第五章《数据的收集与统计图》单元测试卷（困难）（含答案）

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湘教版初中数学七年级上册第五章《数据的收集与统计图》单元测试卷
考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列调查，适合用普查方式的是( )
A. 了解义乌市居民年人均收入 B. 了解义乌市民对“低头族”的看法
C. 了解义乌市初中生体育中考的成绩 D. 了解某一天离开义乌市的人口流量
某城市经济生产总值最近年的增长情况如图所示，请判断下列说法中正确的为
A. 年到年该城市的经济生产总值不变
B. 年到年该城市的经济生产总值一直在下降
C. 年到年该城市的经济生产总值有升有降
D. 年到年该城市的经济生产总值一直在上升
某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库月份到月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为( )
A. 月份 B. 月份 C. 月份 D. 月份
秀山佰胜数码城手机店月份手机销售情况如图，根据统计图分析，下列说法正确的是( )
A. 手机店月份的音乐手机销售额比月份有所下降；
B. 手机店月份的音乐手机销售额比月份有所上升；
C. 手机店月份的手机销售总额比月份有所下降；
D. 手机店月份的手机销售总额比月份有所上升．
下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A. 对我国初中学生视力状况的调查
B. 对“中国诗词大会”节目收视率的调查
C. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
D. 对一批节能灯管使用寿命的调查
某市环保局监测中心发布本市的来源解析：燃煤、机动车、工业生产和扬尘是四大主要污染来源，各来源所占百分比如图所示，其中燃煤部分的圆心角的度数是( )
A. B. C. D.
要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查．
市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；
调查浙江卫视节目“奔跑吧兄弟”的收视率；
调查全市中学生一天的学习时间．
A. B. C. D.
对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是( )
A. 甲比乙大 B. 乙比甲大 C. 甲、乙一样大 D. 无法确定
同学们，你们都知道吸烟有害健康，却不知被动吸烟也有害健康，为了你我他的健康，请不要吸烟．如果小明同学要了解人们被动吸烟的情况，则他选择最合适的调查方式是( )
A. 在学校里随机调查 B. 在社会上随机调查
C. 普查 D. 抽样调查
如图，是根据某市年至年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是( )
A. 年至年工业生产总值逐年增加
B. 年的工业生产总值比前一年增加了亿元
C. 年与年每一年与前一年比，其增长额相同
D. 年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图如图所示：
则下面结论中不正确的是( )
A. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，种植收入减少
某班有名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是，则下列说法正确的是( )
A. 想去重庆金佛山滑雪的学生有人
B. 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多
C. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的
D. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
某校为了举办“庆祝建军周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有_________人．
如图的折线统计图分别表示我国市与市在年月份的日平均气温的情况，记该月市和市日平均气温是的天数分别为天和天，则 ______ ．
如图为某班人在第一次月考与第二次月考中的体育成绩折线统计图，根据上图中的信息，该班学生第二次月考体育成绩相比第一次月考体育成绩平均分提高了______分．
如图是某商场年至年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这年中，该商场销售额最大的是______年．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
学校准备购买一批课外读物，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
学校共调查了______名同学；
条形统计图中，______，______；
求扇形统计图中，“艺术”类读物所在扇形的圆心角的度数．
本小题分
某校七、八、九年级共有名学生学校统计了各年级学生的人数，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
将图的条形统计图补充完整
图中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为
学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图所示的各年级男生人数占比的折线统计图请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．
本小题分
“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩得分均为整数进行整理，并分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数直方图．
本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为
赛前规定，成绩由高到低前的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为分，试判断他能否获奖，并说明理由．
本小题分
某软件科技公司负责游戏、网购、视频和送餐款软件研发与维护的人数共人投人市场后，游戏软件的利润占这款软件总利润的如图是这款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
直接写出图中，的值
分别求网购软件与视频软件的人均利润
在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加万元如果能，写出调整方案如果不能，请说明理由．
本小题分
某软件科技公司人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这款软件总利润的如图是这款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息，回答下列问题
求出图中，的值；
分别求网购与视频软件的人均利润；
在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．
本小题分
某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共个，生产一个卫兵需，生产一个骑兵需，生产一个伞兵需，已知总生产时间不超过若生产一个卫兵可获利元，生产一个骑兵可获利元，生产一个伞兵可获利元．
试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润．
怎样分配生产任务才能使每天的利润最大？最大利润是多少？
本小题分
根据北京市统计局的年空气质量的相关数据，绘制统计图如图：
由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二缎和好于二级的天数与上一年相比，增加最少的是________年，增加了________天；表是根据中国环境发展报告公布的数据绘制的年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表中的空缺部分补充完整精确到
表 年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表
城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁
百分比
根据表中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于的为组，不低于低于的为组，低于的为组．按此标准，组城市数量在这十个城市中所占的百分比为________；请你补全扇形统计图．
本小题分
某初级中学校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了部分统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
如该校七年级学生有人参加此次调查活动，则该校此次共调查了多少名学生？
通过以上的扇形统计图和条形统计图，你认为哪个年级的学生更喜欢“社科类”的书籍，为什么？
本小题分
客车和货车分别从、两站同时相向开出，小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距千米时，货车行驶了全程的，客车已行驶路程与未行驶路程的比是，求、两站间的路程。
六班一共有 名学生；
在图中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图；
喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：、了解义乌市居民年人均收入适合抽样调查，不符合题意；
B、了解义乌市民对“低头族”的看法适合抽样调查，不符合题意；
C、了解义乌市初中生体育中考的成绩适合全面调查，符合题意；
D、了解某一天离开义乌市的人口流量适合抽样调查，不符合题意；
故选：．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．图中数据为生产总值增长率，而不是生产总值，根据折线统计图可知增长率均为正数，所以生产总值一直在增加，只是年生产总值增长率增加，年生产总值的年增长率开始下降，年生产总值的年增长率上升．
【解答】
解：每年的增长率都是正数，说明生产总值从年到年该城市的经济生产总值一直在上升．
故选D．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了折线图的意义，折线统计图表示的是事物的变化情况．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．
【解答】
从折线图中可以得出，
月份该地区的水位是，
月份该地区的水位是，
月份该地区的水位是，
月份该地区的水位是．
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查条形统计图，及折线统计图的应用，关键是由条形统计图，及折线统计图得出两月的音乐手机销售额与手机销售总额．
【解答】
解：由条形统计图可知：月、月手机销售总额分别为万元、万元，
由折线统计图可知：月、月音乐手机销售百分比分别为、，
所以月、月音乐手机销售总额分别为万元、．
则手机店月份的音乐手机销售额比月份有所上升．
故选B．

5.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】
解：对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，工作量大，应当采用抽样调查，故本选项错误；
B.对“中国诗词大会”节目收视率的调查，人数多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误．
C.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的通讯安全，必须全面调查，故本选项正确；
D.对一批灯管使用寿命的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选C．

6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查对于扇形统计图应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．由燃煤部分所占的比例，然后乘以即可得到：“燃煤部分”对应的扇形的圆心角的度数．
【解答】
解：由统计图可知：燃煤部分所占的比例为，
所以燃煤部分对应扇形的圆心角的度数是．
故选A．

7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查；
人数较多，不易普查，故适合抽查；
人数较多，不易普查，故适合抽查．
故选D．

8.【答案】
【解析】解；由条形统计图，得
衣着支出为元，教育支出为元．
由甲户居民的衣着支出与乙户相同，得
乙户的衣着支出为元，
乙户的总支出为元，
乙户的教育支出为元，
，
乙户的教育支出大．
故选：．
观察条形统计图，可得衣着支出，教育支出，根据衣着支出相同，用衣着支出除以衣着所占的百分比，可得乙户的支出，根据乙户的支出乘以教育所占的百分比，可得乙户的教育支出，根据有理数的大小比较，可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9.【答案】
【解析】解：要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．
故选：．
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了折线统计图，计算增长率是解题关键，属于基础题．
根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．
【解答】
解：年至年间工业生产总值逐年增加，正确，但不符合题意；
B.年的工业生产总值比前一年增加了亿元，正确，但不符合题意；
C.年与年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，但不符合题意；
D.从年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大，错误，故D符合题意；
故选：．
11.【答案】
【解析】分析
设建设前经济收入为，建设后经济收入为通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．
本题主要考查扇形统计图的应用，设元根据已知数据依次求出所需结果进行比对是本题解题关键．
详解
解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为．
A.建设后，养殖收入与第三产业收入总和为，故A项正确；
B.建设后，其他收入为，
建设前，其他收入为，
故，故B项正确；
C.建设后，养殖收入为，
建设前，养殖收入为，
故，故C项正确；
D.种植收入，
故建设后，种植收入增加，故D项错误．
故选D．
12.【答案】
【解析】解：、想去重庆金佛山滑雪的学生有人，故选项错误；
B、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；
C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项正确；
D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项错误．
故选：．
根据扇形统计图的相关知识，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角为，而一个圆的圆心角是，因而，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”就是总人数的，据此即可求解．
本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量总体其所占的百分比．
根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为，则参加演讲比赛的学生占，故由总人数百分比某项人数计算．
【解答】
解：由条形图知参加文化演出的有人，占总体的，
所以全校参加活动的人数有人，
其中参加演讲比赛的学生占，
故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：由纵坐标看出市日平均气温是的天数为天，市日平均气温是的天数为天，即，，故答案为：．
根据观察纵坐标，可得、的值，根据乘方运算，可得答案．
本题考查了折线统计图，观察统计图获得、的值是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：第一次月考体育成绩平均分分；
第二次月考体育成绩平均分分，
所以该班学生第二次月考体育成绩相比第一次月考体育成绩平均分提高了分．
故答案为．
根据折线统计图得到两次体育考试的成绩，然后加权平均数的定义计算两次考试的平均数，从而得到第二次月考体育成绩比第一次月考体育成绩平均分提高的分数．
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
16.【答案】
【解析】解：根据折线统计图，
增长率在减小，但销售额在增大，故答案为．
根据折线统计图的意义解答．
本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．
17.【答案】
【解析】解：根据条形图得出文学类人数为：，利用扇形图得出文学类所占百分比为：，
故本次调查中，一共调查了：人，
故答案为：；
根据科普类所占百分比为：，
则科普类人数为：人，
人，
故答案为：，；
艺术类读物所在扇形的圆心角是：．
结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：，利用扇形图得出文学类所占百分比为：，即可得出总人数；
利用科普类所占百分比为：，则科普类人数为：人，即可得出的值；
根据艺术类读物所在扇形的圆心角等于度乘以其所占比例．
此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．
18.【答案】解：八年级人数：，七年级人数：，补全条形统计图如图所示．
．
七年级：男生有名，女生有名，
八年级：男生有名，女生有名，
九年级：男生有名，女生有名，
用条形统计图表示如下：
某校各年级男生、女生人数情况条形统计图

【解析】见答案
19.【答案】解：本次比赛参赛选手共有人．
“”这一组人数占总参赛人数的百分比为，
“”这一组人数占总参赛人数的百分比为．
分以上的人数占总参赛人数的百分比为．
所以参赛选手的成绩在分以上才能获奖，
故分的参赛选手不能获奖．

【解析】略
20.【答案】解：，
软件总利润为，
；
网购软件的人均利润为元人，
视频软件的人均利润元人；
设调整后网购的人数为、视频的人数为人，
根据题意，得：，
解得：，
即安排人负责网购、安排人负责视频可以使总利润增加万元．
【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
根据各类别百分比之和为可得的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；
用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；
设调整后网购的人数为、视频的人数为人，根据“调整后四个类别的利润相加原总利润”列出方程，解之即可作出判断．
21.【答案】解：，
软件总利润为万元，
；
网购软件的人均利润为万元人，
视频软件的人均利润万元人；
设调整后网购的人数为、视频的人数为人，
根据题意，得：，
解得：，
即安排人负责网购、安排人负责视频可以使总利润增加万元．
【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
根据各类别百分比之和为可得的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润，由总利润和各软件利润可得的值；
用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；
设调整后网购的人数为、视频的人数为人，根据“调整后四个类别的利润相加原总利润”列出方程，解之即可作出判断．
22.【答案】答案
【解析】解析
23.【答案】；；
；
；

【解析】
【分析】
此题考查了折线统计图与扇形统计图的知识．注意仔细识图，弄清题意是解题的关键．
根据折线统计图，即可求得每年的增加的天数，则可求得答案；
用北京年供气质量达到二级和好于二级的天数除以天，即可得到答案；
分别求得，，各组所占的百分比，即可补全扇形统计图．
【解答】
解：年：天，
年：天，
年：天，
增加最少的是年，增加了天；
故答案为；；
；
故答案为；
组的有个城市，所占的百分比为：；
组的有个城市，所占的百分比为：；
组的有个城市，所占的百分比为：；
图见答案；
故答案为．
24.【答案】解：人．
答：该校此次共调查的人数为人；
设该校此次共调查了名学生
参与调查的年级学生中，选择“社科类”书籍的人数比例为
；
参与调查的年级学生中，选择“社科类”书籍的人数比例为
；
参与调查的年级学生中，选择“社科类”书籍的人数比例为
，
，
所以九年级的学生更喜欢“社科类”的书籍．

【解析】本题考查扇形统计图，条形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
用七年级人数除以其所占的百分比即可求得被调查的人数；
求出各个年级喜欢“社科类”的书籍所占的百分比，进行比较，即可得结果．
25.【答案】解：，
，
千米；
答：、两站间的路程是千米．

【解析】本题考查的是一道稍复杂的行程问题，运用分数的应用题简单方法进行解答，找准单位“”及具体数对应的分率，本题要把路程看作单位“”，找出千米对应的分率，我们运用得到的分率就是千米占总路程的分率，由此可以求出全程的路程．
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