五年级数学北师大版上册 4.5 探索活动：梯形的面积 学案

探究活动：梯形的面积
【第一课时】
【学习目标】
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面积的计算公式。
2．在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。
【学习重难点】
梯形面积计算方法的推导过程。
【学习准备】
每人准备两个完全一样的梯形、小刀，尺子，课件。
【学习过程】
温故互查：
1. 我们已经学过哪些图形的面积公式？
2. 在研究平行四边形的面积公式时，是将平行四边形转化成什么图形了？三角形面积公式呢？
二、自学感悟：
1. 出示一个梯形，请同学们说出梯形的各部分名称，预测梯形的面积与什么有关？
2．怎样研究梯形的面积呢？根据以前研究图形面积的经验，可将梯形转化为已经学过的图形，如（平行四边形），（长方形），（正方形），（三角形）。
三、合作探究：
小组合作尝试转化。
四、汇报点评：
1．我们可以把梯形转化成什么图形？
2．转化后的图形与之前的梯形相比，面积、底和高各有什么不同？
3．怎样求梯形的面积？
五、巩固练习：
梯形的面积公式是什么？你能用字母表示吗？
六、拓展延伸：
圆木摆成的什么图形？算圆木的根数和今天学的梯形面积公式有什么关系？
【第二课时】
【学习目标】
1．巩固梯形的面积公式。
2．能灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
【学习重难点】
重点：能灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
难点：能灵活解决实际问题。
【学习准备】
两个完全一样的梯形、课件
【学习过程】
温故互查：
1. 梯形的定义，分类及各部分名称是什么？
2. 怎样画出梯形的高？
3．梯形的面积公式是怎样推导的？
二、合作探究：
根据研究梯形的面积公式的方法，四人小组合作探究以下问题：
1．已知梯形的面积和高，下底，怎样求上底？
2．已知梯形的面积和高，上底，怎样求下底？
3．已知梯形的面积和下底，上底，怎样求高？
三、汇报点评：
请小组汇报各个问题的解决过程：梯形的上底=面积*2/高—下底；
梯形的下底=面积*2/高—上底；
梯形的高=面积*2/（上底+下底）。
四、巩固练习：
1. 一个梯形的上底是5厘米，下底是12厘米，高是8厘米，它的面积是多少平方厘米？
2．一个梯形的面积是240平方厘米，上底是15厘米，下底是25厘米，这个梯形的高是多少厘米？
五、拓展延伸：
画几个形状不同，但上底，下底，高都相等的梯形。
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