合影时，发现部分同学没有进人取景画面，手机应远离学生
D. 教室里用的投影仪在屏幕上成正立、放大的虚像
8、小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示两种情景．以下说法中正确的是（　　）
A. 甲图中成的是实像；乙图中成的是虚像
B. 甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外；乙图中书本在凸透镜1倍焦距以内
C. 甲图中凸透镜靠近书本,所成的像变小；乙图中凸透镜远离书本,所成的像也变小
D. 甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机
9、下列说法正确的是（　　）
A．凸透镜只对平行光线有会聚作用
B．海市蜃楼的现象是光在空气中不断折射形成的
C．镜面反射遵守反射定律，漫反射不遵守反射定律
D．由速度公式v＝可知，做匀速直线运动的物体速度与路程成正比
10、老奶奶用放大镜看报纸时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（ ）
A.报纸与眼睛不动，放大镜离报纸远一些
B.报纸与眼睛不动，放大镜离报纸近一些
C.报纸与放大镜不动，眼睛离报纸远一些
D.报纸与放大镜不动，眼睛离报纸近一些
11、小册同学做“探究凸透镜成像的规律”的实验时，记录了几组物距u和像距v的数据，如下表所示。下列说法正确的是（ ）
A.随着物距增大像距在减小，物距u和像距v成反比关系
B.当物距u=9cm时，光屏移动到适当位置能呈现清晰的像
C.当物距u=16cm时，其光路图是电影放映机的成像原理图
D.当物距u=50cm时，光屏在适当位置能呈现倒立放大的实像
12、小明同学发现平时不戴眼镜的门卫大爷在看报时却要戴着眼镜才能看清，对门卫大爷的眼睛及所戴眼镜的判断合理的是（　　）
A.他是远视眼，要用凸透镜来矫正
B.他是远视眼，要用凹透镜来矫正
C.他是近视眼，要用凸透镜来矫正
D.他是近视眼，要用凹透镜来矫正
13、关于显微镜,下列说法正确的是（ ）
A. 目镜的作用相当于放大镜 B. 目镜的作用相当于照相机
C. 物体经物镜成放大的虚像 D. 物体经目镜成放大的实像
14、夏天的中午，如果往太阳曝晒下的花木洒水，待水蒸发后会发现原来的叶片上附着水珠的地方，会出现枯黄色的烫伤斑点，其原因是（　　）
A．水滴蒸发，带走了叶片的热量
B．水滴在阳光照射下温度升高得很高，使叶片上有水滴的地方被烧焦
C．水滴好似凸透镜使阳光会聚，使叶片上有水滴的地方被烧焦
D．透明的水滴更容易让阳光透射到叶片上
15、如图所示，纸筒A的一端蒙了一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一起组成了一个模型照相机．为了在A端得到清晰的像，要调整A、B间的距离，这时( )
A．眼睛应对着B端向筒内观察，看看像是否清楚
B．应把A端朝着明亮的室外，B筒朝着较暗的室内，否则看不清楚
C．应把B端朝着明亮的室外，A筒朝着较暗的室内，否则看不清楚
D．成的是正立、缩小的像
16、如图所示，能正确表示照相机成像原理的是( )
A B
C D
二、填空题。
17、如图甲所示，光通过三棱镜后向_____（选填“顶点”或“底边”）偏折.如图乙和丙是两种透镜，可近似看作三棱镜和玻璃块的不同组合装置，由图可以看出，凸透镜对光有_____作用，凹透镜对光有_____作用.
18、东营市开展了“红色电影进社区”活动，受到居民好评。电影放映机的镜头相当于一个______（选填“凸透镜”、“凹透镜”），电影放映时在银幕上形成的是______立、放大的实像。
19、小明用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验。实验中烛焰在光屏上恰好成清晰的像(未画出),则该像是倒立、______(选填“放大”“缩小”或“等大”)的实像。若在图中用塑料吸管对准A点沿垂直于纸面方向持续用力吹气,发现光屏上“烛焰尖部”变模糊,则将光屏向______(选填“左”或“右”)移动,“烛焰尖部”又会变清晰。
20、如图所示,来自物点A的光线经过眼睛的晶状体成像在视网膜后面的B点。要使像靠近视网膜,物点A应该向　　　　(选填“左”或“右”)移动;要使像成在视网膜上,应佩戴一个合适的　　　　透镜制成的眼镜。
21、物体的两端到人眼处所夹的角叫_________．物体越__________，物体与人眼的距离越________，其视角就越大．
22、清晨室外花叶上有许多露珠，露珠下面的叶脉看起来比较粗大，这是露珠产生______镜的功能，形成叶脉的______（填“实”或“虚”）像.
23、炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉水，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个______透镜，会使光线______。如图所示，一束平行光经过中间为“空气凹透镜”的玻璃砖后将会______。（后两空选填“会聚”“发散”或“平行射出”）
24、二维码在现代生活中随处可见。我们能看见二维码是由于光在二维码图案上发生了________(选填“反”或“折”)射；用手机扫描二维码时,手机的镜头相当于________镜,二维码图案通过手机镜头成________(选填“实”或“虚”)像。
25、小南同学在做“凸透镜成像”的实验中,经过调节在光屏上得到一个清晰的像,并测出物距u=20 cm,像距v=15 cm,则光屏上是倒立、__ __的实像，该凸透镜焦距的范围为__ __ __ __。
三、作图题。
26、如图是近视眼的矫正光路图，请在虚线框内填入适当的透镜．
　　
四、实验题。
27、在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）为了粗测凸透镜的焦距，小红上午上课前，将凸透镜与水平地面平行放置，让太阳光照射到凸透镜上，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小红认为此点到光心的距离，就是凸透镜的焦距，小强却说，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是　 　 。
（2）小红改变方案将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为　 　cm。
（3）如图乙，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立　 　的实像。在放大镜、照相机和投影仪中，成像原理与其相同的是　 　；我们能从不同方向看到光屏上的像是因为光在光屏上发生了　 　反射。
（4）小红将点燃的蜡烛放在某处，发现无论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，你认为可能出现的原因应该是　 　。
（5）如图丙所示，保持蜡烛的位置不变，移动透镜至图丙所示刻度线处，则人眼应该在图中　 　（选填“A”、“B”或“C”）处且朝着相应方向，才能观察到烛焰的像。
（6）图丁中，点燃蜡烛，经过凸透镜在光屏上成清晰的、倒立缩小的实像。然后，在烛焰和凸透镜之间放一副近视眼镜，发现光屏上的像变模糊了。近视眼镜的镜片为　 　（选填“凹”或“凸”）透镜。不改变眼镜和透镜的位置，要使光屏上再次呈现清晰的像，可以进行的操作是：　 　 （以透镜为参照物）。
（7）小红利用该凸透镜自制了一个模型照相机，如图戊所示。在纸筒M的一端嵌上这个凸透镜，纸筒N的一端蒙上一层半透明薄膜，把纸筒N套入M中，并能前后滑动。在较暗的室内，把凸透镜对着明亮的室外，调节凸透镜和薄膜之间的距离，在薄膜上可以看到室外景物清晰的像。再把凸透镜正对着室内近处点燃的蜡烛，为了薄膜上出现烛焰清晰的像，应该　 　（填“拉长”或“缩短”）凸透镜和薄膜之间的距离。
28、1609年，荷兰一家眼镜店老板的儿子在玩镜片时，小孩无意间一只手拿起一个近视片，另一只手拿起一个老花镜，把它们放在一前一后的位置，眼睛对着镜片向远处看．他突然惊叫到：“教堂的塔尖变近了．”根据这个办法，利佩尔席做成了第一架望远镜。
今天我们在这里也来模仿一下他们的做法，看看你有什么新发现没有？再想一想如果我们用两个同焦距的凸透镜来做实验，又会如何？
五、计算题。
29、如图所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u＝OB，像距v＝OD，凸透镜的焦距为f．其中物距、像距和焦距之间的关系＝+。
（1）请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u＝2f；
（2）物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即m＝，请你结合公式和投影仪成像时u和v的大小关系，说明投影仪成像时放大率m是大于1还是小于1。
2022—2023学年物理人教版八年级上册第5章 透镜及其应用 滚动优选题含答案
人教第5章 透镜及其应用
一、选择题。（本大题共16小题）
1、下列说法中正确的是（　　）
A．凸透镜只对平行光有会聚作用
B．在光的反射现象中入射角等于反射角
C．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光
D．人离平面镜越近，人在平面镜中成的像就越大
【答案】C。
2、如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照射，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置上，有一椭圆黑影，而其他部分竟是一条与试管平行的亮线，下列说法正确的是（ ）
A.试管充满水的地方相当于凸透镜，气泡与周边的水组成凸透镜
B.试管充满水的地方相当于凹透镜，气泡与周边的水组成凹透镜
C.试管充满水的地方相当于凸透镜，气泡与周边的水组成凹透镜
D.试管充满水的地方相当于凹透镜，气泡与周边的水组成凸透镜
【答案】C
3、如图所示，是小强用手机、透镜和纸盒自制简易“投影仪”，它能将手机上的画面放大投射到白墙上。下列说法不正确的是（　　）
A．手机屏幕到透镜的距离应在透镜的一倍焦距和二倍焦距之间
B．白墙上呈现的是手机画面倒立、放大的实像
C．若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，白墙上的画面将不再完整
D．从各个角度都能清楚的看到白墙上的像，是因为白墙对照射到其上面的光产生漫反射
【答案】C
4、将一玩具鹦鹉(如图甲)紧靠凸透镜，然后逐渐远离的过程中，通过凸透镜观察到三个不同的像(如图乙)，则三个像出现的先后顺序是( )
A．③②① B．③①② C．②③① D．②①③
【答案】C
5、凸透镜的焦距是15cm，将物体放在主光轴上，距光心35cm处所成的像一定是（ ）
A. 正立缩小的 B. 倒立放大的 C. 正立放大的 D. 倒立缩小的
【答案】D
6、人类的眼睛好像一架相机，通过调节晶状体的凹凸程度可以使远近不同的物体在视网膜上成清晰的像．眼睛调节的两个极限点叫做远点和近点，正常人眼睛的远点在无限远，近点大约是10厘米处，正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离大约是25厘米，这个距离叫明视距离，根据上文，你认为正常人眼睛的观察范围是（　　）
A. 0到10厘米 B. 10到25厘米
C. 25厘米到极远处 D. 10厘米到极远处
【答案】D
7、（多选）蒙蒙学习了透镜知识后，对学习和生活中的一些现象进行了分析和总结，其中正确的是（ ）
A. 由于不注意用眼卫生等原因造成很多中学生患
B. 生物课上用来观察植物细胞内部结构的显微镜的目镜相当于普通放大镜
C. 用手机给同学们拍合影时，发现部分同学没有进人取景画面，手机应远离学生
D. 教室里用的投影仪在屏幕上成正立、放大的虚像
【答案】A， B， C
8、小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示两种情景．以下说法中正确的是（　　）
A. 甲图中成的是实像；乙图中成的是虚像
B. 甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外；乙图中书本在凸透镜1倍焦距以内
C. 甲图中凸透镜靠近书本,所成的像变小；乙图中凸透镜远离书本,所成的像也变小
D. 甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机
【答案】C
9、下列说法正确的是（　　）
A．凸透镜只对平行光线有会聚作用
B．海市蜃楼的现象是光在空气中不断折射形成的
C．镜面反射遵守反射定律，漫反射不遵守反射定律
D．由速度公式v＝可知，做匀速直线运动的物体速度与路程成正比
【答案】B。
10、老奶奶用放大镜看报纸时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（ ）
A.报纸与眼睛不动，放大镜离报纸远一些
B.报纸与眼睛不动，放大镜离报纸近一些
C.报纸与放大镜不动，眼睛离报纸远一些
D.报纸与放大镜不动，眼睛离报纸近一些
【答案】A
11、小册同学做“探究凸透镜成像的规律”的实验时，记录了几组物距u和像距v的数据，如下表所示。下列说法正确的是（ ）
A.随着物距增大像距在减小，物距u和像距v成反比关系
B.当物距u=9cm时，光屏移动到适当位置能呈现清晰的像
C.当物距u=16cm时，其光路图是电影放映机的成像原理图
D.当物距u=50cm时，光屏在适当位置能呈现倒立放大的实像
【答案】C
12、小明同学发现平时不戴眼镜的门卫大爷在看报时却要戴着眼镜才能看清，对门卫大爷的眼睛及所戴眼镜的判断合理的是（　　）
A.他是远视眼，要用凸透镜来矫正
B.他是远视眼，要用凹透镜来矫正
C.他是近视眼，要用凸透镜来矫正
D.他是近视眼，要用凹透镜来矫正
【答案】A
13、关于显微镜,下列说法正确的是（ ）
A. 目镜的作用相当于放大镜 B. 目镜的作用相当于照相机
C. 物体经物镜成放大的虚像 D. 物体经目镜成放大的实像
【答案】A
14、夏天的中午，如果往太阳曝晒下的花木洒水，待水蒸发后会发现原来的叶片上附着水珠的地方，会出现枯黄色的烫伤斑点，其原因是（　　）
A．水滴蒸发，带走了叶片的热量
B．水滴在阳光照射下温度升高得很高，使叶片上有水滴的地方被烧焦
C．水滴好似凸透镜使阳光会聚，使叶片上有水滴的地方被烧焦
D．透明的水滴更容易让阳光透射到叶片上
【答案】C。
15、如图所示，纸筒A的一端蒙了一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一起组成了一个模型照相机．为了在A端得到清晰的像，要调整A、B间的距离，这时( )
A．眼睛应对着B端向筒内观察，看看像是否清楚
B．应把A端朝着明亮的室外，B筒朝着较暗的室内，否则看不清楚
C．应把B端朝着明亮的室外，A筒朝着较暗的室内，否则看不清楚
D．成的是正立、缩小的像
【答案】C
16、如图所示，能正确表示照相机成像原理的是( )
A B
C D
【答案】D
二、填空题。
17、如图甲所示，光通过三棱镜后向_____（选填“顶点”或“底边”）偏折.如图乙和丙是两种透镜，可近似看作三棱镜和玻璃块的不同组合装置，由图可以看出，凸透镜对光有_____作用，凹透镜对光有_____作用.
【答案】底边 会聚 发散
18、东营市开展了“红色电影进社区”活动，受到居民好评。电影放映机的镜头相当于一个______（选填“凸透镜”、“凹透镜”），电影放映时在银幕上形成的是______立、放大的实像。
【答案】凸透镜 倒
19、小明用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验。实验中烛焰在光屏上恰好成清晰的像(未画出),则该像是倒立、______(选填“放大”“缩小”或“等大”)的实像。若在图中用塑料吸管对准A点沿垂直于纸面方向持续用力吹气,发现光屏上“烛焰尖部”变模糊,则将光屏向______(选填“左”或“右”)移动,“烛焰尖部”又会变清晰。
【答案】放大　左
20、如图所示,来自物点A的光线经过眼睛的晶状体成像在视网膜后面的B点。要使像靠近视网膜,物点A应该向　　　　(选填“左”或“右”)移动;要使像成在视网膜上,应佩戴一个合适的　　　　透镜制成的眼镜。
【答案】左　凸
21、物体的两端到人眼处所夹的角叫_________．物体越__________，物体与人眼的距离越________，其视角就越大．
【答案】视角, 大， 小
22、清晨室外花叶上有许多露珠，露珠下面的叶脉看起来比较粗大，这是露珠产生______镜的功能，形成叶脉的______（填“实”或“虚”）像.
【答案】放大；虚
23、炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉水，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个______透镜，会使光线______。如图所示，一束平行光经过中间为“空气凹透镜”的玻璃砖后将会______。（后两空选填“会聚”“发散”或“平行射出”）
【答案】凸 会聚 会聚
24、二维码在现代生活中随处可见。我们能看见二维码是由于光在二维码图案上发生了________(选填“反”或“折”)射；用手机扫描二维码时,手机的镜头相当于________镜,二维码图案通过手机镜头成________(选填“实”或“虚”)像。
【答案】反；凸透；实
25、小南同学在做“凸透镜成像”的实验中,经过调节在光屏上得到一个清晰的像,并测出物距u=20 cm,像距v=15 cm,则光屏上是倒立、__ __的实像，该凸透镜焦距的范围为__ __ __ __。
【答案】缩小 7.5 cm三、作图题。
26、如图是近视眼的矫正光路图，请在虚线框内填入适当的透镜．
　　
【答案】如图所示：
四、实验题。
27、在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）为了粗测凸透镜的焦距，小红上午上课前，将凸透镜与水平地面平行放置，让太阳光照射到凸透镜上，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小红认为此点到光心的距离，就是凸透镜的焦距，小强却说，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是　 　 。
（2）小红改变方案将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为　 　cm。
（3）如图乙，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立　 　的实像。在放大镜、照相机和投影仪中，成像原理与其相同的是　 　；我们能从不同方向看到光屏上的像是因为光在光屏上发生了　 　反射。
（4）小红将点燃的蜡烛放在某处，发现无论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，你认为可能出现的原因应该是　 　。
（5）如图丙所示，保持蜡烛的位置不变，移动透镜至图丙所示刻度线处，则人眼应该在图中　 　（选填“A”、“B”或“C”）处且朝着相应方向，才能观察到烛焰的像。
（6）图丁中，点燃蜡烛，经过凸透镜在光屏上成清晰的、倒立缩小的实像。然后，在烛焰和凸透镜之间放一副近视眼镜，发现光屏上的像变模糊了。近视眼镜的镜片为　 　（选填“凹”或“凸”）透镜。不改变眼镜和透镜的位置，要使光屏上再次呈现清晰的像，可以进行的操作是：　 　 （以透镜为参照物）。
（7）小红利用该凸透镜自制了一个模型照相机，如图戊所示。在纸筒M的一端嵌上这个凸透镜，纸筒N的一端蒙上一层半透明薄膜，把纸筒N套入M中，并能前后滑动。在较暗的室内，把凸透镜对着明亮的室外，调节凸透镜和薄膜之间的距离，在薄膜上可以看到室外景物清晰的像。再把凸透镜正对着室内近处点燃的蜡烛，为了薄膜上出现烛焰清晰的像，应该　 　（填“拉长”或“缩短”）凸透镜和薄膜之间的距离。
【答案】（1）透镜没有正对太阳光； （2）10.0；
（3）放大；投影仪；漫； （4）蜡烛放在焦点处；
（5）B； （6）凹；光屏远离透镜； （7）拉长。
28、1609年，荷兰一家眼镜店老板的儿子在玩镜片时，小孩无意间一只手拿起一个近视片，另一只手拿起一个老花镜，把它们放在一前一后的位置，眼睛对着镜片向远处看．他突然惊叫到：“教堂的塔尖变近了．”根据这个办法，利佩尔席做成了第一架望远镜。
今天我们在这里也来模仿一下他们的做法，看看你有什么新发现没有？再想一想如果我们用两个同焦距的凸透镜来做实验，又会如何？
【答案】（1）当用凸透镜与凹透镜组合时，从远处物体射来的平行光线，经物镜折射后，向焦点处会聚，在经过凹透镜时变得发散，人眼逆着发散射来的光线看去，会看到一个物体的正立放大的虚像．如图所示；

（2）用两个同焦距的凸透镜组合时，从远处物体射来的平行光线，经物镜后，在焦点以外距焦点很近处成一倒立缩小实像．实像位于目镜和它的焦点之间距焦点很近的地方，目镜以此为物形成放大的虚像．如图所示：

五、计算题。
29、如图所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u＝OB，像距v＝OD，凸透镜的焦距为f．其中物距、像距和焦距之间的关系＝+。
（1）请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u＝2f；
（2）物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即m＝，请你结合公式和投影仪成像时u和v的大小关系，说明投影仪成像时放大率m是大于1还是小于1。
【答案及解析】（1）在三角形AOB和COD中，
AB＝CD，∠AOB＝∠COD；则OB＝OD，
即u＝v；因为＝+，化简得：u＝2f；
（2）投影线能成放大的实像，v＞u，＞1，可得m＞1。